Περιεχόμενο
Οι εκθέτες δείχνουν πόσες φορές ένας αριθμός πολλαπλασιάζεται από τον ίδιο. Για παράδειγμα, το 2 ^ 3 (προφέρεται «δύο στην τρίτη δύναμη», «δύο στο τρίτο» ή «δύο κύβοι») σημαίνει 2 πολλαπλασιασμένο από τον εαυτό του 3 φορές. Ο αριθμός 2 είναι η βάση και ο 3 είναι ο εκθέτης. Ένας άλλος τρόπος γραφής 2 ^ 3 είναι 2_2_2. Οι κανόνες για την προσθήκη και τον πολλαπλασιασμό των όρων που περιέχουν εκθέτες δεν είναι δύσκολες, αλλά μπορεί να φαίνονται αρχικά αντίθετες. Μελετήστε τα παραδείγματα και κάντε κάποια πρακτικά προβλήματα, και σύντομα θα τα κολλήσετε.
Προσθήκη εκθετών
Ελέγξτε τους όρους που θέλετε να προσθέσετε για να δείτε εάν έχουν τις ίδιες βάσεις και τους εκθέτες. Για παράδειγμα, στην έκφραση 3 ^ 2 + 3 ^ 2, οι δύο όροι έχουν και μια βάση 3 και έναν εκθέτη των 2. Στην έκφραση 3 ^ 4 + 3 ^ 5, οι όροι έχουν την ίδια βάση αλλά διαφορετικούς εκθέτες. Στην έκφραση 2 ^ 3 + 4 ^ 3, οι όροι έχουν διαφορετικές βάσεις αλλά τους ίδιους εκθέτες.
Προσθέστε όρους μαζί μόνο όταν οι βάσεις και οι εκθέτες είναι και οι δύο ίδιοι. Για παράδειγμα, μπορείτε να προσθέσετε y ^ 2 + y ^ 2, επειδή και οι δύο έχουν μια βάση y και έναν εκθέτη των 2. Η απάντηση είναι 2y ^ 2, επειδή παίρνετε τον όρο y ^ 2 δύο φορές.
Υπολογίστε κάθε όρος χωριστά όταν οι βάσεις, οι εκθέτες ή και οι δύο είναι διαφορετικές. Για παράδειγμα, για να υπολογίσετε το 3 ^ 2 + 4 ^ 3, καταλάβετε πρώτα ότι το 3 ^ 2 ισούται με το 9. Τότε καταλάβετε ότι το 4 ^ 3 ισούται με το 64. Αφού έχετε υπολογίσει κάθε όρος χωριστά, 64 = 73.
Πολλαπλασιασμός εκθετών
Ελέγξτε αν οι όροι που θέλετε να πολλαπλασιάσετε έχουν την ίδια βάση. Μπορείτε να πολλαπλασιάσετε τους όρους με τους εκθέτες όταν οι βάσεις είναι ίδιες.
Πολλαπλασιάστε τους όρους προσθέτοντας τους εκθέτες. Για παράδειγμα, 2 ^ 3 * 2 ^ 4 = 2 ^ (3 + 4) = 2 ^ 7. Ο γενικός κανόνας είναι x ^ a * x ^ b = x ^ (a + b).
Υπολογίστε κάθε όρο ξεχωριστά αν οι βάσεις στους όρους δεν είναι οι ίδιες. Για παράδειγμα, για να υπολογίσετε 2 ^ 2 * 3 ^ 2, πρέπει πρώτα να υπολογίσετε ότι 2 ^ 2 = 4 και 3 ^ 2 = 9. Μόνο τότε μπορείτε να πολλαπλασιάσετε τους αριθμούς μαζί για να πάρετε 4 * 9 = 36.