Περιεχόμενο
Ένα τραπεζοειδές είναι ένα τετράπλευρο γεωμετρικό σχήμα που χαρακτηρίζεται ως έχον δύο παράλληλες και δύο μη παράλληλες πλευρές. Η περιοχή ενός τραπεζοειδούς μπορεί να υπολογιστεί ως το προϊόν του ύψους και του μέσου όρου των δύο παράλληλων πλευρών, επίσης γνωστών ως βάσεις. Υπάρχουν πολλές ιδιότητες των τραπεζοειδών που επιτρέπουν τον προσδιορισμό άγνωστων παραμέτρων με βάση γνωστούς παράγοντες όπως το μέτρο των παράλληλων πλευρών, το μέτρο των μη παράλληλων πλευρών και το μέτρο των διαφορετικών γωνιών. Η περιοχή ενός τραπεζοειδούς, ειδικότερα, μπορεί να ληφθεί χρησιμοποιώντας αυτές τις διάφορες ιδιότητες παρά μόνο γνωρίζοντας το μήκος μίας βάσης, εάν είναι γνωστό το μήκος μιας διαγώνιας, το ύψος της τραπεζοειδούς και μια μη παράλληλη πλευρά.
Προσδιορίστε το δεδομένο μήκος μιας βάσης, το ύψος του τραπεζοειδούς και το μήκος μιας μη παράλληλης πλευράς. Για παράδειγμα, υποθέστε ότι ένα τραπεζοειδές δίδεται με ύψος 4 ίντσες, μία βάση ίση με 6 ίντσες και μία μη παράλληλη πλευρά ίση με 5 ίντσες.
Προσδιορίστε το μήκος της διαγώνιας. Μια διαγώνιος είναι μια γραμμή που εκτείνεται από μια γωνία προς την αντίθετη γωνία μέσα σε ένα τραπεζοειδές. Σε ισοσκελές τραπεζοειδές, και οι δύο διαγώνιες είναι ίσου μήκους. Ωστόσο, θα χρειαστεί μόνο ένα μήκος για τον υπολογισμό της περιοχής. Στο παράδειγμα, υποθέστε ότι το τραπεζοειδές έχει μήκος διαγωνίου 8 ίντσες.
Χρησιμοποιήστε το θεώρημα Pythagorean για να καθορίσετε το μήκος της άγνωστης βάσης. Το θεώρημα του Πυθαγορείου χρησιμοποιείται για την αναγνώριση των άγνωστων πλευρών ενός δεξιού τριγώνου και είναι της γενικής μορφής a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, όπου c είναι η υποτείνουσα και τα α και b είναι οι δύο άλλες πλευρές. Στο παράδειγμα, η σχεδίαση της γραμμής ύψους και της διαγώνιας γραμμής που εκτείνεται από την ίδια γωνία αποκαλύπτει δύο διακριτά δεξιά τρίγωνα. Μπορεί τότε να φανεί ότι το άθροισμα των δύο άγνωστων πλευρών αυτών των δύο τριγώνων είναι το μήκος της άγνωστης βάσης. Επομένως, χρησιμοποιώντας το θεώρημα Pythagorean για να βρείτε τις δύο άγνωστες πλευρές και αθροίζοντας αυτές τις τιμές, προκύπτει το μήκος της άλλης βάσης του τραπεζοειδούς.
(Μήκος μήκους άγνωστης πλευράς) ^ 2 + (ύψος τραπεζοειδούς) ^ 2) 5 ^ 2 = (μήκος άγνωστης πλευράς) ^ 2 + 4 ^ 2 Μήκος άγνωστης πλευράς = sprt (9) ή 3 ίντσες
(Μήκος μήκους διαγώνιας) ^ 2 = (ύψος) ^ 2 + (μήκος άγνωστης πλευράς) ^ 2 ^ ^ 2 = 5 ^ 2 + (μήκος άγνωστης πλευράς) ^ 2 Μήκος άγνωστης πλευράς = ή περίπου 6 ίντσες Μήκος άγνωστης βάσης = 6 ίντσες + 3 ίντσες = 9 ίντσες
Χρησιμοποιήστε την περιοχή ενός τραπεζοειδούς τύπου για να βρείτε την περιοχή. Περιοχή = (Βάση 1 + Βάση 2) / 2 + Ύψος Περιοχή = (9 + 6) / 2 * 4 = 30 ίντσες ^ 2
Καταλάβετε ότι ο τρόπος να κάνετε αυτά τα προβλήματα είναι να διαιρέσετε το τραπεζοειδές σε ορθά τρίγωνα για να καθορίσετε το μήκος της άγνωστης βάσης. Αυτός ο τύπος προβλήματος μπορεί να γίνει μόνο αν δοθούν επαρκείς πληροφορίες σχετικά με το τραπεζοειδές.