Περιεχόμενο
Οι στατιστικές είναι η μελέτη της πιθανότητας που χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό της πιθανότητας εμφάνισης ενός συμβάντος. Υπάρχουν πολλοί διαφορετικοί τρόποι για να ελέγξετε την πιθανότητα και τις στατιστικές, με ένα από τα πιο γνωστά να είναι η δοκιμή Chi-Square. Όπως και κάθε στατιστική δοκιμασία, η δοκιμή Chi-Square πρέπει να λάβει βαθμούς ελευθερίας πριν ληφθεί μια στατιστική απόφαση.
Καλοσύνη να ταιριάζει
Η Chi-Square χρησιμεύει για τη δοκιμή και τη σύγκριση δύο διαφορετικών τύπων δεδομένων: παρατηρημένα δεδομένα και αναμενόμενα δεδομένα. Μετράει αυτό που ονομάζεται "καλοσύνη να ταιριάζει" που είναι η διαφορά ανάμεσα σε αυτό που θα περιμένατε και τι έχει παρατηρηθεί. Για παράδειγμα, στατιστικά, αν αναστρέψετε 50 νομίσματα, θα πρέπει να λάβετε 25 κεφάλια και 25 ουρές. Ωστόσο, μπορείτε πραγματικά να αναστρέψετε ένα νόμισμα 50 φορές και να προσγειωθεί στις ουρές 19 φορές και στις ουρές 31 φορές. Χρησιμοποιώντας αυτά τα δεδομένα, ένας στατιστικολόγος θα μπορούσε να θεωρήσει τον λόγο για τον οποίο προέκυψαν αυτές οι διαφορές.
Βαθμοί ελευθερίας
Οι βαθμοί ελευθερίας είναι οι μετρήσεις του αριθμού των τιμών στην στατιστική που είναι ελεύθερες να μεταβάλλονται χωρίς να επηρεάζουν το αποτέλεσμα της στατιστικής. Οι στατιστικές δοκιμές, συμπεριλαμβανομένης της Chi-Square, συχνά βασίζονται σε πολύ ακριβείς εκτιμήσεις βασισμένες σε διάφορα στοιχεία ζωτικής σημασίας. Οι στατιστικοί χρησιμοποιούν αυτές τις εκτιμήσεις για να δημιουργήσουν στατιστικούς τύπους που υπολογίζουν το τελικό αποτέλεσμα της στατιστικής ανάλυσης τους. Οι πληροφορίες που χρησιμοποιούνται στην ανάλυση μπορεί να διαφέρουν, αλλά πρέπει πάντα να υπάρχει τουλάχιστον μία σταθερή κατηγορία πληροφοριών. οι υπόλοιπες κατηγορίες είναι βαθμοί ελευθερίας. Αυτό είναι σημαντικό επειδή, αν και οι στατιστικές είναι μια μαθηματική επιστήμη, συχνά βασίζεται σε υποθέσεις που είναι δύσκολο να υπολογιστούν με ακρίβεια.
Υπολογιστικός
Ο υπολογισμός των βαθμών ελευθερίας στο τεστ Chi-Square είναι πολύ απλός. Βρείτε πόσες κατηγορίες έχετε στη στατιστική ανάλυση και αφαιρέστε την από μία. Για παράδειγμα, φανταστείτε ότι μελετάτε τα αναμενόμενα ποσοστά γεννήσεων των ελεφάντων έναντι του παρατηρούμενου ποσοστού γεννήσεων. Οι κατηγορίες περιλαμβάνουν τις ηλικίες της μητέρας, την ηλικία του πατέρα και το φύλο των παιδιών που γεννιούνται. Αυτό σας δίνει τρεις κατηγορίες στη μελέτη σας. Αφαιρέστε ένα από αυτό για να πάρετε δύο ως βαθμό ελευθερίας σας. Βασικά, οι περισσότερες κατηγορίες που έχετε στη μελέτη σας, οι περισσότεροι βαθμοί ελευθερίας που πρέπει να πειραματιστείτε με μεταγενέστερη στατιστική ανάλυση.
Σημασια
Οι βαθμοί ελευθερίας είναι σημαντικοί στη δοκιμή Chi-Square επειδή τα παρατηρούμενα αποτελέσματα συχνά διαφέρουν σημαντικά από τα αναμενόμενα αποτελέσματα και αυτοί οι βαθμοί ελευθερίας είναι απαραίτητοι για να δοκιμαστούν διαφορετικές υποθετικές καταστάσεις. Βασικά, μπορείτε να πάρετε τα δεδομένα που συλλέξατε για την ανάλυσή σας και να τα ξαναχρησιμοποιήσετε για να εκτελέσετε μια άλλη στατιστική ανάλυση. Αυτές οι νέες μελέτες μπορούν να βοηθήσουν στην καλύτερη ερμηνεία των διαφορών μεταξύ των αναμενόμενων αποτελεσμάτων και των παρατηρούμενων αποτελεσμάτων.