Ο τομέας ενός κλάσματος αναφέρεται σε όλους τους πραγματικούς αριθμούς που μπορεί να είναι η ανεξάρτητη μεταβλητή στο κλάσμα. Η γνώση ορισμένων μαθηματικών αληθειών σχετικά με τους πραγματικούς αριθμούς και η επίλυση ορισμένων απλών εξισώσεων της άλγεβρας μπορεί να σας βοηθήσει να βρείτε τον τομέα οποιασδήποτε ορθολογικής έκφρασης.
Κοιτάξτε τον παρονομαστή του κλάσματος. Ο παρονομαστής είναι ο κατώτερος αριθμός στο κλάσμα. Δεδομένου ότι είναι αδύνατο να χωριστεί με μηδέν, ο παρονομαστής ενός κλάσματος δεν μπορεί να ισούται με το μηδέν. Επομένως, για το κλάσμα 1 / x, ο τομέας είναι "όλοι οι αριθμοί δεν είναι ίσοι με μηδέν", αφού ο παρονομαστής δεν μπορεί να είναι μηδέν.
Αναζητήστε τετραγωνικές ρίζες οπουδήποτε στο πρόβλημα, για παράδειγμα (sqrt x) / 2. Δεδομένου ότι οι τετραγωνικές ρίζες αρνητικών αριθμών δεν είναι πραγματικές, οι τιμές κάτω από το σύμβολο της τετραγωνικής ρίζας πρέπει να είναι μεγαλύτερες ή ίσες με το μηδέν. Στο πρόβλημα του παραδείγματος μας, ο τομέας είναι "όλοι οι αριθμοί είναι μεγαλύτεροι ή ίσοι με μηδέν".
Ορίστε ένα πρόβλημα άλγεβρας για να απομονώσετε τη μεταβλητή σε πιο περίπλοκα κλάσματα.
Για παράδειγμα: Για να βρείτε τον τομέα του 1 / (x ^ 2 -1), ρυθμίστε ένα πρόβλημα άλγεβρας για να βρείτε τις τιμές του x που θα προκαλούσαν τον παρονομαστή να είναι 0. X ^ 2-1 = 0 X ^ 2 = 1 Sqrt (x ^ 2) = Sqrt 1 Χ = 1 ή -1. Ο τομέας είναι "Όλοι οι αριθμοί δεν είναι ίσοι με 1 ή -1".
Για να βρείτε τον τομέα του (sqrt (x-2)) / 2, ρυθμίστε ένα πρόβλημα άλγεβρας για να βρείτε τις τιμές του x που θα προκαλούσαν την τιμή κάτω από το σύμβολο της τετραγωνικής ρίζας να είναι μικρότερη από 0. x-2 <0 x < 2 Ο τομέας είναι "όλοι οι αριθμοί είναι μεγαλύτεροι ή ίσοι με 2."
Για να βρείτε τον τομέα 2 / (sqrt (x-2)), ορίστε ένα πρόβλημα άλγεβρας για να βρείτε τις τιμές του x που θα προκαλούσαν την τιμή κάτω από το σύμβολο της τετραγωνικής ρίζας να είναι μικρότερη από 0 και τις τιμές του x που θα προκαλούσαν ο παρονομαστής να είναι ίσος με 0.
x-2 <0 χ-2 <0 χ <2
και
Sqrt (x-2) = 0 (sqrt (x-2)) ^ 2 = 0 ^ 2x-2 = 0x = 2
Ο τομέας είναι "όλοι οι αριθμοί είναι μεγαλύτεροι από 2."