Πολλοί φοιτητές θεωρούν ότι οι γεωμετρικές αποδείξεις είναι εκφοβιστικές και αμηχανίες. Αντιμετωπίζουν ένα πρόβλημα και ίσως να μην καταλάβουν πώς να πλοηγηθεί σε ένα λογικό σύνολο χώρων που πηγαίνουν από τα δηλωθέντα δεδομένα για να φτάσουν στο σωστό συμπέρασμα. Οι δάσκαλοι αγωνίζονται επίσης με τρόπους για να κάνουν τα γεωμετρικά τεκμήρια πιο προσιτά στους μαθητές τους. Υπάρχουν όμως στρατηγικές προσέγγισης γεωμετρικών αποδείξεων που επικεντρώνονται σε νέους, απλούστερους τρόπους να σκεφτόμαστε το πρόβλημα, αντί να επικεντρωνόμαστε σε άκαμπτες μορφές.
Εργαστείτε προς τα πίσω, από το τέλος της απόδειξης μέχρι την αρχή. Κοιτάξτε το συμπέρασμα που υποτίθεται ότι πρέπει να αποδείξετε και υποθέστε τον λόγο για αυτό το συμπέρασμα. Χρησιμοποιήστε τη λογική if-then που μαθαίνετε για να καταλάβετε ποια θα είναι η δεύτερη μέχρι την τελευταία δήλωση. Εργαστείτε το δρόμο σας μέσα από το πρόβλημα πίσω στην αρχή.
Προσέξτε την απόδειξη σαν έναν υπολογιστή. Αυτό λειτουργεί ιδιαίτερα καλά για επίσημες αποδείξεις δύο στηλών. Οι υπολογιστές πρέπει να έχουν πρόσβαση σε κάθε βήμα της αλυσίδας λογικής. Κάθε βήμα πρέπει να εκφράζεται για έναν υπολογιστή για να το καταλάβει, ακόμα κι αν η δήλωση φαίνεται προφανής. Γράφοντας μια επίσημη απόδειξη είναι σαν να επικοινωνείτε με έναν υπολογιστή.
Προσέγγιση της απόδειξης σαν να ήσασταν ένας αφηγητής. Αν λέτε μια ιστορία, πρέπει να συμπεριλάβετε κάθε κομμάτι της ιστορίας σε μια λογική, συνεχή και χρονολογική πομπή ή η ιστορία δεν θα έχει νόημα. Διαβάστε το πρόβλημα και πείτε στον εαυτό σας μια ιστορία. Δημιουργήστε σημειώσεις και σημάδια σε ένα διάγραμμα ή σε χαρτί μηδέν, εάν χρειάζεται, για να εργαστείτε σε κάθε βήμα. Όταν καταλαβαίνετε κάθε βήμα και τη σειρά που πρέπει να ακολουθήσετε, τότε μπορείτε να προσεγγίσετε την επίσημη απόδειξη και να εργαστείτε με τον τρόπο σας.
Προσέξτε την απόδειξη σαν να προσπαθείτε να λύσετε ένα μυστήριο. Εάν ήσαστε ντετέκτιβ, μπορείτε να εξετάσετε τη σκηνή του εγκλήματος, να συγκεντρώσετε τα γνωστά γεγονότα και να τα καταγράψετε. Στη συνέχεια, θα λάβετε τα γεγονότα και θα τα περάσετε βήμα προς βήμα για να αποδείξετε ποιος διαπράττει το έγκλημα, τεκμηριώντας κάθε δήλωση με αποδεικτικά στοιχεία. Αυτή η διαδικασία είναι ακριβώς αυτό που πρέπει να κάνετε για να λύσετε μια απόδειξη γεωμετρίας - αλλά η επίλυση ενός εγκλήματος μπορεί να φαίνεται πιο ενδιαφέρουσα από τη δουλειά μέσα από ένα μαθηματικό πρόβλημα.