Περιεχόμενο
- Προσδιορίστε ισοδύναμα μέτρα
- Υπολογίστε το μέσο των μεταβλητών
- Εύρεση τυπικής απόκλισης
- Υπολογισμός τυποποιημένων τιμών
- Ελέγξτε τα στοιχεία σας
- Υπολογίστε τον Συντελεστή Συσχέτισης
Η συσχέτιση μετρά τη δύναμη της συσχέτισης μεταξύ δύο μεταβλητών. Ο συντελεστής συσχέτισης, r, κυμαίνεται στην τιμή από -1 έως +1, με το 1 να υποδηλώνει τέλεια συσχέτιση. Στην πραγματική ζωή, τέλειοι συσχετισμοί είναι σπάνιοι. Τα απλά πειράματα μπορούν να δοκιμάσουν συσχετισμό. Για παράδειγμα, θα μπορούσατε να κάνετε μετρήσεις των ποδιών των γυναικών για να δείτε αν το μέσο μέγεθος παπουτσιών ανεβαίνει ένα μέγεθος για κάθε ίντσα μέτρησης ποδιών, πράγμα που θα έδειχνε +1 θετική συσχέτιση. Εάν οι περιπτώσεις γρίπης πέσουν 10 τοις εκατό για κάθε 10 τοις εκατό του πληθυσμού που εμβολιάζεται ολοένα και περισσότερο κατά τη διάρκεια ενός μήνα, αυτό είναι -1 αρνητικός συσχετισμός.
Προσδιορίστε ισοδύναμα μέτρα
Ένα σημαντικό βήμα στη μέτρηση του συσχετισμού είναι η τυποποίηση των αξιών των δύο μεταβλητών. Αυτό εξαλείφει τις διαφορές μεταξύ των δύο μεταβλητών, όπως οι διαφορές κλίμακας. Ένα άλλο παράδειγμα είναι δύο μεταβλητές μετρούμενες σε τιμές, στις οποίες οι τιμές μιας μεταβλητής εκφράζονται σε δολάρια και άλλες σε ευρώ.
Υπολογίστε το μέσο των μεταβλητών
Υπολογίστε τα μέσα των δύο μεταβλητών ενδιαφέροντος. Ο μέσος όρος είναι ο αριθμητικός μέσος όρος που λαμβάνεται προσθέτοντας τις τιμές κάθε περίπτωσης σε ένα σύνολο παρατηρήσεων και διαιρώντας το άθροισμα με τον συνολικό αριθμό των περιπτώσεων που παρατηρήθηκαν.
Εύρεση τυπικής απόκλισης
Λάβετε τις τυπικές αποκλίσεις των δύο μεταβλητών. Η τυπική απόκλιση είναι ένα μέτρο διασποράς σε ένα σύνολο βαθμών. Υπολογίστε το άθροισμα των τετραγωνικών διαφορών που διαιρούνται με τον αριθμό των περιπτώσεων σε κάθε μεταβλητή για να ληφθεί η διακύμανση. Η τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης είναι η τυπική απόκλιση.
Υπολογισμός τυποποιημένων τιμών
Υπολογίστε τις τυποποιημένες τιμές αφαιρώντας τον μέσο όρο από τις βαθμολογίες των μεμονωμένων περιπτώσεων και διαιρώντας τις προκύπτουσες τιμές με την τυπική απόκλιση. Οι τυποποιημένες τιμές θα σας δείξουν, σε μονάδες τυπικής απόκλισης, σε ποιο βαθμό οι μεμονωμένες τιμές είναι πάνω ή κάτω από τον μέσο όρο.
Ελέγξτε τα στοιχεία σας
Βεβαιωθείτε ότι έχετε υπολογίσει σωστά τις τυποποιημένες τιμές υπολογίζοντας τα μέσα και τις τυπικές αποκλίσεις γι 'αυτές. Ο μέσος όρος μιας τυποποιημένης μεταβλητής πρέπει να είναι μηδέν και η τυπική απόκλιση πρέπει να είναι 1.
Υπολογίστε τον Συντελεστή Συσχέτισης
Υπολογίστε τον συντελεστή συσχέτισης r για τις τυποποιημένες μεταβλητές. Πολλαπλασιάστε τις μεμονωμένες τυποποιημένες τιμές των μεταβλητών x και y για να αποκτήσετε τα προϊόντα. Στη συνέχεια, υπολογίστε τον μέσο όρο των προϊόντων των τυποποιημένων τιμών και ερμηνεύστε τα αποτελέσματα. Όσο μεγαλύτερη είναι η τιμή του r, τόσο ισχυρότερη είναι η συσχέτιση μεταξύ των δύο μεταβλητών. Ένας συντελεστής συσχέτισης μηδέν δείχνει καμία συσχέτιση. Το στατιστικό λογισμικό, όπως το IBM SPSS και τα προγράμματα υπολογιστικών φύλλων, όπως το Excel, μπορούν να υπολογίσουν τους συντελεστές συσχέτισης, αλλά με το χέρι βοηθά στην κατανόηση.