Ένα τεταρτημόριο ενός ταξινομημένου συνόλου δεδομένων είναι οποιαδήποτε από τις τρεις τιμές που διαιρούν το σύνολο δεδομένων σε τέσσερα ίσα μέρη. το ανώτερο τεταρτημόριο αναγνωρίζει το 1/4 των μελών του πληθυσμού που έχουν την υψηλότερη αξία. Αυτός ο όρος χρησιμοποιείται ευρέως σε καθαρά στατιστικά στοιχεία, αλλά έχει επίσης εφαρμογές σε πεδία που χρησιμοποιούν στατιστικά στοιχεία, όπως η επιδημιολογία. Είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι δεν υπάρχει κανένας συγκεκριμένος κανόνας για την επιλογή των τιμών τεταρτημορίου, αν και πολλές τεχνικές είναι κοινές.
Καθορίστε το ανώτερο τεταρτημόριο πιο τυπικά. Το ανώτερο τεταρτημόριο μπορεί επίσης να ονομαστεί τρίτο τέταρτο και συχνά χαρακτηρίζεται ως Q3. Δεδομένου ότι χωρίζει το υψηλότερο 25% των δεδομένων από το χαμηλότερο 75%, μπορεί επίσης να αναγνωριστεί ως το 75ο εκατοστημόριο.
Εξετάστε το πρόβλημα με την εκχώρηση ακριβούς τιμής για το ανώτερο τεταρτημόριο. Αυτό περιστρέφεται γύρω από το ζήτημα του τρόπου εκχώρησης της τιμής του τεταρτημορίου όταν ο αριθμός των μελών του πληθυσμού δεν διαιρείται από τέσσερα. Για παράδειγμα, αν ο πληθυσμός έχει πέντε μέλη, το ανώτατο τέταρτο του πληθυσμού μπορεί να περιλαμβάνει ή όχι το τέταρτο μέλος.
Εξετάστε μια κοινή μέθοδο για την αξιολόγηση των εκατοστημορίων. Αυτό μπορεί να εκφραστεί ως V = (n + 1) (y / 100), όπου V είναι η τιμή που διαχωρίζει το κάτω y ποσοστό του πληθυσμού από το κορυφαίο (100-y) ποσοστό του πληθυσμού. Αν V είναι ένας ακέραιος αριθμός, τα πληθυσμιακά στοιχεία με τιμή V ανήκουν στην ανώτερη περιοχή.
Αξιολογήστε τη μέθοδο που δίνεται στο βήμα 3 για το ανώτερο τεταρτημόριο. Δεδομένης της εξίσωσης V = (n + 1) (y / 100), χρησιμοποιούμε y = 75, αφού το ανώτερο τεταρτημόριο αντιπροσωπεύει επίσης το 75ο εκατοστημόριο. Αυτό μας δίνει V = (n + 1) (γ / 100) = (n + 1) (75/100) = (n + 1) (3/4) = (3n + 3) / 4.
Βρείτε το ανώτερο τεταρτημόριο για έναν πληθυσμό 5 μελών. Έχουμε V = (3n + 3) / 4 = (3x5 + 3) / 4 = (15 + 3) / 4 = 18/4 = 4,5. Το ανώτερο τεταρτημόριο είναι 4,5, επομένως το ανώτατο τέταρτο του πληθυσμού θα περιλαμβάνει μόνο μέλη με κατάταξη μεγαλύτερη από 4,5. Ως εκ τούτου, το ανώτατο τέταρτο αυτού του πληθυσμού θα αποτελείται μόνο από το πέμπτο μέλος χρησιμοποιώντας τη μέθοδο που περιγράφεται στο Στάδιο 3.