Περιεχόμενο
Η επίλυση των εξισώσεων είναι το ψωμί και το βούτυρο των μαθηματικών. Η προσθήκη, αφαίρεση, πολλαπλασιασμός και διαίρεση των αριθμών είναι απαραίτητα στοιχεία υπολογισμού, αλλά η πραγματική μαγεία έγκειται στο να βρεθεί ένας άγνωστος αριθμός με επαρκείς αριθμητικές πληροφορίες για να γίνει αυτό.
Οι εξισώσεις περιέχουν μεταβλητές, οι οποίες είναι γράμματα ή άλλα μη-αριθμητικά σύμβολα που αντιπροσωπεύουν τις αξίες που εξαρτάται από εσάς για τον προσδιορισμό τους. Η πολυπλοκότητα και το βάθος κατανόησης που απαιτούνται για την επίλυση των εξισώσεων κυμαίνονται από τη βασική αριθμητική μέχρι τον υψηλότερο επίπεδο λογισμού, αλλά η εύρεση του αριθμού που λείπει είναι ο στόχος κάθε φορά.
Η Μονομεταβλητή Εξίσωση
Σε αυτά τα προβλήματα, αναζητάτε μια μοναδική λύση σε ένα πρόβλημα. Για παράδειγμα:
2x + 8 = 38
Το πρώτο βήμα σε αυτές τις απλές εξισώσεις είναι η απομόνωση της μεταβλητής στη μία πλευρά του ίσου σημείου, προσθέτοντας ή αφαιρώντας μια σταθερά όπως απαιτείται. Σε αυτή την περίπτωση, αφαιρέστε 8 και από τις δύο πλευρές για να πάρετε:
2x = 30
Το επόμενο βήμα είναι να αποκτήσουμε τη μεταβλητή από μόνη της, αφαιρώντας της από συντελεστές, που απαιτούν διαίρεση ή πολλαπλασιασμό. Εδώ, διαιρέστε κάθε πλευρά με 2 για να πάρετε:
x = 15
Η απλή δύο μεταβλητή εξίσωση
Σε αυτές τις εξισώσεις, στην πραγματικότητα δεν ψάχνετε για έναν μόνο αριθμό αλλά ένα σύνολο αριθμών, δηλαδή ένα εύρος τιμών x που αντιστοιχούν σε ένα εύρος τιμών y για να δώσετε μια λύση που είναι μια καμπύλη ή μια γραμμή σε μια γράφημα δεν είναι ένα μόνο σημείο. Για παράδειγμα, δεδομένου:
y = 6x + 9
Μπορείτε να ξεκινήσετε συνδέοντας τις τιμές x της επιλογής σας. Είναι βολικό να ξεκινήσετε με 0 και να επεξεργαστείτε και στη συνέχεια κάτω από τις μονάδες των 1. Αυτό δίνει
y = 6 (0) + 9 = 9
y = 6 (1) + 9 = 15
y = 6 (2) + 9 = 21
Και ούτω καθεξής. Στη συνέχεια, μπορείτε να σχεδιάσετε το γράφημα αυτής της εξίσωσης ή της λειτουργίας, εάν το επιθυμείτε.
Η περίπλοκη δυο μεταβλητή εξίσωση
Αυτός ο τύπος προβλήματος είναι μια παραλλαγή στα παραπάνω, με την ρυτίδα που δεν παρουσιάζεται ούτε σε x απλή μορφή. Για παράδειγμα, δεδομένου:
3y - 6 = 6x + 12
Πρέπει να επιλέξετε ένα σχέδιο επίθεσης που απομονώνει από μόνη της μία από τις μεταβλητές, χωρίς συντελεστές.
Για να ξεκινήσετε, προσθέστε 6 σε κάθε πλευρά για να πάρετε:
3y = 6x + 18
Τώρα μπορείτε να διαιρέσετε κάθε όρο κατά 3 για να πάρετε y από μόνο του:
y = 2χ + 6
Αυτό σας αφήνει στο ίδιο σημείο με το προηγούμενο παράδειγμα και μπορείτε να εργαστείτε από εκεί.