Περιεχόμενο
Ένας κύβος είναι ένα απλό σχήμα και θα είχε νόημα να υποθέσουμε ότι υπάρχει ένας απλός τύπος για τον υπολογισμό της επιφάνειας του. Όλες οι πλευρές ενός κύβου έχουν το ίδιο μήκος, και όλες οι όψεις έχουν την ίδια περιοχή. Δεδομένου ότι ένας κύβος έχει έξι πρόσωπα, το μόνο που έχετε να κάνετε είναι να υπολογίσετε την επιφάνεια μιας όψης και να πολλαπλασιάσετε κατά 6 για να βρείτε το συνολικό εμβαδόν. Ο μαθηματικός τύπος που προκύπτει από αυτή τη συζήτηση είναι: Για έναν κύβο με πλευρές μήκους L, την επιφάνεια Α = 6L2.
Περιοχή μιας πλατείας
Ένας κύβος είναι κατασκευασμένος από τετράγωνα, και ένα τετράγωνο είναι ένας ειδικός τύπος ορθογωνίου. Μπορείτε να βρείτε την περιοχή οποιουδήποτε ορθογωνίου πολλαπλασιάζοντας το μήκος της μακρύτερης πλευράς του με εκείνη της μικρότερης πλευράς του. Όταν το ορθογώνιο γίνεται τετράγωνο, και οι τέσσερις πλευρές έχουν το ίδιο μήκος, οπότε πολλαπλασιάζετε απλά το μήκος. Με άλλα λόγια, τετράγωνο το μήκος: L ⋅ L = L2.
Περιοχή επιφάνειας ενός κύβου
Η επιφάνεια ενός κύβου μπορεί να είναι ένα χρήσιμο πράγμα που πρέπει να γνωρίζετε. Για παράδειγμα, κάποιος που σχεδιάζει ένα 3-D ηλιακό συλλέκτη πρέπει να γνωρίζει πόσες ηλιακές κυψέλες θα ταιριάζουν στην επιφάνεια του. Η απάντηση εξαρτάται από την επιφάνεια.
Για να βρείτε επιφάνεια, υπολογίστε πρώτα την περιοχή μιας όψης, η οποία είναι απλά L2. Η συνολική επιφάνεια είναι η επιφάνεια και των έξι όψεων, έτσι ώστε να είναι 6L2.
Παράδειγμα
Ένας πεθαίνει από ένα ζευγάρι ζάρια είναι μισή ίντσα ψηλά. Ποιο είναι το εμβαδόν του;
Τα ζάρια είναι κυβικά, οπότε πρώτα βρείτε την περιοχή ενός προσώπου. Γνωρίζετε ότι η πλευρά ενός προσώπου είναι 0,5 ίντσες, δηλαδή 0,52 = 0,25. Υπάρχουν έξι πρόσωπα στη μήτρα, πολλαπλασιάζοντας την περιοχή (0,25) με 6 για να φτάσετε στην επιφάνεια του κύβου:
Επιφάνεια επιφάνειας A = 6 (0,25) = 1,5 τετραγωνικά ίντσες