Περιεχόμενο
- Ο ελάχιστος κοινός πολλαπλός ορισμός (LCM)
- Χρησιμοποιώντας LCM για να βρείτε μια οθόνη LCD
- Βρείτε ένα μικρό κοινό πολλαπλό
Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο (LCM) δύο ή περισσότερων αριθμών χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό του ελάχιστου κοινού παρονομαστή (LCD) όταν προσθέτουμε κλάσματα με ανόμοιο παρονομαστή. Χρησιμοποιήστε πρωταρχική παραγοντοποίηση για να βρείτε το LCM και να μετατρέψετε αντίθετα από παρονομαστές πριν την προσθήκη.
Ο ελάχιστος κοινός πολλαπλός ορισμός (LCM)
Ο όρος κοινό πολλαπλάσιο αναφέρεται σε έναν αριθμό που είναι πολλαπλάσιο ενός συνόλου τουλάχιστον δύο αριθμών. Για παράδειγμα, ο αριθμός 12 είναι ένα κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 3, επειδή μπορεί να διαιρείται ομοιόμορφα και με τους δύο αριθμούς χωρίς υπόλοιπο.
2 * 6 = 12
3 * 4 = 12
ο ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο (LCM) είναι ο μικρότερος αριθμός που μπορεί να διαιρείται ομοιόμορφα από όλους τους αριθμούς σε ένα σετ. Το μηδέν δεν εξετάζεται. Για τα 2 και 3, το 12 είναι ένα κοινό πολλαπλάσιο, αλλά το 6 είναι το λιγότερο κοινό πολλαπλάσιο.
2 * 3 = 6
3 * 2 = 6
Ένα σύνολο αριθμών μπορεί να έχει αρκετά κοινά πολλαπλάσια αλλά μόνο ένα ελάχιστο κοινό σύνολο.
Χρησιμοποιώντας LCM για να βρείτε μια οθόνη LCD
Το LCM δύο ή περισσότερων αριθμών μπορεί να χρησιμοποιηθεί όταν προσπαθείτε να προσθέσετε κλάσματα με διαφορετικούς παρονομαστές, όπως 1/4 και 1/3. Εάν προσθέσετε κλάσματα σε αυτή τη φόρμα, θα πρέπει να βρείτε ένα κοινό παρονομαστή, και ξαναγράψτε κάθε κλάσμα για να χρησιμοποιήσετε αυτόν τον παρονομαστή πριν προσθέσετε. Εάν βρείτε για πρώτη φορά το LCM των αντίθετων παρονομαστών, μπορείτε να το χρησιμοποιήσετε ως το λιγότερο κοινό παρονομαστή (ΟΘΟΝΗ ΥΓΡΟΥ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΥ). Η επανεγγραφή κάθε κλάσματος χρησιμοποιώντας το LDC σημαίνει ότι δεν θα χρειαστεί να απλοποιήσετε το αποτέλεσμα.
Βρείτε ένα μικρό κοινό πολλαπλό
Υπάρχουν μερικοί διαφορετικοί τρόποι για να βρείτε το LCM δύο ή περισσότερων αριθμών. Ένα από τα πιο απλά είναι να καταγράψετε όλα τα πολλαπλάσια του κάθε αριθμού και στη συνέχεια να καθορίσετε τον μικρότερο αριθμό που εμφανίζεται σε όλες τις λίστες. Για τα 1/4 και 1/3, μερικά από τα πολλαπλάσια των 4 είναι {4, 8, 12, 16, 20}. Για 3, τα πολλαπλάσια είναι {3, 6, 9, 12, 15}. Συγκρίνοντας αυτά τα δύο σύνολα, μπορείτε να δείτε ότι ο μικρότερος αριθμός που εμφανίζεται σε κάθε σετ είναι 12.
Πρωταρχική παραγοντοποίηση είναι ένας άλλος τρόπος να βρεθεί το LCM. Αντί να αναφέρετε τα πολλαπλάσια του κάθε αριθμού, γράψτε τον αρχικό παραγοντισμό του. Στη συνέχεια, δημιουργείτε μια λίστα που περιλαμβάνει κάθε μοναδικό παράγοντα το μεγαλύτερο αριθμό φορές που εμφανίζεται είτε στην παραγοντοποίηση. Πολλαπλασιάστε τους αριθμούς στη λίστα και έχετε το LCM. Το παρακάτω παράδειγμα δείχνει πως λειτουργεί ο βασικός συντελεστής για τους αριθμούς 12 και 18.
Βρείτε την αρχική παραγοντοποίηση για κάθε αριθμό:
12 = 2 * 2 * 3
18 = 2 * 3 * 3
Κατάλογος κάθε παράγοντα. Για το 2, χρησιμοποιήστε τον παραγοντισμό από τον αριθμό 12 αφού 2 εμφανίζονται δύο φορές σε αυτή την παραγοντοποίηση. Για το 3, χρησιμοποιήστε τον παραγοντισμό από το 18. Πολλαπλασιάστε τον κατάλογο παραγόντων για το LCM.
2 * 2 * 3 * 3 = 36
Το ελάχιστο κοινό των 12 και 18 είναι 36.