Τα αρνητικά κλάσματα είναι όπως κάθε άλλο κλάσμα, εκτός από το ότι έχουν ένα προηγούμενο αρνητικό (-) σήμα. Η διαδικασία προσθήκης και αφαίρεσης αρνητικών κλασμάτων μπορεί να είναι απλή, αν έχετε κατά νου δύο πράγματα. Ένα αρνητικό κλάσμα που προστίθεται σε ένα άλλο αρνητικό κλάσμα θα έχει ως αποτέλεσμα ένα αρνητικό κλάσμα ως αποτέλεσμα. Ένα αρνητικό κλάσμα που αφαιρέθηκε από το άλλο είναι το ίδιο με την προσθήκη του θετικού συμπληρώματος αυτού του κλάσματος.
Κάντε τους παρονομαστές (το κάτω μέρος του κλάσματος) το ίδιο, αν δεν είναι ήδη. Μπορείτε να προσθέσετε μόνο μισά σε μισά ή τέταρτα σε τέταρτα ή δέκατα σε δέκατα και ούτω καθεξής. Η αφαίρεση των αρνητικών κλασμάτων ακολουθεί την ίδια μέθοδο.
Έτσι, αν τα αρνητικά κλάσματα που προσθέτετε δεν έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να το κάνετε.
Το -1/2, για παράδειγμα, μπορεί να γραφτεί ως -2/4, -3/6, -4/8, κ.ο.κ. Σε κάθε περίπτωση, ο αριθμός στην κορυφή είναι πάντα ο μισός αριθμός στο κάτω μέρος. Αυτά τα κλάσματα σημαίνουν το ήμισυ μιας ποσότητας.
Εξετάστε την προσθήκη και αφαίρεση των ακόλουθων αρνητικών κλασμάτων.
Το πρώτο παράδειγμα είναι η προσθήκη αρνητικών τριών δέκατων στο αρνητικό ένα τέταρτο. Η δεύτερη είναι η αφαίρεση αρνητικών τριών δέκατων από το αρνητικό ένα τέταρτο.
Μέθοδος: Δεν μπορείτε να προσθέσετε ένα τέταρτο στα τρία δέκατα μέχρι να τα εκφράσετε σε ένα ομοιόμορφο πρότυπο, έτσι ώστε να έχετε ένα κοινό σημείο αναφοράς με το οποίο μπορείτε να εργαστείτε. Μπορείτε να προσθέσετε μόνο σαν να αρέσει, ή να αφαιρέσετε όπως από όπως. Ακριβώς όπως μπορείτε να συγκρίνετε τα μήλα με τα πορτοκάλια μόνο όταν τους καλέσετε τουλάχιστον τα δύο κομμάτια φρούτων.
Χρειάζεστε έναν κοινό παρονομαστή. Αυτός θα είναι ο μικρότερος αριθμός που θα χωρίσουν οι δύο παρονομαστές 4 και 10. Αυτό θα είναι 20.
Διατηρείται το ισοδύναμο κλάσματος χρησιμοποιώντας τον κοινό παρονομαστή: 20.
(- 1/4) γίνεται (- 5/20), επειδή το 5 είναι ένα τέταρτο των 20.
(- 3/10) γίνεται (- 6/20). Ο παρονομαστής αυξήθηκε 2 φορές, ο αριθμητής, το άνω μέρος, πρέπει επίσης να διπλασιαστεί, για να διατηρηθεί το κλάσμα το ίδιο.
Τώρα που έχει βρεθεί ένας κοινός παρονομαστής και τα αρνητικά κλάσματα που εκφράζονται σε σχέση με αυτόν τον νέο παρονομαστή, τότε τα αρνητικά κλάσματα μπορούν να προστεθούν ή να αφαιρεθούν.
Όταν προσθέτετε αρνητικά κλάσματα, προσθέστε κανονικά. Στη συνέχεια, κολλήστε το αρνητικό σύμβολο στην απάντησή σας.
Όταν αφαιρείτε τα αρνητικά κλάσματα, προσθέτετε το θετικό συμπλήρωμα του αρνητικού κλάσματος που αφαιρείτε, επειδή αφαιρώντας έναν αρνητικό αριθμό ή κλάσμα είναι το ίδιο με την προσθήκη του θετικού αυτού του αρνητικού κλάσματος ή του αριθμού. Τα δύο διαδοχικά αρνητικά σημάδια "ακυρώνονται" για να δώσουν ένα θετικό σημάδι.
Προσθήκη των αρνητικών κλασμάτων: (- 1/4) + (- 3/10) = - 5/20 + - 6/20 = - (11/20)
Κατά την αφαίρεση: (- 1/4) - (- 3/10) = - 5/20 - (- 6/20) = 5/20 + 6/20 (δύο διαδοχικά αρνητικά σημεία γίνονται + 1/20.