Περιεχόμενο
Μια γραμμή μπορεί να γραφτεί σε ένα σύνολο αξόνων συντεταγμένων με έναν οριζόντιο άξονα x και έναν κατακόρυφο άξονα y. Τα σημεία στο γράφημα ορίζονται με συντεταγμένες στη μορφή (x, y). Η κλίση μιας γραμμής μετρά τον τρόπο με τον οποίο η γραμμή ευθυγραμμίζεται σε σχέση με τους άξονες. Μια θετική κλίση αυξάνεται προς τα πάνω και προς τα δεξιά. Μια αρνητική κλίση κινείται προς τα κάτω και προς τα δεξιά. Μια μηδενική κλίση σημαίνει ότι μια γραμμή είναι οριζόντια. Μια κατακόρυφη γραμμή έχει μια απροσδιόριστη κλίση. Προσδιορίστε την κλίση μιας γραμμής χρησιμοποιώντας τη φόρμουλα κλίσης ή προσδιορίζοντας το "m" στη φόρμα παραλληλισμού της γραμμής, που είναι y = mx + b.
Κατανοώντας την κλίση από δύο σημεία σε μια γραμμή
Εισάγετε τα αντίστοιχα σημεία x και y στον τύπο κλίσης m = (y2 - y1) / (x2 - x1) για μια γραμμή που περιέχει τα δύο σημεία (x1, y1) και (x2, y2). Για παράδειγμα, ο τύπος κλίσης για μια γραμμή που περιέχει τα δύο σημεία (2, 3) και (4, 9) είναι m = (9-3) / (4-2).
Αφαιρέστε 3 από 9 για να υπολογίσετε τον αριθμητή: 9 μείον 3 ισούται με 6.
Αφαιρέστε 2 από 4 για να υπολογίσετε τον παρονομαστή: 4 μείον 2 ισούται με 2. Αυτό αφήνει την εξίσωση m = 6/2.
Διαχωρίστε τον αριθμητή από τον παρονομαστή για να λύσετε το m, που είναι η κλίση της γραμμής: 6 διαιρούμενος με 2 ισούται με 3. Η κλίση της γραμμής είναι 3.
Καταγραφή της κλίσης από την εξίσωση μιας γραμμής
Αφαιρέστε 4x και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης γραμμής παραδειγμάτων 4x + 2y = 8 για να απομονώσετε 2y στην αριστερή πλευρά της εξίσωσης. Αυτό ισοδυναμεί με 4x - 4x + 2y = -4x + 8 ή 2y = -4x + 8.
Διαχωρίστε τις δύο πλευρές της εξίσωσης κατά 2 για να μειώσετε το 2y στο y. Αυτό ισοδυναμεί με 2y / 2 = (-4x + 8) / 2 ή y = -2x + 4. Αυτή είναι η εξίσωση της γραμμής που αναδιατάσσεται στη μορφή τομής-κλίσης.
Προσδιορίστε το m στην κλίση της ισοπέδωσης με τη μορφή y = -2x + 4, η οποία είναι -2. Αυτή είναι η κλίση της γραμμής.