Περιεχόμενο
Ο συντελεστής συσχέτισης, ή r, πάντοτε πέφτει μεταξύ -1 και 1 και αξιολογεί τη γραμμική σχέση μεταξύ δύο συνόλων σημείων δεδομένων όπως τα x και y. Μπορείτε να υπολογίσετε τον συντελεστή συσχέτισης διαιρώντας το διορθωμένο άθροισμα δείγματος ή S τετραγώνων για (x φορές y) με την τετραγωνική ρίζα του διορθωμένου δείγματος του ποσού x2 φορές y2. Σε μορφή εξίσωσης, αυτό σημαίνει: Sxy /.
Υπολογισμός του ποσού διορθωμένου υποδείγματος
Αποκτάτε το S με το τετραγωνισμό του αθροίσματος των σημείων δεδομένων σας, διαιρώντας με τον αριθμό των συνολικών σημείων δεδομένων και αφαιρώντας αυτή την τιμή από το άθροισμα των τετράγωνων δεδομένων. Για παράδειγμα, δεδομένου ενός συνόλου σημείων δεδομένων x: 3, 5, 7 και 9, θα υπολογίζατε την τιμή Sxx αρχικά τετραγωνίζοντας κάθε σημείο και έπειτα προσθέτοντας εκείνα τα τετράγωνα μαζί, τα οποία έχουν ως αποτέλεσμα το 164. Στη συνέχεια αφαιρέστε από αυτή την τιμή τα τετράγωνα το άθροισμα αυτών των σημείων δεδομένων διαιρούμενο με τον αριθμό των σημείων δεδομένων ή (24 * 24) / 4, το οποίο ισούται με 144. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα το Sxx = 20. Λαμβάνοντας υπόψη ένα σύνολο σημείων δεδομένων y: 2, 4, 6 και 10, θα συνέχιζε τον ίδιο τρόπο για τον υπολογισμό του Syy = 156 -, το οποίο ισούται με 35 και Sxy = 158 -, που ισούται με το 26.
Υπολογισμός τελικού συντελεστή συσχέτισης
Στη συνέχεια μπορείτε να συνδέσετε τις καθορισμένες τιμές για Sxx, Syy και Sxy στην εξίσωση Sxy /. Χρησιμοποιώντας τις παραπάνω τιμές, αυτό έχει ως αποτέλεσμα το 26 /, το οποίο ισούται με 0,983. Δεδομένου ότι η τιμή αυτή είναι πολύ κοντά στο 1, προτείνεται μια ισχυρή γραμμική σχέση μεταξύ αυτών των δύο συνόλων δεδομένων.