Περιεχόμενο
- Το μικρό μέγεθος του δείγματος μειώνει τη στατιστική ισχύ
- Υπολογισμός μεγέθους δείγματος
- Επιδράσεις μικρού μεγέθους δείγματος
Ο προσδιορισμός της ακρίβειας μιας παραμέτρου ή μιας υπόθεσης, όπως ισχύει για ένα μεγάλο πληθυσμό, μπορεί να είναι ανέφικτη ή αδύνατη για διάφορους λόγους, οπότε είναι κοινός για τον προσδιορισμό της για μια μικρότερη ομάδα, που ονομάζεται δείγμα. Ένα μέγεθος δείγματος που είναι πολύ μικρό μειώνει τη δύναμη της μελέτης και αυξάνει το περιθώριο σφάλματος, γεγονός που μπορεί να καταστήσει τη μελέτη άνευ σημασίας. Οι ερευνητές ενδέχεται να υποχρεωθούν να περιορίσουν το μέγεθος της δειγματοληψίας για οικονομικούς και άλλους λόγους. Προκειμένου να εξασφαλιστούν ουσιαστικά αποτελέσματα, προσαρμόζονται συνήθως το μέγεθος του δείγματος με βάση το απαιτούμενο επίπεδο εμπιστοσύνης και το περιθώριο σφάλματος, καθώς και την αναμενόμενη απόκλιση μεταξύ των επιμέρους αποτελεσμάτων.
Το μικρό μέγεθος του δείγματος μειώνει τη στατιστική ισχύ
Η δύναμη μιας μελέτης είναι η ικανότητά της να ανιχνεύει ένα αποτέλεσμα όταν υπάρχει κάποιος που πρέπει να ανιχνευθεί. Αυτό εξαρτάται από το μέγεθος του αποτελέσματος, επειδή τα μεγάλα αποτελέσματα είναι ευκολότερα αντιληπτά και αυξάνουν τη δύναμη της μελέτης.
Η ισχύς της μελέτης είναι επίσης ένας μετρητής της ικανότητάς της να αποφεύγει τα σφάλματα τύπου II. Ένα σφάλμα Τύπου ΙΙ συμβαίνει όταν τα αποτελέσματα επιβεβαιώνουν την υπόθεση στην οποία στηρίχθηκε η μελέτη όταν, στην πραγματικότητα, ισχύει μια εναλλακτική υπόθεση. Ένα μέγεθος δείγματος που είναι πολύ μικρό αυξάνει την πιθανότητα ενός σφάλματος Τύπου ΙΙ να σμικρύνει τα αποτελέσματα, γεγονός που μειώνει τη δύναμη της μελέτης.
Υπολογισμός μεγέθους δείγματος
Για να προσδιορίσετε ένα μέγεθος δείγματος που θα δώσει τα πιο ουσιαστικά αποτελέσματα, οι ερευνητές καθορίζουν πρώτα το προτιμώμενο περιθώριο σφάλματος (ME) ή το μέγιστο ποσό που θέλουν τα αποτελέσματα να αποκλίνουν από τον στατιστικό μέσο. Συνήθως εκφράζεται ως ποσοστό, ως συν ή πλην 5 τοις εκατό. Οι ερευνητές χρειάζονται επίσης ένα επίπεδο εμπιστοσύνης, το οποίο καθορίζουν πριν ξεκινήσουν τη μελέτη. Αυτός ο αριθμός αντιστοιχεί σε ένα Ζ-σκορ, το οποίο μπορεί να ληφθεί από πίνακες. Τα κοινά επίπεδα εμπιστοσύνης είναι 90 τοις εκατό, 95 τοις εκατό και 99 τοις εκατό, που αντιστοιχεί σε βαθμολογίες Z των 1.645, 1.96 και 2.576 αντίστοιχα. Οι ερευνητές εκφράζουν τα αναμενόμενα πρότυπα απόκλισης (SD) στα αποτελέσματα. Για μια νέα μελέτη, η κοινή της να επιλέξει 0,5.
Έχοντας προσδιορίσει το περιθώριο σφάλματος, το Z-σκορ και το πρότυπο της απόκλισης, οι ερευνητές μπορούν να υπολογίσουν το ιδανικό μέγεθος δείγματος χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο:
(Ζ-σκορ)2 x SD x (1-SD) / ΜΕ2 = Μέγεθος δείγματος
Επιδράσεις μικρού μεγέθους δείγματος
Στον τύπο, το μέγεθος του δείγματος είναι άμεσα αναλογικό με το Ζ-σκορ και αντιστρόφως ανάλογο του περιθωρίου σφάλματος. Κατά συνέπεια, η μείωση του μεγέθους του δείγματος μειώνει το επίπεδο εμπιστοσύνης της μελέτης, το οποίο σχετίζεται με τη βαθμολογία Ζ. Η μείωση του μεγέθους του δείγματος αυξάνει επίσης το περιθώριο σφάλματος.
Εν ολίγοις, όταν οι ερευνητές περιορίζονται σε ένα μικρό μέγεθος δείγματος για οικονομικούς ή υλικοτεχνικούς λόγους, μπορεί να χρειαστεί να εγκαταστήσουν λιγότερα συμπεράσματα. Το εάν αυτό είναι ένα σημαντικό ζήτημα εξαρτάται τελικά από το μέγεθος του αποτελέσματος που μελετά. Για παράδειγμα, ένα μικρό μέγεθος δείγματος θα έδινε περισσότερα ουσιαστικά αποτελέσματα σε μια δημοσκόπηση των ανθρώπων που ζουν κοντά σε ένα αεροδρόμιο, οι οποίοι επηρεάζονται αρνητικά από την εναέρια κυκλοφορία από ό, τι σε μια δημοσκόπηση των εκπαιδευτικών τους επιπέδων.