Πώς να μετατρέψετε τη φόρμα κλίσης σημείων σε μορφή διασταύρωσης κλίσης

Περιεχόμενο

• Ανασκόπηση της φόρμας κλίσης σημείων
• Επαναφορά της φόρμας διασταύρωσης κλίσης
• Μετατροπή από την κλίση του σημείου στο σημείο κλίσης

Υπάρχουν δύο συμβατικοί τρόποι γραφής της εξίσωσης μιας ευθείας γραμμής. Ένας τύπος εξίσωσης ονομάζεται μορφή σημείου κλίσης και απαιτεί να γνωρίζετε (ή να διαπιστώσετε) την κλίση της γραμμής και τις συντεταγμένες ενός σημείου στη γραμμή. Ο άλλος τύπος εξίσωσης ονομάζεται μορφή κλίσης-παρακέντησης και απαιτεί να γνωρίζετε (ή να μάθετε) την κλίση της γραμμής και τις συντεταγμένες της y-αναχαιτίζω. Εάν έχετε ήδη τη μορφή κλίσης σημείου-γραμμής, μια μικρή αλγεβρική χειραγώγηση είναι το μόνο που χρειάζεται για να την ξαναγράψετε σε μορφή διασταύρωσης κλίσης.

Ανασκόπηση της φόρμας κλίσης σημείων

Προτού προχωρήσετε στη μετατροπή από τη μορφή κλίσης σημείου προς κλίση-διασταυρούμενη μορφή, εδώ είναι μια γρήγορη ανακεφαλαίωση της μορφής της κλίσης σημείου:

y – y₁ = Μ(Χ – Χ₁)

Η μεταβλητή Μ στέκεται στην κλίση της γραμμής και Χ₁ και y₁ είναι το Χ και y συντονίζει, αντίστοιχα, το σημείο που γνωρίζετε. Όταν βλέπετε μια γραμμή σε μορφή κλίσης σημείου με τις συντεταγμένες και την κλίση που έχουν συμπληρωθεί, μπορεί να φαίνεται κάτι τέτοιο:

y + 5 = 3(Χ – 2)

Σημειώστε ότι y + 5 στην αριστερή πλευρά της εξίσωσης είναι ισοδύναμη με y - (-5), οπότε αν σας βοηθήσει να αναγνωρίσετε την εξίσωση ως γραμμή σε μορφή κλίσης σημείου, θα μπορούσατε επίσης να γράψετε την ίδια εξίσωση με:

y - (-5) = 3(Χ - 2)

Επαναφορά της φόρμας διασταύρωσης κλίσης

Στη συνέχεια, μια γρήγορη ανασκόπηση της εμφάνισης της μορφής ανάσχεσης κλίσης:

y = mx + σι

Αλλη μια φορά, Μ αντιπροσωπεύει την κλίση της γραμμής. Η μεταβλητή σι στέκεται για το y-_inceptcept της γραμμής ή, για να το θέσουμε με άλλο τρόπο, το _x συντονίζει το σημείο όπου η γραμμή διασχίζει y άξονας. Υπάρχει ένα παράδειγμα μιας πραγματικής γραμμής γραμμένης σε μορφή ανάσχεσης κλίσης:

y = 5_x_ + 8

Μετατροπή από την κλίση του σημείου στο σημείο κλίσης

Όταν συγκρίνετε τους δύο τρόπους γραφής μιας γραμμής, μπορεί να παρατηρήσετε ότι υπάρχουν κάποιες ομοιότητες. Και οι δύο διατηρούν α y μεταβλητή, an Χ μεταβλητή και την κλίση της γραμμής. Έτσι, το μόνο που πραγματικά χρειάζεστε για να φτάσετε από το σημείο-κλίση μορφή σε κλίση-ανάληψη μορφή είναι λίγο αλγεβρικό χειραγώγηση. Εξετάστε το παράδειγμα ενός γραμμής σε μορφή κλίσης σημείου: y + 5 = 3(Χ – 2).

Χρησιμοποιήστε την ιδιότητα διανομής για να απλοποιήσετε τη δεξιά πλευρά της εξίσωσης:




y + 5 = 3_x_ - 6

Αφαιρέστε 5 από τις δύο πλευρές της εξίσωσης για να απομονώσετε το y μεταβλητή, η οποία σας δίνει την εξίσωση σε μορφή κλίσης σημείου:

y = 3_x_ - 11