Πώς να υπολογίσετε τη συνθετική λειτουργία παραγωγής

Οι οικονομολόγοι χρησιμοποιούν πολλά εργαλεία για τον προσδιορισμό της παραγωγικότητας και της οικονομικής ανάπτυξης. Ένα από αυτά τα εργαλεία είναι η συνθετική λειτουργία παραγωγής. Μετατρέπει τις εισροές οικονομικών στοιχείων όπως το εργατικό δυναμικό και τις πρώτες ύλες σε μια φόρμουλα με την παραγωγή των παραγόμενων προϊόντων ή υπηρεσιών. Συγκεκριμένα, η λειτουργία παραγωγής Cobb-Douglas είναι ο τύπος που χρησιμοποιείται για αυτόν τον υπολογισμό.

Χρησιμοποιήστε τη λειτουργία Cobb-Douglas για να προσδιορίσετε τη συνολική παραγωγή αδρανών. Ο τύπος δίνεται δεδομένου ότι η παραγωγή είναι ίση με την πραγματική παραγωγή ανά μονάδα εισόδου (μερικές φορές απλουστευμένη ως "τεχνολογία") φορές χρόνος εισόδου κεφαλαίου εισροής κεφαλαίου ή Y = A X L ^ a X K ^ b. Τα εκθετικά a και b είναι μικρότερα από ένα και υποδεικνύουν απώλεια παραγωγικότητας κατά τη μεταφορά σε συνολική τιμή.

Βρείτε τις τρεις μεταβλητές στον τύπο. Το Α είναι μια μεταβλητή μεταβλητή που εξαρτάται από τους άλλους δύο αριθμούς. Είναι το πραγματικό προϊόν για την αξία της εργασίας και του κεφαλαίου που επενδύεται σε ένα έργο.

Υποθέστε ότι το κεφάλαιο είναι 1 εκατομμύριο δολάρια, η εργασία είναι 5.000 ώρες και η αξία παραγωγής είναι $ 200 ανά μονάδα. Το εκθετικό a και b είναι το καθένα 0,5.

Εισάγουμε τις τιμές για τις μεταβλητές και επιλύουμε για την παραγωγή αδρανών: Y = A X L ^ a X K ^ b Y = 200 X 5,000 ^ .5 X 1,000,000 ^ .5 Y = 14,142,135 $