Περιεχόμενο
Υπάρχουν πραγματικά δύο βασικές εξισώσεις μεγέθυνσης: η εξίσωση του φακού και η εξίσωση μεγέθυνσης. Και οι δύο είναι απαραίτητες για τον υπολογισμό της μεγέθυνσης ενός αντικειμένου από έναν κυρτό φακό. Η εξίσωση του φακού σχετίζεται με το εστιακό μήκος, που καθορίζεται από το σχήμα του φακού, στις αποστάσεις μεταξύ ενός αντικειμένου, του φακού και της προβαλλόμενης εικόνας. Η εξίσωση μεγέθυνσης σχετίζεται με τα ύψη και τις αποστάσεις των αντικειμένων και των εικόνων και ορίζει το M, τη μεγέθυνση. Και οι δύο εξισώσεις έχουν διάφορες μορφές.
Η εξίσωση του φακού
Η εξίσωση του φακού λέει 1 / f = 1 / Do + 1 / Di, όπου f είναι η εστιακή απόσταση του φακού, Do είναι η απόσταση από το αντικείμενο προς το φακό και Di είναι η απόσταση από τον φακό έως την προβολή εικόνα. Αυτή η μορφή της εξίσωσης του φακού δημιουργεί τρεις υπολογιστικά πιο χρήσιμες μορφές με τις αλγεβρικά απλές λύσεις για τις τρεις μεταβλητές. Οι μορφές αυτές είναι f = (Do * Di) / (Do + Di), Do = (Di * f) / (Di - f) και Di = (Do * f) / (Do - f). Αυτές οι τρεις μορφές είναι πολύ απλούστερες στη χρήση εάν έχετε δύο από τις μεταβλητές και πρέπει να υπολογίσετε την τρίτη μεταβλητή. Η εξίσωση φακών όχι μόνο σας δείχνει πόσο μακριά θα είναι η εικόνα από το αντικείμενο και το φακό, μπορεί να σας πει τι είδους φακό θα χρησιμοποιήσετε αν γνωρίζετε τις αποστάσεις.
Η εξίσωση μεγέθυνσης
Η εξίσωση μεγέθυνσης δηλώνει ότι M = Hi / Ho = - Di / Do, όπου M είναι η μεγέθυνση, Hi είναι το ύψος της εικόνας, Ho είναι το ύψος του αντικειμένου, Di είναι η απόσταση από το φακό προς την εικόνα και Do είναι η απόσταση του αντικειμένου από τον φακό. Το σύμβολο μείον υποδηλώνει το γεγονός ότι η εικόνα θα αναστραφεί. Τα δύο ισοδύναμα σημάδια σημαίνουν ότι υπάρχουν τρεις άμεσες μορφές (και τέσσερις ακόμη αν αγνοήσετε το M και λύσετε για τις τέσσερις άλλες μεταβλητές), δηλαδή M = Hi / Ho, M = - Di / Do και Hi / Ho = - Di / Do.
Χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις
Η εξίσωση του φακού μπορεί να σας πει τι είδους φακό θα χρησιμοποιήσετε αν γνωρίζετε τις αποστάσεις που υπάρχουν. Για παράδειγμα, αν μια φωτογραφική μηχανή σκοπεύει να γυρίσει από 10 πόδια και προβάλλει σε μια ταινία 6 ίντσες μακριά, το εστιακό μήκος του φακού θα πρέπει να είναι f = (10 * 0.5) / (10 + 0.5) = 5 / 10.5 = 0.476, στρογγυλεμένο σε τρία μέρη για να ταιριάζει με την ακρίβεια των παραμέτρων εισόδου. Χρησιμοποιώντας μια απλή αναδιάταξη μίας από τις φόρμες εξίσωσης μεγέθυνσης, μπορούμε να υπολογίσουμε το μέγεθος της εικόνας ενός αντικειμένου στην ταινία κάμερας. Hi = - (Di * Ho) / Do = - (0.5 * Ho) / 10 = - (1/20) * Ho. Η εικόνα στην ταινία θα είναι 1/20 το μέγεθος της εικόνας που φωτογραφίζει. Το σύμβολο μείον δείχνει ότι η εικόνα θα αντιστραφεί.