Οι πιθανοί τρόποι συνδυασμού 24 αριθμών εξαρτώνται από το αν η σειρά τους έχει σημασία. Αν δεν συμβαίνει, πρέπει απλά να υπολογίσετε ένα συνδυασμό. Εάν η σειρά των αντικειμένων έχει σημασία, τότε έχετε ένα ταξινομημένο συνδυασμό που ονομάζεται μεταλλαγή. Ένα παράδειγμα είναι ένας κωδικός πρόσβασης των 24 γραμμάτων όπου η σειρά είναι κρίσιμη. Κατά την εκτέλεση του υπολογισμού, πρέπει να ξέρετε αν θα έχετε επανάληψη. Η επανάληψη σημαίνει ότι μπορείτε να επιλέξετε οποιοδήποτε αριθμό και ο αριθμός είναι διαθέσιμος για να επιλέξετε ξανά. Χωρίς επανάληψη, μπορείτε να επιλέξετε τον αριθμό μόνο μία φορά.
Ανυψώστε 24 στην 24η δύναμη για να υπολογίσετε τον αριθμό των συνδυασμών που μπορείτε να έχετε με την επανάληψη, δηλαδή, χρησιμοποιώντας έναν αριθμό περισσότερες από μία φορές. Για παράδειγμα, έχετε 24 κάρτες παιχνιδιού και κάθε φορά που συλλέγεται μια κάρτα, επιστρέφει στο κατάστρωμα και είναι διαθέσιμο για να διαλέξει ξανά. Η αύξηση ενός αριθμού σε μια δύναμη είναι ένας άλλος τρόπος να πούμε ότι χρησιμοποιείτε εκθέτες, πολλαπλασιάζοντας 24 από μόνη της 24 φορές. Έτσι, 24 που ανήλθαν στην 24η δύναμη είναι 1.333.735.776.850.280.000.000.000.000.000.000.000. Αυτός είναι πόσοι συνδυασμοί είναι δυνατοί εάν μπορείτε να επιλέξετε κάποιον από τους 24 αριθμούς περισσότερο από μία φορά.
Γράψτε τον τύπο για να υπολογίσετε τον αριθμό των συνδυασμών χωρίς επανάληψη. Έτσι, με τα 24 χαρτιά, αφού μοιραστείτε μια κάρτα, δεν το επαναφέρετε στο κατάστρωμα. Ο τύπος ξεκινά με 24, τότε πολλαπλασιάζετε αυτό με 23, κατόπιν με 22 και ούτω καθεξής. Έτσι ο τύπος σας θα μοιάζει με αυτό: 24x23x22x21x20x19x18 ... μέχρι το 1.
Λύστε τον τύπο σας. Σε αυτό το παράδειγμα, η εξίσωση ισούται με 620,448,401,733,239,000,000,000, ο αριθμός των πιθανών συνδυασμών εάν οι αριθμοί δεν είναι διαθέσιμοι για να διαλέξουν περισσότερες από μία φορές.