Τα μονομερή είναι ομάδες μεμονωμένων αριθμών ή μεταβλητών που συνδυάζονται με πολλαπλασιασμό. Τα "X", "2 / 3Y", "5", "0.5XY" και "4XY ^ 2" μπορούν όλα να είναι μονόπλευρα, επειδή οι ατομικοί αριθμοί και οι μεταβλητές συνδυάζονται μόνο με πολλαπλασιασμό. Αντίθετα, το "Χ + Υ-1" είναι πολυώνυμο, επειδή αποτελείται από τρία μονομερή σε συνδυασμό με προσθήκη ή / και αφαίρεση. Ωστόσο, μπορείτε ακόμα να προσθέσετε μονομιάματα μαζί σε μια τέτοια πολυωνυμική έκφραση, εφόσον είναι όμοιων όρων. Αυτό σημαίνει ότι έχουν την ίδια μεταβλητή με τον ίδιο εκθέτη, όπως "X ^ 2 + 2X ^ 2". Όταν το monomial περιέχει κλάσματα, τότε θα προσθέσετε και αφαιρέσετε όμοιους όρους όπως κανονικά.
Ρυθμίστε την εξίσωση που θέλετε να λύσετε. Για παράδειγμα, χρησιμοποιήστε την εξίσωση:
1 / 2Χ + 4/5 + 3 / 4Χ - 5 / 6Χ ^ 2 - Χ + 1 / 3Χ ^ 2 -1 / 10
Η σημείωση "^" σημαίνει "στη δύναμη της", με τον αριθμό να είναι ο εκθέτης, ή η ισχύς στην οποία ανυψώνεται η μεταβλητή.
Προσδιορίστε τους παρόμοιους όρους. Στο παράδειγμα, θα υπήρχαν τρεις όμοιοι όροι: "X", "X ^ 2" και αριθμοί χωρίς μεταβλητές. Δεν μπορείτε να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε αντίθετα από τους όρους, επομένως ίσως να είναι πιο εύκολο να επαναταξινομήσετε την εξίσωση για να ομαδοποιήσετε όμοιοι όροι. Θυμηθείτε να κρατήσετε αρνητικά ή θετικά σημάδια μπροστά από τους αριθμούς που μετακινείτε. Στο παράδειγμα, μπορείτε να κανονίσετε την εξίσωση όπως:
(1 / 2Χ + 3 / 4Χ-Χ) + (4/5 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 1 / 3X ^ 2)
Μπορείτε να αντιμετωπίζετε κάθε ομάδα σαν μια ξεχωριστή εξίσωση αφού δεν μπορείτε να τα προσθέσετε μαζί.
Βρείτε κοινούς παρονομαστές για τα κλάσματα. Αυτό σημαίνει ότι το κάτω μέρος κάθε κλάσματος που προσθέτετε ή αφαιρείτε πρέπει να είναι το ίδιο. Στο παράδειγμα:
(1 / 2Χ + 3 / 4Χ-Χ) + (4/5 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 1 / 3X ^ 2)
Το πρώτο μέρος έχει παρονομαστές 2, 4 και 1, αντίστοιχα. Το "1" isnt εμφανίζεται, αλλά μπορεί να θεωρηθεί ως 1/1, το οποίο δεν αλλάζει τη μεταβλητή. Επειδή τόσο το 1 όσο και το 2 θα πάνε ομοιόμορφα σε 4, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον 4 ως τον κοινό παρονομαστή. Για να προσαρμόσετε την εξίσωση, θα πολλαπλασιάσατε 1 / 2Χ κατά 2/2 και Χ με 4/4. Μπορεί να παρατηρήσετε ότι και στις δύο περιπτώσεις, απλά πολλαπλασιάζουμε με ένα διαφορετικό κλάσμα, και οι δύο μειώνουν σε μόλις "1", το οποίο και πάλι δεν αλλάζει την εξίσωση. απλά το μετατρέπει σε μορφή που μπορείτε να συνδυάσετε. Το τελικό αποτέλεσμα θα ήταν επομένως (2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X).
Ομοίως, το δεύτερο μέρος θα έχει έναν κοινό παρονομαστή 10, έτσι θα πολλαπλασιάσατε 4/5 με 2/2, που είναι ίσο με 8/10. Στην τρίτη ομάδα, 6 θα είναι ο κοινός παρονομαστής, έτσι θα μπορούσατε να πολλαπλασιάσετε το 1 / 3X ^ 2 κατά 2/2. Το τελικό αποτέλεσμα είναι:
(2 / 4Χ + 3 / 4Χ - 4 / 4Χ) + (8/10 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 3 / 6X ^ 2)
Προσθέστε ή αφαιρέστε τους αριθμητές ή την κορυφή των κλασμάτων, για να συνδυάσετε. Στο παράδειγμα:
(2 / 4Χ + 3 / 4Χ - 4 / 4Χ) + (8/10 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 3 / 6X ^ 2)
Θα συνδυάζονται ως εξής:
1 / 4X + 7/10 + (-2 / 6X ^ 2)
ή
1 / 4Χ + 7/10 - 2 / 6Χ ^ 2
Μειώστε οποιοδήποτε κλάσμα στον μικρότερο παρονομαστή του. Στο παράδειγμα, ο μόνος αριθμός που μπορεί να μειωθεί είναι -2 / 6X ^ 2. Από το 2 πηγαίνει σε 6 τρεις φορές (και όχι έξι φορές), μπορεί να μειωθεί στο -1 / 3X ^ 2. Η τελική λύση είναι ως εκ τούτου:
1 / 4Χ + 7/10 - 1 / 3Χ ^ 2
Μπορείτε να αναδιατάξετε ξανά εάν σας αρέσουν οι φθίνοντες εκθέτες. Μερικοί δάσκαλοι επιθυμούν αυτή τη ρύθμιση για να αποφύγουν να λείπουν όροι όπως:
-1 / 3Χ ^ 2 + 1 / 4Χ + 7/10