Οι δραστηριότητες για την απόδειξη τριγώνων είναι σύμφωνες

Περιεχόμενο

• Ο κανόνας της πλευρικής πλευράς (SSS)
• Ο κανόνας πλευρικής γωνίας (SAS)
• Ο κανόνας γωνίας-γωνίας-πλευράς (AAS)
• Ο κανόνας ορθής γωνίας, υποδεέστερου, πλευρικού (RHS)

Συγκρίνετε δύο τρίγωνα πλάι-πλάι. Εάν οι γωνίες τους είναι ίδιες και τα μήκη των πλευρών τους είναι ίδιες, είναι όμοια, που είναι απλώς ένας άλλος τρόπος να πούμε το ίδιο. Μπορείτε να αναστρέψετε, να γυρίσετε, να αντικατοπτρίσετε, να περιστρέψετε ή να μετακινήσετε ένα από τα τρίγωνα, μπορεί να μην φαίνεται όμοια. Για να ανακαλύψετε εάν τα δύο αυτά τρίγωνα στην εργασία σας με γεωμετρία είναι συναφή, τραβήξτε το μοιρολόγο σας, έναν κυβερνήτη και ένα μολύβι. Ετοιμαστείτε να κάνετε μερικές γεωμετρικές αποδείξεις.

Ο κανόνας της πλευρικής πλευράς (SSS)

Για να αποδείξετε ότι δύο τρίγωνα είναι σύμφωνα με τον Κανόνα SSS, πρέπει να δείξετε ότι οι τρεις πλευρές ενός τριγώνου σε κάθε μήκος ζεύγους με μία από τις τρεις πλευρές του δεύτερου τριγώνου. Μετρήστε τα μήκη όλων των πλευρών και των δύο τριγώνων. καθορίστε αν οι πλευρές ενός τριγώνου μπορούν να ταιριάζουν με τις πλευρές του άλλου τριγώνου.

Ο κανόνας πλευρικής γωνίας (SAS)

Μετρήστε το μήκος κάθε πλευράς και των δύο τριγώνων χρησιμοποιώντας το χάρακα και μετρήστε τις γωνίες και των δύο τριγώνων χρησιμοποιώντας το μοιρογνωμόνιο. Εάν δύο τρίγωνα έχουν δύο πλευρές που έχουν το ίδιο μήκος και μία γωνία που είναι η ίδια, αποδείξατε ότι είναι σύμφωνες με τον κανόνα SAS.

Ο κανόνας γωνίας-γωνίας-πλευράς (AAS)

Μετρήστε το μήκος κάθε πλευράς και των δύο τριγώνων και στη συνέχεια μετρήστε κάθε γωνία. Εάν δύο γωνίες και το μήκος μιας πλευράς είναι οι ίδιες και στα δύο τρίγωνα, αποδείξατε ότι τα τρίγωνα συμφωνούν με τον κανόνα AAS.

Ο κανόνας ορθής γωνίας, υποδεέστερου, πλευρικού (RHS)

Χρησιμοποιήστε το μοιρογνωμόνιο για να μετρήσετε τις γωνίες και στα δύο τρίγωνα. Εάν κάθε τρίγωνο περιέχει γωνία 90 μοιρών, δείξατε ότι και οι δύο περιέχουν ορθές γωνίες. Χρησιμοποιήστε τον κυβερνήτη σας για να μετρήσετε το μήκος κάθε υποτείνουσας, που είναι η πλευρά απέναντι από τη δεξιά γωνία. Αν οι υποταιότητες έχουν το ίδιο μήκος, τότε έχετε δείξει το τμήμα "H" του κανόνα RHS. Μετρήστε τις υπόλοιπες πλευρές των τριγώνων. Αν βρείτε αντίστοιχα μήκη, έχετε δείξει ότι τα τρίγωνα είναι σύμφωνα με τον κανόνα RHS.