Τα πολυώνυμα είναι εκφράσεις ενός ή περισσότερων όρων. Ένας όρος είναι ένας συνδυασμός μιας σταθεράς και μεταβλητών. Ο παράγοντας είναι το αντίστροφο του πολλαπλασιασμού επειδή εκφράζει το πολυώνυμο ως προϊόν δύο ή περισσότερων πολυωνύμων. Ένα πολυώνυμο τεσσάρων όρων, γνωστό ως quadrinomial, μπορεί να ληφθεί υπόψη με την ομαδοποίησή του σε δύο binomials, τα οποία είναι πολυώνυμα δύο όρων.
Προσδιορίστε και αφαιρέστε τον μεγαλύτερο κοινό παράγοντα, ο οποίος είναι κοινός για κάθε όρο στο πολυώνυμο. Για παράδειγμα, ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας για το πολυώνυμο 5x ^ 2 + 10x είναι 5x. Αφαιρώντας 5x από κάθε όρο στο πολυώνυμο φύλλα x + 2, και έτσι οι αρχικοί συντελεστές εξίσωσης σε 5x (x + 2). Εξετάστε το τετραπλάσιο 9x ^ 5 - 9x ^ 4 + 15x ^ 3 - 15x ^ 2. Με επιθεώρηση, ένας από τους κοινούς όρους είναι 3 και ο άλλος είναι x ^ 2, πράγμα που σημαίνει ότι ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας είναι 3x ^ 2. Η αφαίρεσή του από το πολυώνυμο εξέρχεται από το τετράνομο, 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.
Αναδιατάξτε το πολυώνυμο σε τυποποιημένη μορφή, δηλαδή στις φθίνουσες δυνάμεις των μεταβλητών. Στο παράδειγμα, το πολυώνυμο 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 είναι ήδη σε τυποποιημένη μορφή.
Συγκεντρώστε το τετρανονικό σε δύο ομάδες διωνυμίων.Στο παράδειγμα, τα τετραπλάσια 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 μπορούν να γραφτούν ως binomials 3x ^ 3 - 3x ^ 2 και 5x - 5.
Βρείτε το μεγαλύτερο κοινό παράγοντα για κάθε διωνυμικό. Στο παράδειγμα, ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας για 3x ^ 3 - 3x είναι 3x, και για 5x - 5, είναι 5. Έτσι τα quadrinomial 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 μπορούν να ξαναγραφούν ως 3x ) + 5 (χ-1).
Ο συντελεστής από τη μέγιστη κοινή διωνυμία στην υπόλοιπη έκφραση. Στο παράδειγμα, το διωνυμικό x - 1 μπορεί να ληφθεί υπόψη για να αφήσει 3x + 5 ως τον υπόλοιπο διωνυμικό παράγοντα. Επομένως, 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 παράγοντες σε (3x + 5) (x - 1). Αυτά τα binomials δεν μπορούν να ληφθούν υπόψη.
Ελέγξτε την απάντησή σας πολλαπλασιάζοντας τους παράγοντες. Το αποτέλεσμα θα πρέπει να είναι το αρχικό πολυώνυμο. Για να συμπεράνουμε το παράδειγμα, το προϊόν των 3x + 5 και x - 1 είναι πράγματι 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.