Περιεχόμενο
Στο mathspeak, αυτό που οι άνθρωποι συνήθως ονομάζουν "μέσος όρος" είναι σωστά γνωστός ως "μέσος όρος" ή "μέσος αριθμός". Υπάρχουν στην πραγματικότητα δύο άλλοι τύποι μέσων όρων - ο "τρόπος" και ο "διάμεσος" - που θα μάθετε όταν μελετάτε τα στατιστικά στοιχεία. Αλλά για τις περισσότερες μαθηματικές εφαρμογές, ο όρος "μέσος όρος" σας λέει να αναζητήσετε τον μέσο όρο, ο οποίος μπορεί να υπολογιστεί με τη βασική προσθήκη και διαίρεση.
TL · DR (Πολύ μακρύ;
Για να υπολογίσετε έναν μέσο όρο, προσθέστε όλους τους όρους και στη συνέχεια διαιρέστε τον αριθμό των όρων που προσθέσατε. Το αποτέλεσμα είναι ο (μέσος) μέσος όρος.
Πώς και γιατί να υπολογίζετε τον μέσο όρο
Τι σημαίνει ο υπολογισμός του μέσου όρου ή του μέσου όρου; Από τεχνική άποψη, διαιρείτε το άθροισμα των τιμών που εργάζεστε με τον αριθμό (ή την ποσότητα) του αριθμού σε αυτό το σύνολο. Αλλά σε όρους πραγματικού κόσμου, μοιάζει περισσότερο με τη διανομή της αξίας ολόκληρου του συνόλου ομοιόμορφα μεταξύ καθενός από τους αριθμούς του, και στη συνέχεια να επιστρέψει για να δούμε ποια είναι η αξία όλων των τερμάτων.
Αυτός ο τύπος μέσου όρου είναι χρήσιμος για την κατανόηση μεγάλων συνόλων δεδομένων ή για την εκτίμηση του πού βρίσκεται μια ολόκληρη ομάδα. Για παράδειγμα, ενδέχεται να σας ζητηθεί να υπολογίσετε το μέσο ποσοστό βαθμού στην τάξη σας, τη μέση GPA μεταξύ των συμμαθητών σας, τον μέσο μισθό για μια συγκεκριμένη εργασία, τον μέσο χρόνο που χρειάζεται για να περπατήσετε σε μια στάση λεωφορείου κ.ο.κ.
Συμβουλές
Παραδείγματα μέσου τύπου
Έχει νόημα η ιδέα του τρόπου εύρεσης μέσων όρων; Η φόρμουλα είναι λίγο δύσκολη να γράψει με λόγια, αλλά η εργασία μέσα από μερικά παραδείγματα θα φέρει την ιδέα στο σπίτι.
Παράδειγμα 1: Βρείτε τον μέσο βαθμό στην τάξη των μαθηματικών σας. Υπάρχουν 10 μαθητές και μέχρι στιγμής οι σωρευτικές ποσοστιαίες ποιότητες τους είναι: 77, 62, 89, 95, 88, 74, 82, 93, 79 και 82.
Ξεκινήστε προσθέτοντας όλες τις βαθμολογίες των μαθητών:
77 + 62 + 89 + 95 + 88 + 74 + 82 + 93 + 79 + 82 = 821
Στη συνέχεια, διαιρέστε το σύνολο από τον αριθμό των βαθμολογιών που προσθέσατε. (Θα μπορούσατε να τα μετρήσετε ή θα μπορούσατε να λάβετε υπόψη ότι το αρχικό πρόβλημα σας λέει ότι υπάρχουν 10.)
821 ÷ 10 = 82.1
Το αποτέλεσμα, 82,1, είναι η μέση βαθμολογία στην τάξη των μαθηματικών.
Παράδειγμα 2: Ποιος είναι ο μέσος όρος των 2, 4, 6, 9, 21, 13, 5 και 12;
Δεν σας λένε τι πραγματικός κόσμος με αυτούς τους αριθμούς μπορεί να υπάρχουν, αλλά αυτό είναι εντάξει. Μπορείτε ακόμα να εκτελέσετε τις μαθηματικές πράξεις για να βρείτε τον μέσο όρο τους. Ξεκινήστε προσθέτοντάς τα όλα μαζί:
2 + 4 + 6 + 9 + 21 + 13 + 5 + 12 = 72
Στη συνέχεια, μετρήστε πόσους αριθμούς προσθέσατε μαζί. Υπάρχουν οκτώ, επομένως το επόμενο βήμα σας είναι να διαιρέσετε το σύνολο (72) κατά την ποσότητα των αριθμών που εμπλέκονται (8):
72 ÷ 8 = 9
Ο μέσος όρος αυτού του συνόλου δεδομένων είναι 9.
Παράδειγμα 3: Από τους μαθητές στην τάξη σας, επτά παίρνουν το λεωφορείο από και προς το σχολείο. (Οι άλλοι οδηγούνται από τους γονείς τους.) Όλοι οι άνθρωποι, οι εν λόγω επτά μαθητές περνούν συνολικά 93 λεπτά με τα πόδια από και προς το λεωφορείο κάθε μέρα. Ποιος είναι ο μέσος χρόνος περπατήματος για τους μαθητές στην τάξη σας;
Κανονικά το πρώτο σας βήμα θα ήταν να προσθέσετε όλους τους μαθητές μαζί, αλλά αυτό έχει ήδη γίνει για σας. το πρόβλημα σας λέει ότι το σύνολο των ωρών περπατήματος είναι 93 λεπτά.
Το πρόβλημα σας λέει επίσης πόσα κομμάτια δεδομένων ασχολείστε (επτά - ένα για κάθε φοιτητή). Έτσι αν διαβάσετε προσεκτικά το πρόβλημα, το μόνο που έχετε αφήσει να κάνετε για να βρείτε τον μέσο όρο είναι να διαιρέσετε το άθροισμα ή το σύνολο των δεδομένων (93 λεπτά) από τον αριθμό των σημείων δεδομένων (7):
93 λεπτά ÷ 7 = 13.2857142857 λεπτά
Οι περισσότεροι άνθρωποι δεν ενδιαφέρονται για το αν έχετε περπατήσει 13.2857142857 λεπτά ή 13.2857142858 λεπτά, έτσι σε μια περίπτωση σαν αυτή θα έχετε σχεδόν πάντα γύρω από την απάντησή σας για να το καταστήσετε πιο χρήσιμο.
Εάν επιτρέπεται η στρογγυλοποίηση, ο δάσκαλός σας θα σας πει τι δεκαδικό μέρος θα στρογγυλοποιηθεί. Σε αυτήν την περίπτωση, αφήνετε το γύρο στο δέκατο, το οποίο είναι ένα σημείο στα δεξιά του δεκαδικού. Επειδή ο αριθμός στον επόμενο τόπο (ο τόπος των εκατοντάδων) είναι μεγαλύτερος από 5, θα περάσετε τον αριθμό στα δέκατα μέρη πάνω όταν κόβετε το δεκαδικό.
Έτσι, η απάντησή σας, στρογγυλευμένη στο δέκατο μέρος, είναι 13,3 λεπτά.