Πώς να βρεθεί η διασταύρωση Υ σε μια τετραγωνική εξίσωση

Posted on
Συγγραφέας: Randy Alexander
Ημερομηνία Δημιουργίας: 1 Απρίλιος 2021
Ημερομηνία Ενημέρωσης: 18 Νοέμβριος 2024
Anonim
Πώς να βρεθεί η διασταύρωση Υ σε μια τετραγωνική εξίσωση - Επιστήμη
Πώς να βρεθεί η διασταύρωση Υ σε μια τετραγωνική εξίσωση - Επιστήμη

Περιεχόμενο

Τετραγωνικές εξισώσεις είναι μαθηματικές συναρτήσεις όπου μία από τις μεταβλητές x είναι τετραγωνισμένη ή μεταφέρεται στη δεύτερη δύναμη όπως αυτή: Χ2. Όταν αυτές οι λειτουργίες είναι γραφισμένες, δημιουργούν μια παραβολή που μοιάζει με ένα καμπύλο σχήμα "U" στο γράφημα. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο μια τετραγωνική εξίσωση καλείται μερικές φορές μια παράλληλη εξίσωση.


Δύο σημαντικές τιμές σχετικά με αυτές τις μαθηματικές λειτουργίες είναι η διασταύρωση x και η διασταύρωση y. ο x-intercept υποδεικνύει πού το γράφημα παράλυσης αυτής της συνάρτησης διασχίζει τον άξονα x. Μπορεί να υπάρχουν ένα ή δύο χείρισματα για μία μοναδική τετραγωνική εξίσωση.

ο y-intercept υποδεικνύει πού η παραβολή περνά τον άξονα y. Υπάρχει μόνο μία διασταύρωση y για κάθε τετραγωνική εξίσωση.

Ποια είναι η διασταύρωση y μιας τετραγωνικής συνάρτησης;

Το σημείο παρατήρησης y είναι εκεί όπου η παραβολή μιας συνάρτησης διασταυρώνει (ή αναχαιτίζει) τον άξονα y. Ένας άλλος τρόπος για να ορίσουμε το σημείο τομής y είναι η τιμή του y όταν το x ισούται με το μηδέν.

Επειδή το σημείο παρατήρησης y είναι ένα σημείο σε ένα γράφημα, θα το γράψετε συνήθως σε μορφή σημείου / συντεταγμένων. Παραδείγματος χάριν, ας πούμε ότι η τιμή y του διακένου y είναι 6,5. Θα γράψατε το σημείο παρατήρησης y ως (0, 6.5).


Διαφορετικές μορφές των τετραγωνικών εξισώσεων

Οι τετραγωνικές εξισώσεις έρχονται σε τρεις γενικές μορφές. Αυτές είναι η τυποποιημένη μορφή, η μορφή των κορυφών και η μορφή που λαμβάνεται υπόψη.

Τυπική φόρμα μοιάζει με αυτό:

y = ax2 + bx + c όπου a, b και c είναι γνωστές σταθερές και τα x και y είναι μεταβλητές.

Μορφή Vertex μοιάζει με αυτό:

y = a (χ + β)2 + γ όπου a, b και c είναι γνωστές σταθερές και τα x και y είναι μεταβλητές.

Αναγνωρισμένη μορφή μοιάζει με αυτό:

y = a (x + r1) (χ + γ2) όπου a είναι μια γνωστή σταθερά, r1 και r2 είναι "ρίζες" της εξίσωσης (x διασταυρώσεις), και x και y είναι μεταβλητές.

Κάθε μία από τις μορφές φαίνεται δραστικά διαφορετική, αλλά η μέθοδος για την εύρεση του y διακένου μιας τετραγωνικής εξίσωσης είναι η ίδια παρά τις διάφορες μορφές.


Jsme στοládple του αθλικού τύπου για τις κατηγορίες σε τραυματικές αραποβάτιναures,

Το τυποποιημένο έντυπο είναι ίσως το πιο κοινό και το πιο εύκολο να το καταλάβεις. Απλά συνδέστε το μηδέν (0) ως την τιμή του x στην τυπική τετραγωνική εξίσωση και λύστε. Εδώ είναι ένα παράδειγμα.

Ας πούμε τη λειτουργία σας y = 5χ2 + 11χ + 72. Εκχωρήστε "0" ως τιμή x και λύστε.

y = 5 (0)2 + 11(0) + 72 = 72

Στη συνέχεια, θα γράψετε την απάντηση στη μορφή συντεταγμένων του (0, 72).

Πώς να βρείτε το Υ διασταύρωση μιας τετραγωνικής μορφής Vertex

Όπως συμβαίνει με την τυποποιημένη μορφή, απλώς συνδέστε το "0" ως την τιμή του x και λύστε το. Εδώ είναι ένα παράδειγμα.

Ας πούμε τη λειτουργία σας y = 134 (χ + 56)2 - 47. Εκχωρήστε "0" ως τιμή x και λύστε.

y = 134 (0 + 56)2 - 47 = 134(0)2 - 47 = -47

Στη συνέχεια, θα γράψετε την απάντηση στη μορφή συντεταγμένων του (0, -47).

Πώς να βρείτε το Υ διασταύρωση ενός τετραγωνικού σε αναλυτική μορφή

Τέλος, έχετε συμπεριλάβει τη μορφή. Και πάλι, απλά συνδέστε το "0" ως την τιμή του x και λύστε το. Εδώ είναι ένα παράδειγμα.

Ας πούμε τη λειτουργία σας y = 7 (χ-8) (χ + 2). Εκχωρήστε "0" ως τιμή x και λύστε.

y = 7 (0-8) (0 + 2) = 7 (-8) (2) = -112

Στη συνέχεια, θα γράψετε την απάντηση στη μορφή συντεταγμένων του (0, -112).

Ένα γρήγορο τέχνασμα

Με τυποποιημένη μορφή και μορφή κορυφής, μπορεί να παρατηρήσατε ότι η τιμή διασταύρωσης y είναι ίση με την τιμή του ντο σταθερή στην ίδια την εξίσωση. Αυτό θα ισχύει με κάθε παραβολή / τετραγωνική εξίσωση που συναντάς σε αυτές τις μορφές.

Απλώς ψάξτε για τη σταθερά c και αυτό θα είναι το y-intercept σας. Μπορείτε να κάνετε διπλό έλεγχο, χρησιμοποιώντας την τιμή x της μεθόδου μηδέν.