Περιεχόμενο
Μια υπερβολή είναι το μαθηματικό σχήμα που λαμβάνετε όταν κόβετε κάθετα ένα διπλό κώνο. Πολλοί άνθρωποι μαθαίνουν για αυτό το σχήμα κατά τη διάρκεια των μαθημάτων αλγεβρικής τους στο γυμνάσιο ή το κολλέγιο, αλλά δεν είναι προφανές γιατί αυτό το σχήμα είναι σημαντικό. Η υπερβολή έχει μερικές ιδιότητες που της επιτρέπουν να διαδραματίσει σημαντικό ρόλο στον πραγματικό κόσμο. Πολλά πεδία χρησιμοποιούν υπερβολές στα σχέδιά τους και τις προβλέψεις των φαινομένων.
Δορυφόροι
Τα δορυφορικά συστήματα κάνουν μεγάλη χρήση υπερβολών και υπερβολικών λειτουργιών. Όταν οι επιστήμονες εκτοξεύουν ένα δορυφόρο στο διάστημα, πρέπει πρώτα να χρησιμοποιήσουν μαθηματικές εξισώσεις για να προβλέψουν την πορεία του. Λόγω των βαρυτικών επιδράσεων των αντικειμένων με βαρύ μάζα, η διαδρομή του δορυφόρου είναι λοξή, παρόλο που αρχικά μπορεί να εκτοξευτεί σε ευθεία διαδρομή. Χρησιμοποιώντας υπερβολές, οι αστρονόμοι μπορούν να προβλέψουν τη διαδρομή του δορυφόρου για να πραγματοποιήσουν προσαρμογές ώστε ο δορυφόρος να φτάσει στον προορισμό του.
Ραδιόφωνο
Τα σήματα των ραδιοσυστημάτων χρησιμοποιούν υπερβολικές λειτουργίες. Ένα σημαντικό ραδιοσύστημα, ο LORAN, αναγνώρισε γεωγραφικές θέσεις χρησιμοποιώντας υπερβολές. Οι επιστήμονες και οι μηχανικοί δημιούργησαν ραδιοφωνικούς σταθμούς σε θέσεις σύμφωνα με το σχήμα μιας υπερβολής για να βελτιστοποιήσουν την περιοχή που καλύπτουν τα σήματα ενός σταθμού. Το LORAN επιτρέπει στους ανθρώπους να εντοπίζουν αντικείμενα σε μια ευρεία περιοχή και διαδραμάτισε σημαντικό ρόλο στον Β Παγκόσμιο Πόλεμο.
Αντίστροφη σχέση
Η υπερβολή έχει μια σημαντική μαθηματική εξίσωση που συνδέεται με αυτήν - την αντίστροφη σχέση. Όταν μια αύξηση σε ένα χαρακτηριστικό οδηγεί σε μια μείωση σε ένα άλλο ή το αντίστροφο, η σχέση μπορεί να περιγραφεί από μια υπερβολή. Η γραφική παράσταση μιας υπερβολής δείχνει αυτό αμέσως: όταν η τιμή x είναι μικρή, η τιμή y είναι μεγάλη και αντίστροφα. Πολλές πραγματικές καταστάσεις μπορούν να περιγραφούν από την υπερβολή, συμπεριλαμβανομένης της σχέσης μεταξύ της πίεσης και του όγκου ενός αερίου.
Φακοί και οθόνες
Αντικείμενα που έχουν σχεδιαστεί για χρήση με τα μάτια μας κάνουν βαριά χρήση υπερβολών. Αυτά τα αντικείμενα περιλαμβάνουν μικροσκόπια, τηλεσκόπια και τηλεοράσεις. Προτού να μπορέσετε να δείτε μια σαφή εικόνα για κάτι, θα πρέπει να εστιάσετε σε αυτό. Τα μάτια σας έχουν ένα φυσικό σημείο εστίασης που δεν σας επιτρέπει να δείτε τα πράγματα πολύ μακριά ή κοντά. Για να δουν τέτοια πράγματα όπως οι πλανήτες ή τα βακτηρίδια, οι επιστήμονες έχουν σχεδιάσει αντικείμενα που εστιάζουν το φως σε ένα μόνο σημείο. Τα σχέδια αυτών χρησιμοποιούν υπερβολές για να αντανακλούν το φως στο εστιακό σημείο. Όταν χρησιμοποιείτε ένα τηλεσκόπιο ή ένα μικροσκόπιο, τοποθετείτε το μάτι σας σε ένα καλά σχεδιασμένο εστιακό σημείο που επιτρέπει στο φως από τα αντικείμενα που δεν βλέπονται να εστιάζονται ώστε να τα βλέπετε.