Οι στατιστικοί συχνά συγκρίνουν δύο ή περισσότερες ομάδες κατά τη διεξαγωγή έρευνας. Είτε εξαιτίας της αιτίας της εγκατάλειψης είτε της χρηματοδότησης των συμμετεχόντων, ο αριθμός των ατόμων σε κάθε ομάδα μπορεί να διαφέρει. Προκειμένου να αντισταθμιστεί αυτή η παραλλαγή, χρησιμοποιείται ένας ειδικός τύπος τυπικού σφάλματος που αντιστοιχεί σε μία ομάδα συμμετεχόντων που συμβάλλουν περισσότερο στην τυπική απόκλιση από την άλλη. Αυτό είναι γνωστό ως συγκεντρωτικό τυπικό σφάλμα.
Πραγματοποιήστε ένα πείραμα και καταγράψτε τα μεγέθη του δείγματος και τις τυπικές αποκλίσεις κάθε ομάδας. Για παράδειγμα, αν σας ενδιαφέρει το συγκεντρωτικό τυπικό σφάλμα της ημερήσιας θερμιδικής πρόσληψης των εκπαιδευτικών έναντι των μαθητών του σχολείου, θα καταγράψετε το μέγεθος δείγματος 30 εκπαιδευτικών (n1 = 30) και 65 μαθητών (n2 = 65) και των αντίστοιχων τυπικών αποκλίσεων (ας πούμε s1 = 120 και s2 = 45).
Υπολογίζεται η συγκεντρωτική τυπική απόκλιση, που αντιπροσωπεύεται από τον Sp. Πρώτον, βρείτε τον αριθμητή του Sp²: (n1 - 1) x (s1) ² + (n2 - 1) x (s2) ². Χρησιμοποιώντας το παράδειγμά μας, θα έχετε (30 - 1) x (120) ² + (65 - 1) x (45) ² = 547.200. Στη συνέχεια, βρει τον παρονομαστή: (n1 + n2 - 2). Σε αυτή την περίπτωση, ο παρονομαστής θα είναι 30 + 65 - 2 = 93. Έτσι, εάν Sp² = αριθμητής / παρονομαστής = 547,200 / 93; 5,884, τότε Sp = sqrt (Sp²) = sqrt (5,884); 76.7.
Υπολογίστε το συγκεντρωτικό τυπικό σφάλμα, το οποίο είναι Sp x sqrt (1 / n1 + 1 / n2). Από το παράδειγμά μας, θα έχετε SEp = (76.7) x sqrt (1/30 + 1/65); 16.9. Ο λόγος που χρησιμοποιείτε αυτούς τους μακρύτερους υπολογισμούς είναι να υπολογίσουμε το βάρος των σπουδαστών που επηρεάζουν περισσότερο την τυπική απόκλιση και επειδή έχουμε άνισα μεγέθη δείγματος. Αυτό είναι όταν πρέπει να συγκεντρώσετε τα δεδομένα σας μαζί για να ολοκληρώσετε πιο ακριβή αποτελέσματα.