Περιεχόμενο
Η πλευρική περιοχή ενός στερεού ορίζεται ως η συνδυασμένη περιοχή όλων των πλευρικών επιφανειών του. Τα πλευρικά πρόσωπα είναι οι πλευρές του στερεού, εκτός της βάσης και της κορυφής. Για μια πενταγωνική πυραμίδα, η πλευρική περιοχή είναι η συνδυασμένη περιοχή των πέντε τριγωνικών πλευρών της πυραμίδας. Για να το υπολογίσετε, πρέπει να βρείτε τις περιοχές των τριγωνικών πλευρών και να τις προσθέσετε μαζί.
Περιοχή ενός τριγώνου
Κάθε μία από τις πλευρές μιας πενταγωνικής πυραμίδας είναι ένα τρίγωνο. Επομένως, η περιοχή μιας από τις πλευρές ισούται με το ήμισυ της βάσης του τριγώνου φορές το ύψος της. Όταν προσθέτετε την περιοχή κάθε τριγωνικής πλευράς της πενταγωνικής πυραμίδας, θα πάρετε τη συνολική πλάγια περιοχή της πυραμίδας.
Ρυθμίστε την εξίσωση σας
Το ύψος κάθε πλευράς τριγώνου μιας πυραμίδας είναι γνωστό ως ύψος κλίσης. Το κεκλιμένο ύψος μιας πλευράς είναι η απόσταση από την κορυφή της πυραμίδας στο μέσο της μιας από τις πλευρές της βάσης. Επομένως, ο τύπος για την πλευρική περιοχή της πενταγωνικής πυραμίδας είναι 1/2 x βάσης ένας x ύψος κλίσης ένα + 1/2 x βάσης δύο x ύψος κλίσης δύο + 1/2 x βάση τρεις x πλάτος κλίσης τρεις + 1/2 x βάση τέσσερα x ύψος κλίσης τέσσερα + 1/2 x βάση πέντε x κλίση ύψος πέντε. Εάν όλες οι τριγωνικές όψεις της πενταγωνικής πυραμίδας είναι πανομοιότυπες, ο τύπος αυτός μπορεί να απλουστευθεί σε ύψος κλίσης 5/2 x βάσης x. Επειδή όλες οι βάσεις συνδυάζονται για να είναι ίσες με την περίμετρο του πεντάγωνου, θα μπορούσατε να αντιπροσωπεύσετε τον τύπο ως 1/2 x περίμετρο του πενταγώνου x κλίσης ύψους.
Εύρεση εύρους Ύψους
Αν δεν σας δοθεί το ύψος της πλαγιάς της πυραμίδας, πρέπει να το βρείτε λαμβάνοντας υπόψη τα διάφορα τρίγωνα που υπάρχουν μέσα στο στερεό. Για παράδειγμα, σε μια δεξιά πενταγωνική πυραμίδα, η κορυφή της πυραμίδας είναι πάνω από το κέντρο της βάσης της. Αυτό δημιουργεί ένα ορθογώνιο τρίγωνο με βάση μεταξύ του κέντρου του πεντάγωνου και του μέσου σημείου μιας πλευράς του, ύψους μεταξύ του κέντρου του πεντάγωνου και της κορυφής της πυραμίδας και μιας υπότασης ίσης με το ύψος κλίσης. Λόγω αυτής της ρύθμισης, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το Πυθαγόρειο Θεώρημα για να καθορίσετε το ύψος κλίσης.
Τακτική Vs. Ακανόνιστες Πυραμίδες
Εάν η βάση της πενταγωνικής πυραμίδας είναι κανονικό πεντάγωνο, αυτό σημαίνει ότι όλες οι πλευρές της βάσης είναι ίδιες, όπως και οι γωνίες μεταξύ των πλευρών. Εάν η βάση της πυραμίδας δεν είναι κανονικό πεντάγωνο, κάθε τριγωνική όψη μπορεί να είναι διαφορετική. Ανάλογα με τη θέση της κορυφής της πυραμίδας, αυτό μπορεί να σημαίνει ότι κάθε περιοχή τριγώνων είναι διαφορετική. Σε αυτή την περίπτωση, ο τύπος μπορεί να απλοποιηθεί σε 5/2 x βάσης x ύψος κλίσης. Αντ 'αυτού, πρέπει να προσθέσετε την περιοχή κάθε πλευράς.