Περιεχόμενο
Οι γωνίες μέτρησης χωρίς μοιρογνωμόνιο είναι μία από τις θεμελιώδεις πτυχές της γεωμετρίας. Το ημίτονο, το συνημίτονο και η εφαπτομένη είναι τρεις έννοιες που θα σας επιτρέψουν να υπολογίσετε μια γωνία βασισμένη αποκλειστικά στα μήκη των δύο πλευρών ενός δεξιού τριγώνου. Μπορείτε να δημιουργήσετε ένα σωστό τρίγωνο από οποιαδήποτε γωνία με τη βοήθεια ενός κυβερνήτη και ενός μολυβιού. Η ανάμνηση του όρου "soh-cah-toa" θα σας βοηθήσει να θυμηθείτε ποιες είναι οι σωστές αναλογίες για τις λειτουργίες ημιτονοειδούς, συνημιτονικού και εφαπτόμενου.
1. Εξετάστε τη γωνία
Προσδιορίστε με ποιον τύπο γωνίας ασχολείστε. Εάν τα δύο τμήματα γραμμής ανοίγουν ευρέως για να σχηματίσουν μια γωνία μεγαλύτερη από μια ορθή γωνία που σχηματίζεται από κάθετα τμήματα γραμμής, τότε έχετε μια αμβλεία γωνία. Αν σχηματίζουν ένα στενό άνοιγμα, τότε είναι μια οξεία γωνία. Εάν οι γραμμές είναι τελείως κάθετες μεταξύ τους, τότε είναι μια ορθή γωνία, η οποία είναι 90 μοίρες.
2. Σχεδιάστε ένα Σταυρό
Μεταφέρετε μια κάθετη σταυροφορία στο χαρτί. Τοποθετήστε το σημείο τομής του σταυρού κάτω και αριστερά του σημείου διασταύρωσης μεταξύ των δύο τμημάτων γραμμής και επεκτείνετε κάθε τμήμα γραμμής για να διασχίσετε και τους δύο άξονες του σταυρού, εάν είναι απαραίτητο.
3. Εξετάστε τις πλαγιές
Προσδιορίστε τις κλίσεις των δύο γραμμών μετρώντας την άνοδο του τμήματος γραμμής ή την κατακόρυφη όψη της και τη διαίρεσή της με την εκτέλεση ή την οριζόντια όψη. Πάρτε 2 σημεία σε κάθε γραμμή, μετρήστε τη διαφορά μεταξύ των κατακόρυφων συστατικών τους και διαιρέστε αυτό με τη διαφορά στο οριζόντιο στοιχείο. Αυτός ο λόγος είναι η κλίση της γραμμής.
4. Υπολογίστε τη γωνία
Αντικαταστήστε τις κλίσεις στο μαύρισμα equation (phi) = (m2 - m1) / (1 + (m2) (m1)) όπου m1 και m2 είναι οι κλίσεις των γραμμών, αντίστοιχα.
Βρείτε το arctan αυτής της εξίσωσης για να πάρετε τη γωνία μεταξύ των δύο γραμμών. Στην επιστημονική σας αριθμομηχανή, πατήστε το πλήκτρο tan ^ -1 και εισαγάγετε την τιμή του (m2 - m1) / (1 + (m2) (m1)). Για παράδειγμα, ένα ζεύγος γραμμών με κλίσεις των 3 και 1/4 θα έχει ως αποτέλεσμα μια γωνία tan ^ -1 ((3-1 / 4) / (1+ (3) (1/4)) = tan ^ 1 (2.75 / 1.75) = tan ^ -1 (1.5714) = 57.5 μοίρες.