Πώς να βρείτε τον συντελεστή Hill

Περιεχόμενο

• Κινητική του ενζύμου
• Κινητική Michaelis-Menten
• Συνεταιριστική δέσμευση
• Η εξίσωση Hill
• Ο συντελεστής Hill

Ο "συντελεστής Hill" ακούγεται σαν ένας όρος που σχετίζεται με την απότομη κλίση ενός βαθμού. Στην πραγματικότητα, είναι ένας όρος στη βιοχημεία που σχετίζεται με τη συμπεριφορά της δέσμευσης μορίων, συνήθως σε ζωντανά συστήματα. Είναι ένας αριθμός χωρίς μονάδες (δηλαδή, δεν έχει μονάδες μέτρησης, όπως μέτρα ανά δευτερόλεπτο ή βαθμούς ανά γραμμάριο) που συσχετίζεται με το συνεταιριστικότητα της δέσμευσης μεταξύ των εξεταζόμενων μορίων. Η αξία του είναι εμπειρικά προσδιορισμένη, που σημαίνει ότι εκτιμάται ή προέρχεται από ένα γράφημα σχετικών δεδομένων και όχι από το ότι χρησιμοποιείται για τη δημιουργία τέτοιων δεδομένων.

Με διαφορετικό τρόπο, ο συντελεστής Hill είναι ένα μέτρο του βαθμού στον οποίο η συμπεριφορά δέσμευσης μεταξύ δύο μορίων αποκλίνει από το υπερβολικός αναλογία που αναμένεται σε τέτοιες καταστάσεις, όπου η ταχύτητα της σύνδεσης και επακόλουθης αντίδρασης μεταξύ ενός ζεύγους μορίων (συχνά ένα ένζυμο και το υπόστρωμα του) αρχικά αυξάνεται πολύ γρήγορα με την αύξηση της συγκέντρωσης υποστρώματος πριν η καμπύλη ταχύτητας έναντι καμπύλης συμπίπτει και πλησιάζει θεωρητικό μέγιστο χωρίς να φτάσει εκεί. Το γράφημα μιας τέτοιας σχέσης μοιάζει μάλλον με το άνω αριστερό τεταρτημόριο ενός κύκλου. Τα γραφήματα των καμπυλών ταχύτητας έναντι καμπύλης συγκέντρωσης για αντιδράσεις με υψηλούς συντελεστές Hill είναι αντ 'αυτού sigmoidal, ή σ-σχήματος.

Υπάρχουν πολλά να αποσυσκευάσουμε εδώ όσον αφορά τη βάση για το συντελεστή Hill και τους σχετικούς όρους και πώς να καθορίσουμε την αξία του σε μια δεδομένη κατάσταση.

Κινητική του ενζύμου

Τα ένζυμα είναι πρωτεΐνες που αυξάνουν τα ποσοστά συγκεκριμένων βιοχημικών αντιδράσεων σε τεράστιες ποσότητες, επιτρέποντάς τους να προχωρήσουν χιλιάδες φορές πιο γρήγορα σε χιλιάδες τρισεκατομμύρια φορές ταχύτερα. Αυτές οι πρωτεΐνες το κάνουν αυτό μειώνοντας την ενέργεια ενεργοποίησης Ε_ένα εξώθερμων αντιδράσεων. Μια εξώθερμη αντίδραση είναι αυτή στην οποία απελευθερώνεται θερμότητα και επομένως τείνει να προχωρήσει χωρίς εξωτερική βοήθεια. Παρόλο που τα προϊόντα έχουν χαμηλότερη ενέργεια από τα αντιδραστήρια σε αυτές τις αντιδράσεις, ωστόσο, η ενεργητική διαδρομή για να φτάσει κανείς εκεί δεν είναι συνήθως σταθερή προς τα κάτω κλίση. Αντ 'αυτού, υπάρχει ένα "ενεργειακό εξογκώματος" για να ξεπεράσει, εκπροσωπείται από τον Ε_ένα.

Φανταστείτε τον εαυτό σας από το εσωτερικό των ΗΠΑ, περίπου 1.000 πόδια πάνω από τη στάθμη της θάλασσας, στο Λος Άντζελες, που βρίσκεται στον Ειρηνικό Ωκεανό και σαφώς σε επίπεδο θάλασσας. Δεν μπορείτε απλά να κάνετε ακτογραμμή από τη Νεμπράσκα στην Καλιφόρνια, επειδή ανάμεσα στα βουνά είναι τα Βραχώδη Όρη, οι οδοί που διασχίζουν πάνω από 5.000 πόδια πάνω από τη στάθμη της θάλασσας - και σε ορισμένα σημεία, οι αυτοκινητόδρομοι ανεβαίνουν μέχρι τα 11.000 πόδια πάνω από τη στάθμη της θάλασσας. Στο πλαίσιο αυτό, σκεφτείτε ένα ένζυμο ως κάτι που μπορεί να μειώσει σημαντικά το ύψος των κορυφών των βουνών στο Κολοράντο και να κάνει όλο το ταξίδι λιγότερο δύσκολο.

Κάθε ένζυμο είναι ειδικό για ένα συγκεκριμένο αντιδραστήριο, που ονομάζεται a υπόστρωμα σε αυτό το con. Με αυτόν τον τρόπο, ένα ένζυμο είναι σαν ένα κλειδί και το υπόστρωμα είναι συγκεκριμένο είναι σαν το κλείδωμα ότι το κλειδί είναι μοναδικά σχεδιασμένο για να ανοίξει. Η σχέση μεταξύ υποστρωμάτων (S), ενζύμων (Ε) και προϊόντων (Ρ) μπορεί να αναπαρασταθεί σχηματικά με:

E + S ⇌ ES → E + P

Το αμφίδρομο βέλος στα αριστερά υποδεικνύει ότι όταν ένα ένζυμο συνδέεται με το "εκχωρημένο" υπόστρωμα, μπορεί είτε να γίνει αδέσμευτο είτε να προχωρήσει η αντίδραση και να οδηγήσει σε προϊόν (-τα) συν το ένζυμο στην αρχική του μορφή (τα ένζυμα τροποποιούνται μόνο προσωρινά καταλυτικές αντιδράσεις). Το μονόδρομο βέλος στα δεξιά, από την άλλη πλευρά, υποδηλώνει ότι τα προϊόντα αυτών των αντιδράσεων δεν συνδέονται ποτέ με το ένζυμο που συνέβαλε στη δημιουργία τους όταν το σύμπλεγμα ES διαχωρίζεται στα συστατικά του μέρη.

Η κινητική του ενζύμου περιγράφει πόσο γρήγορα οι αντιδράσεις αυτές ολοκληρώνονται (δηλαδή, πόσο γρήγορα παράγεται το προϊόν (ως συνάρτηση της συγκέντρωσης του ενζύμου και του υποστρώματος που είναι παρόν, γραπτό και.) Οι βιοχημικοί έχουν καταλήξει σε μια ποικιλία γραφημάτων αυτών των δεδομένων για να το καταστήσουν όσο το δυνατόν πιο οπτικά.

Κινητική Michaelis-Menten

Τα περισσότερα ζεύγη ενζύμων-υποστρωμάτων υπακούουν σε μια απλή εξίσωση που ονομάζεται τύπος Michaelis-Menten. Στην παραπάνω σχέση, συμβαίνουν τρεις διαφορετικές αντιδράσεις: Ο συνδυασμός των Ε και S σε ένα σύμπλεγμα ES, η διάσπαση του ES στα συστατικά του Ε και S και η μετατροπή του ES σε Ε και Ρ. Κάθε μία από αυτές τις τρεις αντιδράσεις έχει δική σταθερά τιμών, τα οποία είναι k₁, κ_-1 και k₂, με αυτή τη σειρά.

Ο ρυθμός εμφάνισης του προϊόντος είναι ανάλογος της σταθεράς ταχύτητας για την αντίδραση αυτή, k₂, και τη συγκέντρωση συμπλόκου ενζύμου-υποστρώματος που υπάρχει ανά πάσα στιγμή, -. Μαθηματικά, αυτό είναι γραμμένο:

dP / dt = k₂

Η δεξιά πλευρά αυτού μπορεί να εκφραστεί με όρους και. Η παράγωγος δεν είναι σημαντική για τους παρόντες σκοπούς, αλλά αυτό επιτρέπει τον υπολογισμό της εξίσωσης ρυθμού:

dP / dt = (k₂₀)/(Κ_Μ+)

Ομοίως, ο ρυθμός της αντιδράσεως V δίδεται από:

V = V_{Μέγιστη}/(Κ_Μ+)

Η σταθερά Michaelis K_Μ αντιπροσωπεύει τη συγκέντρωση υποστρώματος στην οποία ο ρυθμός προχωρά στη θεωρητική μέγιστη τιμή.

Η εξίσωση Lineweaver-Burk και η αντίστοιχη γραφική παράσταση είναι ένας εναλλακτικός τρόπος έκφρασης των ίδιων πληροφοριών και είναι βολικός επειδή το γράφημά της είναι μια ευθεία γραμμή παρά μια εκθετική ή λογαριθμική καμπύλη. Είναι η αμοιβαιότητα της εξίσωσης Michaelis-Menten:

1 / V = ​​(Κ_Μ+) / Vmax = (Κ_Μ/ V_{Μέγιστη}) + (1 / ν_{Μέγιστη} )

Συνεταιριστική δέσμευση

Ορισμένες αντιδράσεις, ιδίως, δεν υπακούουν στην εξίσωση Michaelis-Menten. Αυτό οφείλεται στο ότι η δέσμευσή τους επηρεάζεται από παράγοντες που η εξίσωση δεν λαμβάνει υπόψη.

Η αιμοσφαιρίνη είναι η πρωτεΐνη στα ερυθρά αιμοσφαίρια που δεσμεύεται με το οξυγόνο (Ο₂) στους πνεύμονες και μεταφέρει τους σε ιστούς που το απαιτούν για αναπνοή. Μια εξαιρετική ιδιότητα της αιμοσφαιρίνης Α (HbA) είναι ότι συμμετέχει στη συνεργασία με την Ο₂. Αυτό ουσιαστικά σημαίνει ότι σε πολύ υψηλό O₂ όπως αυτές που συναντώνται στους πνεύμονες, η HbA έχει μια πολύ υψηλότερη συγγένεια για το οξυγόνο από ότι μια πρότυπη πρωτεΐνη μεταφοράς που υπακούει στη συνηθισμένη υπερβολική σχέση πρωτεΐνης-ένωσης (η μυοσφαιρίνη είναι ένα παράδειγμα τέτοιας πρωτεΐνης). Σε πολύ χαμηλό O₂ Ωστόσο, η HbA έχει πολύ χαμηλότερη συγγένεια για το Ο₂ από μια πρότυπη πρωτεΐνη μεταφοράς. Αυτό σημαίνει ότι η HbA ανεβάζει με ανυπομονησία το Ο₂ όπου είναι άφθονο και όπως και με ανυπομονησία την απομακρύνει εκεί όπου είναι σπάνιο - ακριβώς αυτό που χρειάζεται σε μια πρωτεΐνη μεταφοράς οξυγόνου. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα την καμπύλη σιγμοειδούς δέσμευσης έναντι πίεσης που παρατηρήθηκε με HbA και O₂, ένα εξελικτικό όφελος χωρίς το οποίο η ζωή θα ακολουθούσε σίγουρα έναν λιγότερο ενθουσιώδη ρυθμό.

Η εξίσωση Hill

Το 1910, ο Archibald Hill εξερεύνησε την κινηματική του Ο₂-η δέσμευση αιμοσφαιρίνης. Πρότεινε ότι η Hb έχει έναν συγκεκριμένο αριθμό δεσμευτικών θέσεων, n:

P + nL ⇌ PL_n

Εδώ, P αντιπροσωπεύει την πίεση του O₂ και το L είναι σύντομο για τον υποκαταστάτη, που σημαίνει τίποτα που συμμετέχει στη δέσμευση, αλλά στην περίπτωση αυτή αναφέρεται στην Hb. Σημειώστε ότι αυτό είναι παρόμοιο με μέρος της εξίσωσης υποστρώματος-ενζύμου-προϊόντος παραπάνω.

Η σταθερά διάστασης K_ρε για μια αντίδραση γράφεται:

ⁿ /

Ενώ το κλάσμα των κατεχόμενων θέσεων δέσμευσης Θ, που κυμαίνεται από 0 έως 1,0, δίνεται από:

ϴ = ⁿ/(Κ_ρε +ⁿ)

Κάνοντας όλα αυτά μαζί δίνει μια από τις πολλές μορφές της εξίσωσης Hill:

log (Θ /) = n log pO₂ - log P₅₀

Όπου P₅₀ είναι η πίεση στην οποία το ήμισυ του Ο₂ οι δεσμευτικές θέσεις στην Ηβ είναι κατεχομένες.

Ο συντελεστής Hill

Η μορφή της εξίσωσης Hill που παρέχεται παραπάνω είναι της γενικής φόρμας y = mx + b, επίσης γνωστή ως η κλίση-διασταυρούμενη φόρμουλα. Στην εξίσωση αυτή, m είναι η κλίση της γραμμής και b είναι η τιμή του y στο οποίο το γράφημα, μια ευθεία γραμμή, διασχίζει τον άξονα y. Έτσι η κλίση της εξίσωσης Hill είναι απλά n. Αυτό ονομάζεται συντελεστής Hill ή n_H. Για τη μυοσφαιρίνη, η τιμή της είναι 1, επειδή η μυοσφαιρίνη δεν δεσμεύεται σε συνεργασία με το Ο₂. Για την HbA, ωστόσο, είναι 2,8. Όσο υψηλότερη είναι η n_H, τόσο πιο σιγμοειδής είναι η κινητική της υπό μελέτη αντίδρασης.

Ο συντελεστής Hill είναι ευκολότερο να προσδιοριστεί από τον έλεγχο παρά από τους απαιτούμενους υπολογισμούς και συνήθως είναι αρκετή η προσέγγιση.