Πέντε περιοχές εφαρμογής για τεχνικές γραμμικού προγραμματισμού

Περιεχόμενο

• TL · DR (Πολύ μακρύ;
• Γραμμική Επισκόπηση Προγραμματισμού
• Τρόφιμα και Γεωργία
• Εφαρμογές στη Μηχανική
• Βελτιστοποίηση μεταφορών
• Αποτελεσματική Βιομηχανία
• Βιομηχανία Ενέργειας

Ο γραμμικός προγραμματισμός χρησιμοποιείται για την επίτευξη βέλτιστων λύσεων για την έρευνα των επιχειρήσεων. Η χρήση του γραμμικού προγραμματισμού επιτρέπει στους ερευνητές να βρουν την καλύτερη, οικονομικότερη λύση σε ένα πρόβλημα μέσα σε όλους τους περιορισμούς ή τους περιορισμούς τους. Πολλοί τομείς χρησιμοποιούν γραμμικές τεχνικές προγραμματισμού για να κάνουν τις διαδικασίες τους πιο αποτελεσματικές. Αυτές περιλαμβάνουν τη διατροφή και τη γεωργία, τη μηχανική, τη μεταφορά, την παραγωγή και την ενέργεια.

TL · DR (Πολύ μακρύ;

Ο γραμμικός προγραμματισμός παρέχει μια μέθοδο βελτιστοποίησης των λειτουργιών μέσα σε ορισμένους περιορισμούς. Χρησιμοποιείται για να καταστήσει τις διαδικασίες πιο αποτελεσματικές και οικονομικά αποδοτικές. Ορισμένοι τομείς εφαρμογής για τον γραμμικό προγραμματισμό περιλαμβάνουν τα τρόφιμα και τη γεωργία, τη μηχανική, τη μεταφορά, την παραγωγή και την ενέργεια.

Γραμμική Επισκόπηση Προγραμματισμού

Η χρήση του γραμμικού προγραμματισμού απαιτεί τον ορισμό μεταβλητών, την εύρεση περιορισμών και την εύρεση της αντικειμενικής συνάρτησης, ή τι χρειάζεται να μεγιστοποιηθεί. Σε ορισμένες περιπτώσεις, ο γραμμικός προγραμματισμός χρησιμοποιείται αντί για ελαχιστοποίηση ή η μικρότερη δυνατή τιμή αντικειμενικής συνάρτησης. Ο γραμμικός προγραμματισμός απαιτεί τη δημιουργία ανισοτήτων και στη συνέχεια τη γραφική παράσταση αυτών για την επίλυση προβλημάτων. Ενώ κάποιοι γραμμικοί προγραμματισμοί μπορούν να γίνουν με το χέρι, αρκετά συχνά οι μεταβλητές και οι υπολογισμοί γίνονται πολύ περίπλοκοι και απαιτούν τη χρήση υπολογιστικού λογισμικού.

Τρόφιμα και Γεωργία

Οι γεωργοί εφαρμόζουν γραμμικές τεχνικές προγραμματισμού στο έργο τους. Με τον καθορισμό των καλλιεργειών που θα πρέπει να αναπτυχθούν, την ποσότητα του και την αποτελεσματική χρήση του, οι αγρότες μπορούν να αυξήσουν τα έσοδά τους.

Στη διατροφή, ο γραμμικός προγραμματισμός παρέχει ένα ισχυρό εργαλείο για να βοηθήσει στον προγραμματισμό των διαιτητικών αναγκών. Προκειμένου να παρέχονται υγιεινά, χαμηλού κόστους καλάθια τροφίμων για τις οικογένειες που έχουν ανάγκη, οι διατροφολόγοι μπορούν να χρησιμοποιούν γραμμικό προγραμματισμό. Οι περιορισμοί μπορεί να περιλαμβάνουν διαιτητικές οδηγίες, καθοδήγηση σε θρεπτικά συστατικά, πολιτιστική αποδοχή ή κάποιο συνδυασμό αυτών. Η μαθηματική μοντελοποίηση παρέχει βοήθεια για τον υπολογισμό των τροφίμων που απαιτούνται για την παροχή διατροφής με χαμηλό κόστος, προκειμένου να αποφευχθεί η μη μεταδοτική ασθένεια. Για τέτοιου είδους υπολογισμούς απαιτούνται δεδομένα και τιμές για τα μη επεξεργασμένα τρόφιμα, με παράλληλη τήρηση των πολιτιστικών πτυχών των ειδών διατροφής. Η αντικειμενική λειτουργία είναι το συνολικό κόστος του καλαθιού των τροφίμων. Ο γραμμικός προγραμματισμός επιτρέπει επίσης χρονικές παραλλαγές για τη συχνότητα κατασκευής τέτοιων καλαθιών.

Εφαρμογές στη Μηχανική

Οι μηχανικοί χρησιμοποιούν επίσης γραμμικό προγραμματισμό για να βοηθήσουν στην επίλυση προβλημάτων σχεδίασης και κατασκευής. Για παράδειγμα, σε πλέγματα αεροτομής, οι μηχανικοί αναζητούν βελτιστοποίηση αεροδυναμικού σχήματος. Αυτό επιτρέπει τη μείωση του συντελεστή οπισθέλκουσας της αεροτομής. Περιορισμοί μπορεί να περιλαμβάνουν συντελεστή ανύψωσης, σχετικό μέγιστο πάχος, ακτίνα μύτης και γωνία ακμής. Η βελτιστοποίηση σχήματος επιδιώκει να δημιουργήσει μια αεροτομή χωρίς σοκ με ένα εφικτό σχήμα. Ο γραμμικός προγραμματισμός παρέχει επομένως στους μηχανικούς ένα βασικό εργαλείο στη βελτιστοποίηση του σχήματος.

Βελτιστοποίηση μεταφορών

Τα συστήματα μεταφοράς βασίζονται σε γραμμικό προγραμματισμό για απόδοση κόστους και χρόνου. Οι διαδρομές λεωφορείων και τρένων πρέπει να αφορούν τον προγραμματισμό, το χρόνο ταξιδιού και τους επιβάτες. Οι αεροπορικές εταιρείες χρησιμοποιούν γραμμικό προγραμματισμό για να βελτιστοποιήσουν τα κέρδη τους ανάλογα με τις διαφορετικές τιμές των θέσεων και τη ζήτηση των πελατών. Οι αεροπορικές εταιρείες χρησιμοποιούν επίσης γραμμικό προγραμματισμό για πιλοτικό προγραμματισμό και διαδρομές. Η βελτιστοποίηση μέσω του γραμμικού προγραμματισμού αυξάνει την αποδοτικότητα των αεροπορικών εταιρειών και μειώνει τα έξοδα.

Αποτελεσματική Βιομηχανία

Η μεταποίηση απαιτεί τη μετατροπή των πρώτων υλών σε προϊόντα που μεγιστοποιούν τα έσοδα της εταιρείας. Κάθε βήμα της παραγωγικής διαδικασίας πρέπει να λειτουργεί αποτελεσματικά για να επιτευχθεί αυτός ο στόχος. Για παράδειγμα, οι πρώτες ύλες πρέπει να περάσουν μέσα από διάφορες μηχανές για καθορισμένες ποσότητες χρόνου σε μια γραμμή συναρμολόγησης. Για τη μεγιστοποίηση του κέρδους, μια εταιρεία μπορεί να χρησιμοποιήσει μια γραμμική έκφραση για το πόση πρώτη ύλη πρέπει να χρησιμοποιήσει. Οι περιορισμοί περιλαμβάνουν τον χρόνο που αφιερώνεται σε κάθε μηχανή. Πρέπει να αντιμετωπιστούν οι μηχανές που δημιουργούν σημεία συμφόρησης. Η ποσότητα των παραγόμενων προϊόντων μπορεί να επηρεαστεί, προκειμένου να μεγιστοποιηθεί το κέρδος με βάση τις πρώτες ύλες και ο απαιτούμενος χρόνος.

Βιομηχανία Ενέργειας

Τα σύγχρονα συστήματα δικτύων ενέργειας ενσωματώνουν όχι μόνο τα παραδοσιακά ηλεκτρικά συστήματα, αλλά και τις ανανεώσιμες πηγές ενέργειας όπως η ηλιακή και η ηλιακή φωτοβολταϊκή. Προκειμένου να βελτιστοποιηθούν οι απαιτήσεις ηλεκτρικού φορτίου, οι γεννήτριες, οι γραμμές μεταφοράς και διανομής και η αποθήκευση πρέπει να ληφθούν υπόψη. Ταυτόχρονα, το κόστος πρέπει να παραμείνει βιώσιμο για τα κέρδη. Ο γραμμικός προγραμματισμός παρέχει μια μέθοδο βελτιστοποίησης του σχεδιασμού του συστήματος ηλεκτρικής ενέργειας. Επιτρέπει την αντιστοίχιση του ηλεκτρικού φορτίου στη συντομότερη συνολική απόσταση μεταξύ της παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας και της ζήτησης της με την πάροδο του χρόνου. Ο γραμμικός προγραμματισμός μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη βελτιστοποίηση της αντιστοίχισης φορτίων ή τη βελτιστοποίηση του κόστους, παρέχοντας ένα πολύτιμο εργαλείο στην ενεργειακή βιομηχανία.