Περιεχόμενο
Κάθε εξίσωση που συνδέει την πρώτη ισχύ του x με την πρώτη ισχύ του y παράγει μια ευθεία γραμμή σε ένα γράφημα x-y. Η τυπική μορφή μιας τέτοιας εξίσωσης είναι η Ax + By + C = 0 ή η Ax + By = C. Όταν αλλάζετε αυτή την εξίσωση για να φτάσετε y στην αριστερή πλευρά, παίρνει τη φόρμα y = mx + b.Αυτό ονομάζεται φόρμα παρατήρησης κλίσης επειδή το m είναι ίσο με την κλίση της γραμμής και b είναι η τιμή του y όταν x = 0, γεγονός που το καθιστά το y-intercept. Η μετατροπή από τη μορφή ανάσχεσης κλίσης σε τυποποιημένη μορφή δεν υπερβαίνει τη βασική αριθμητική.
TL · DR (Πολύ μακρύ;
Για να μετατρέψουμε από τη διασταύρωση κλίσης y = mx + b στην τυποποιημένη μορφή Ax + By + C = 0, ας m = A / B, συλλέγουμε όλους τους όρους στην αριστερή πλευρά της εξίσωσης και πολλαπλασιάζουμε τον παρονομαστή Β για να απαλλαγούμε από κλάσμα.
Η Γενική Διαδικασία
Μια εξίσωση σε μορφή ανάσχεσης κλίσης έχει τη βασική δομή y = mx + b.
y - mx = (mx - mx) + β
y - mx = b
y - mx - b = b - β
y-mx-b = 0
-mx + γ-β = 0
Εάν το m είναι ακέραιος, τότε το Β θα είναι ίσο με 1.
-Α / Βχ + γ - β = 0
-Ax + By - Bb = 0
-Ax + Από - C = 0
Παραδείγματα:
(1) - Η εξίσωση μιας γραμμής σε μορφή ανάσχεσης κλίσης είναι y = 1/2 x + 5. Ποια είναι η εξίσωση σε τυποποιημένη μορφή;
y - 1 / 2x = 5
y-1 / 2x-5 = 0
2y - x - 10 = 0
-x + 2y-10 = 0
Μπορείτε να αφήσετε την εξίσωση όπως αυτή, αλλά αν προτιμάτε να κάνετε το x θετικό, πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές κατά -1:
x-2y + 10 = 0 (ή χ-2y = -10)
(2) - Η κλίση μιας γραμμής είναι -3/7 και το y-τομής είναι 10. Ποια είναι η εξίσωση της γραμμής σε τυποποιημένη μορφή;
Η διαδρομή απόσβεσης κλίσης της γραμμής είναι y = -3 / 7x + 10. Ακολουθώντας τη διαδικασία που περιγράφεται παραπάνω:
y + 3 / 7x - 10 = 0
7y + 3x - 70 = 0
3χ + 7γ -70 = 0 ή 3χ + 7γ = 70