Πώς να υπολογίσετε την ηλεκτρική φόρτιση

Περιεχόμενο

• Φόρμουλα Ηλεκτρικής Φόρτισης
• Ηλεκτρική φόρτιση και βαρύτητα: Ομοιότητες
• Διατήρηση της ηλεκτρικής φόρτισης
• Ο αριθμός των ηλεκτρονίων σε μια χρέωση
• Υπολογισμός της ηλεκτρικής φόρτισης σε κυκλώματα
• Ηλεκτρικός τύπος πεδίου
• Η Καθαρή Χρέωση του Σύμπαντος
• Υπολογισμός της ηλεκτρικής ροής με χρέωση
• Φόρτιση και στατική ηλεκτρική ενέργεια
• Ηλεκτρικοί αγωγοί
• Gausss Law σε άλλες καταστάσεις

Είτε ο στατικός ηλεκτρισμός που εκπέμπεται από ένα γούνινο παλτό είτε η ηλεκτρική ενέργεια που εξουσιοδοτεί τις τηλεοπτικές συσκευές, μπορείτε να μάθετε περισσότερα για το ηλεκτρικό φορτίο, κατανοώντας την υποκείμενη φυσική. Οι μέθοδοι για τον υπολογισμό της επιβάρυνσης εξαρτώνται από τη φύση της ίδιας της ηλεκτρικής ενέργειας, όπως οι αρχές του τρόπου με τον οποίο το φορτίο διανέμεται μέσω αντικειμένων. Αυτές οι αρχές είναι οι ίδιες ανεξάρτητα από το πού βρίσκεστε στο σύμπαν, κάνοντας το ηλεκτρικό φορτίο μια θεμελιώδη ιδιότητα της ίδιας της επιστήμης.

Φόρμουλα Ηλεκτρικής Φόρτισης

Υπάρχουν πολλοί τρόποι υπολογισμού ηλεκτρικό φορτίο για διάφορα μειονεκτήματα στη φυσική και την ηλεκτρολογία.

Νόμος Coulombs χρησιμοποιείται γενικά κατά τον υπολογισμό της δύναμης που προκύπτει από σωματίδια που φέρουν ηλεκτρικό φορτίο και είναι μία από τις πιο συνηθισμένες εξισώσεις ηλεκτρικού φορτίου που θα χρησιμοποιήσετε. Τα ηλεκτρόνια φέρουν ατομικές χρεώσεις -1.602 × 10^-19 τα coulombs (C) και τα πρωτόνια φέρουν την ίδια ποσότητα, αλλά προς τη θετική κατεύθυνση, 1.602 × 10 ⁻¹⁹ Γ. Για δύο χρεώσεις q₁ και q₂ _ που χωρίζονται με απόσταση _r, μπορείτε να υπολογίσετε την ηλεκτρική δύναμη φά_μι που δημιουργήθηκε με τη χρήση του νόμου Coulombs:

F_E = frac {kq_1q_2} {r ^ 2}

στο οποίο κ είναι μια σταθερά κ = 9.0 × 10 ⁹ Nm² / C². Οι φυσικοί και οι μηχανικοί χρησιμοποιούν μερικές φορές τη μεταβλητή μι για να αναφερθεί η φόρτιση ενός ηλεκτρονίου.

Σημειώστε ότι για τις χρεώσεις αντίθετων σημείων (συν και πλην), η δύναμη είναι αρνητική και ως εκ τούτου ελκυστική μεταξύ των δύο χρεώσεων. Για δύο χρεώσεις του ίδιου σημείου (συν και συν ή πλην και πλην), η δύναμη είναι απωθητική. Όσο μεγαλύτερες είναι οι χρεώσεις, τόσο ισχυρότερη είναι η ελκυστική ή η απωστική δύναμη μεταξύ τους.

Ηλεκτρική φόρτιση και βαρύτητα: Ομοιότητες

Ο νόμος Coulombs φέρει εντυπωσιακή ομοιότητα με τον νόμο Newton για βαρυτική δύναμη φά_{σολ ​} = Gm₁Μ₂ / r² για βαρυτική δύναμη φά_σολ, μάζες Μ₁και Μ₂, και σταθερά βαρύτητας σολ = 6.674 × 10 ⁻¹¹ Μ³/ kg s². Και οι δύο μετράνε διαφορετικές δυνάμεις, ποικίλλουν με μεγαλύτερη μάζα ή φορτίο και εξαρτώνται από την ακτίνα μεταξύ των δύο αντικειμένων στη δεύτερη ισχύ. Παρά τις ομοιότητες, οι σημαντικές να θυμόμαστε βαρυτικές δυνάμεις είναι πάντα ελκυστικές, ενώ οι ηλεκτρικές δυνάμεις μπορούν να είναι ελκυστικές ή απωθητικές.

Θα πρέπει επίσης να σημειώσετε ότι η ηλεκτρική δύναμη είναι γενικά πολύ ισχυρότερη από τη βαρύτητα που βασίζεται στις διαφορές στην εκθετική ισχύ των σταθερών των νόμων. Οι ομοιότητες μεταξύ αυτών των δύο νόμων είναι μια μεγαλύτερη ένδειξη συμμετρίας και μοτίβα μεταξύ των κοινών νόμων του σύμπαντος.

Διατήρηση της ηλεκτρικής φόρτισης

Εάν ένα σύστημα παραμένει απομονωμένο (δηλαδή χωρίς επαφή με τίποτα άλλο εκτός αυτού), θα διατηρήσει τη φόρτιση. Διατήρηση της επιβάρυνσης σημαίνει ότι η συνολική ποσότητα ηλεκτρικού φορτίου (θετικό φορτίο μείον αρνητικό φορτίο) παραμένει το ίδιο για το σύστημα. Η διατήρηση της επιβάρυνσης επιτρέπει στους φυσικούς και τους μηχανικούς να υπολογίσουν πόσα φορτία κινείται μεταξύ των συστημάτων και του περιβάλλοντος τους.

Αυτή η αρχή επιτρέπει στους επιστήμονες και τους μηχανικούς να δημιουργούν κλουβιά Faraday που χρησιμοποιούν μεταλλικές ασπίδες ή επίστρωση για να αποτρέψουν τη διαφυγή φορτίου. Τα κλουβιά Faraday ή οι ασπίδες Faraday χρησιμοποιούν μια τάση των ηλεκτρικών πεδίων να αναδιανέμουν τις χρεώσεις μέσα στο υλικό για να ακυρώσουν την επίδραση του πεδίου και να αποτρέψουν τις επιβαρύνσεις να βλάψουν ή να εισέλθουν στο εσωτερικό. Αυτά χρησιμοποιούνται στον ιατρικό εξοπλισμό, όπως μηχανές απεικόνισης με μαγνητικό συντονισμό, για την αποτροπή της παραμόρφωσης των δεδομένων και σε προστατευτικό εξοπλισμό για ηλεκτρολόγους και λιμενεργάτες που εργάζονται σε επικίνδυνα περιβάλλοντα.

Μπορείτε να υπολογίσετε την καθαρή ροή φόρτισης για έναν όγκο χώρου υπολογίζοντας το συνολικό ποσό εισόδου που εισέρχεται και αφαιρώντας το συνολικό ποσό της χρέωσης που φεύγει. Μέσω ηλεκτρονίων και πρωτονίων που φέρουν φορτίο, τα φορτισμένα σωματίδια μπορούν να δημιουργηθούν ή να καταστραφούν για να εξισορροπηθούν σύμφωνα με τη διατήρηση του φορτίου.

Ο αριθμός των ηλεκτρονίων σε μια χρέωση

Γνωρίζοντας ότι η φόρτιση ενός ηλεκτρονίου είναι -1.602 × 10 ⁻¹⁹ C, ένα φορτίο -8 × 10 ⁻¹⁸ C θα αποτελείται από 50 ηλεκτρόνια. Μπορείτε να το βρείτε αυτό διαιρώντας την ποσότητα του ηλεκτρικού φορτίου με το μέγεθος του φορτίου ενός μόνο ηλεκτρονίου.

Υπολογισμός της ηλεκτρικής φόρτισης σε κυκλώματα

Αν γνωρίζετε το ηλεκτρικό ρεύμα, η ροή του ηλεκτρικού φορτίου μέσω ενός αντικειμένου, που διέρχεται από ένα κύκλωμα και πόσο καιρό το ρεύμα εφαρμόζεται, μπορείτε να υπολογίσετε το ηλεκτρικό φορτίο χρησιμοποιώντας την εξίσωση για το ρεύμα Q = Το στο οποίο Q είναι το συνολικό φορτίο που μετριέται σε coulombs, Εγώ είναι τρέχουσα σε ενισχυτές, και t είναι ο χρόνος που το ρεύμα εφαρμόζεται σε δευτερόλεπτα. Μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε τον νόμο Ohms (V = IR) για τον υπολογισμό του ρεύματος από τάση και αντίσταση.

Για κύκλωμα με τάση 3 V και αντίσταση 5 Ω που εφαρμόζεται για 10 δευτερόλεπτα, το αντίστοιχο ρεύμα που προκύπτει είναι Εγώ = V / R = 3 V / 5 Ω = 0,6 Α, και η συνολική φόρτιση θα ήταν Q = Αυτό = 0,6 Α × 10 s = 6 C.

Εάν γνωρίζετε τη δυνητική διαφορά (V) σε volts που εφαρμόζονται σε ένα κύκλωμα και την εργασία (W) σε ζεύγη που έγιναν κατά τη διάρκεια της περιόδου εφαρμογής της, η φόρτιση σε κυλίνδρους, Q = W / V.

Ηλεκτρικός τύπος πεδίου

••• Syed Hussain Ather

Ηλεκτρικό πεδίο, η ηλεκτρική δύναμη ανά μονάδα φόρτισης, απλώνεται ακτινικά προς τα έξω από τα θετικά φορτία προς τα αρνητικά φορτία και μπορεί να υπολογιστεί με μι = φά_μι / q, στο οποίο φά_μι είναι η ηλεκτρική δύναμη και q είναι το φορτίο που παράγει το ηλεκτρικό πεδίο. Λαμβάνοντας υπόψη τον θεμελιώδη τομέα και τη δύναμη στους υπολογισμούς στον ηλεκτρισμό και στον μαγνητισμό, το ηλεκτρικό φορτίο μπορεί να οριστεί ως η ιδιότητα της ύλης που προκαλεί μια δύναμη σε ένα σωματίδιο παρουσία ενός ηλεκτρικού πεδίου.

Ακόμη και αν το καθαρό ή το συνολικό φορτίο σε ένα αντικείμενο είναι μηδέν, τα ηλεκτρικά πεδία επιτρέπουν την κατανομή των χρεώσεων με διάφορους τρόπους μέσα σε αντικείμενα. Εάν υπάρχουν διανομές χρεώσεων εντός αυτών που έχουν ως αποτέλεσμα μη μηδενική καθαρή χρέωση, αυτά τα αντικείμενα είναι πολωμένο, και η φόρτιση που προκαλούν αυτές οι πολώσεις είναι γνωστές ως συνδεδεμένες χρεώσεις.

Η Καθαρή Χρέωση του Σύμπαντος

Αν και οι επιστήμονες δεν συμφωνούν όλοι για το συνολικό φορτίο του σύμπαντος, έχουν κάνει εκπαιδευμένες εικασίες και ελεγμένες υποθέσεις με διάφορες μεθόδους. Μπορεί να παρατηρήσετε ότι η βαρύτητα είναι η κυρίαρχη δύναμη στο σύμπαν στην κοσμολογική κλίμακα και επειδή η ηλεκτρομαγνητική δύναμη είναι πολύ ισχυρότερη από τη βαρυτική δύναμη, αν το σύμπαν είχε καθαρό φορτίο (είτε θετικό είτε αρνητικό) τότε θα είστε σε θέση να Βλέπετε τις ενδείξεις του σε τέτοιες τεράστιες αποστάσεις. Η απουσία αυτών των στοιχείων έχει οδηγήσει τους ερευνητές να πιστεύουν ότι το σύμπαν είναι ουδέτερο από τη χρέωση.

Το αν το σύμπαν ήταν πάντα χρεωστικό ουδέτερο ή πώς η φόρτιση του σύμπαντος έχει αλλάξει από τη μεγάλη έκρηξη είναι επίσης ερωτήματα που πρόκειται να συζητηθούν. Εάν το σύμπαν είχε καθαρό φορτίο, τότε οι επιστήμονες θα πρέπει να είναι σε θέση να μετρήσουν τις τάσεις και τις επιδράσεις τους σε όλες τις γραμμές ηλεκτρικών πεδίων με τέτοιο τρόπο ώστε, αντί να συνδέονται με θετικές επιβαρύνσεις με αρνητικές επιβαρύνσεις, ποτέ δεν θα τελειώνουν. Η απουσία αυτής της παρατήρησης επισημαίνει επίσης το επιχείρημα ότι το σύμπαν δεν έχει καθόλου χρέωση.

Υπολογισμός της ηλεκτρικής ροής με χρέωση

••• Syed Hussain Ather

ο ηλεκτρική ροή μέσω μιας επίπεδης (δηλαδή επίπεδης) περιοχής ΕΝΑ ενός ηλεκτρικού πεδίου μι είναι το πεδίο πολλαπλασιασμένο με το στοιχείο της περιοχής κάθετα στο πεδίο. Για να πάρετε αυτό το κάθετο στοιχείο, χρησιμοποιείτε το συνημίτονο της γωνίας μεταξύ του πεδίου και του επιπέδου ενδιαφέροντος στον τύπο για ροή, που αντιπροσωπεύεται από Φ = ΕΑ cos (θ), που θ είναι η γωνία μεταξύ της γραμμής κάθετης προς την περιοχή και της κατεύθυνσης του ηλεκτρικού πεδίου.

Αυτή η εξίσωση, γνωστή ως Gausss Law, σας λέει επίσης ότι για επιφάνειες όπως αυτές που ονομάζετε Gaussian επιφάνειες, κάθε καθαρό φορτίο θα κατοικούσε στην επιφάνεια του επιπέδου επειδή θα ήταν απαραίτητο να δημιουργηθεί το ηλεκτρικό πεδίο.

Επειδή αυτό εξαρτάται από τη γεωμετρία της επιφάνειας της επιφάνειας που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της ροής, ποικίλει ανάλογα με το σχήμα. Για κυκλική περιοχή, η περιοχή ροής ΕΝΑ θα ήταν π_r_² με r ως ακτίνα του κύκλου, ή για την καμπύλη επιφάνεια ενός κυλίνδρου, η περιοχή ροής θα ήταν Ch στο οποίο ντο είναι η περιφέρεια της κυκλικής επιφάνειας του κυλίνδρου και h είναι το ύψος των κυλίνδρων.

Φόρτιση και στατική ηλεκτρική ενέργεια

ΣΤΑΤΙΚΟΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ εμφανίζεται όταν δύο αντικείμενα δεν βρίσκονται σε ηλεκτρική ισορροπία (ή ηλεκτροστατική ισορροπία), ή ότι υπάρχει καθαρή ροή χρεώσεων από το ένα αντικείμενο στο άλλο. Καθώς τα υλικά τρίβονται μεταξύ τους, μεταφέρουν τα φορτία μεταξύ τους. Το τρίψιμο των κάλτσων σε ένα χαλί ή το καουτσούκ ενός φουσκωμένου μπαλονιού στα μαλλιά σας μπορεί να δημιουργήσει αυτές τις μορφές ηλεκτρισμού. Το σοκ μεταφέρει αυτές τις υπερβολικές χρεώσεις πίσω, για να αποκαταστήσει μια κατάσταση ισορροπίας.

Ηλεκτρικοί αγωγοί

Για ένα αγωγός (ένα υλικό που μεταδίδει ηλεκτρισμό) σε ηλεκτροστατική ισορροπία, το ηλεκτρικό πεδίο στο εσωτερικό είναι μηδέν και το καθαρό φορτίο στην επιφάνεια του πρέπει να παραμείνει σε ηλεκτροστατική ισορροπία. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι, αν υπήρχε ένα πεδίο, τα ηλεκτρόνια στον αγωγό θα διανεμηθούν ξανά ή θα επαναπροσδιοριστούν ως ανταπόκριση στο πεδίο. Με αυτόν τον τρόπο, θα ακυρώσουν οποιοδήποτε πεδίο τη στιγμή που θα δημιουργηθεί.

Το σύρμα αλουμινίου και χαλκού είναι κοινά υλικά αγωγών που χρησιμοποιούνται για τη μετάδοση ρευμάτων και συχνά χρησιμοποιούνται ιονικοί αγωγοί, οι οποίοι είναι λύσεις που χρησιμοποιούν ελεύθερα επιπλέουσες ιόντα για να επιτρέψουν την εύκολη ροή φορτίου. Ημιαγωγοί, όπως τα τσιπ που αφήνουν τους υπολογιστές να λειτουργούν, χρησιμοποιούν ηλεκτρόνια που κυκλοφορούν ελεύθερα, αλλά όχι όσα κάνουν οι αγωγοί. Οι ημιαγωγούς όπως το πυρίτιο και το γερμάνιο απαιτούν επίσης περισσότερη ενέργεια για να αφήσουν τα φορτία να κυκλοφορήσουν και γενικά να έχουν χαμηλή αγωγιμότητα. Σε αντίθεση, μονωτές όπως το ξύλο, μην αφήνετε να φορτίζεται εύκολα μέσα από αυτά.

Χωρίς πεδίο στο εσωτερικό, για Gaussian επιφάνεια που βρίσκεται ακριβώς μέσα στην επιφάνεια του αγωγού, το πεδίο πρέπει να είναι μηδέν παντού, έτσι ώστε η ροή να είναι μηδέν. Αυτό σημαίνει ότι δεν υπάρχει καθαρό ηλεκτρικό φορτίο μέσα στον αγωγό. Από αυτό, μπορείτε να συμπεράνετε ότι, για συμμετρικές γεωμετρικές δομές όπως σφαίρες, το φορτίο κατανέμεται ομοιόμορφα στην επιφάνεια της Gaussian επιφάνειας.

Gausss Law σε άλλες καταστάσεις

Επειδή το καθαρό φορτίο σε μια επιφάνεια πρέπει να παραμείνει σε ηλεκτροστατική ισορροπία, κάθε ηλεκτρικό πεδίο πρέπει να είναι κάθετο προς την επιφάνεια ενός αγωγού για να επιτρέψει στο υλικό να μεταδίδει φορτία. Ο Gausss νόμος σας επιτρέπει να υπολογίσετε το μέγεθος αυτού του ηλεκτρικού πεδίου και της ροής για τον αγωγό. Το ηλεκτρικό πεδίο μέσα σε έναν αγωγό πρέπει να είναι μηδέν και, εξωτερικά, πρέπει να είναι κάθετο προς την επιφάνεια.

Αυτό σημαίνει ότι, για έναν κυλινδρικό αγωγό με πεδίο που ακτινοβολεί από τα τοιχώματα σε κάθετη γωνία, η συνολική ροή είναι απλά 2_E__πr_² για ένα ηλεκτρικό πεδίο μι και r ακτίνα της κυκλικής όψης του κυλινδρικού αγωγού. Μπορείτε επίσης να περιγράψετε το καθαρό φορτίο στην επιφάνεια χρησιμοποιώντας σ, ο πυκνότητα φορτίου ανά μονάδα επιφάνειας, πολλαπλασιαζόμενη επί την περιοχή.