Περιεχόμενο
Τέσσερις τύποι μαθηματικών στερεών έχουν βάσεις: κυλίνδρους, πρίσματα, κώνοι και πυραμίδες. Οι κύλινδροι έχουν δύο κυκλικές ή ελλειπτικές βάσεις, ενώ τα πρίσματα έχουν δύο πολυγωνικές βάσεις. Οι κώνοι και οι πυραμίδες είναι παρόμοιες με τους κυλίνδρους και τα πρίσματα αλλά έχουν μόνο ενιαίες βάσεις, με πλευρές που υψώνονται σε ένα σημείο. Ενώ μια βάση μπορεί να είναι οποιοδήποτε καμπύλο ή πολυγωνικό σχήμα, ορισμένα σχήματα είναι πιο κοινά από άλλα. Μεταξύ αυτών είναι ο κύκλος, έλλειψη, τρίγωνο, παραλληλόγραμμο και κανονικό πολύγωνο.
Κύκλος
Μετρήστε από το κέντρο του κύκλου έως την άκρη του. Αυτό είναι το μήκος της ακτίνας, "r."
Αντικαταστήστε την τιμή του "r" στην εξίσωση για την περιοχή ενός κύκλου: area = πr ^ 2. Σημειώστε ότι π είναι το σύμβολο για pi, το οποίο είναι περίπου 3.14.
Για παράδειγμα, ένας κύκλος με ακτίνα 3 cm θα δώσει μία εξίσωση όπως αυτή: περιοχή = π3 ^ 2.
Απλά η εξίσωση για να καθορίσετε την περιοχή της βάσης.
Το π3 ^ 2 απλοποιείται σε 3,14 (9) ή 28,26. Επομένως η περιοχή της κυκλικής βάσης είναι 28,26 cm ^ 2.
Ελλειψη
Μετρήστε την κατακόρυφη απόσταση από το κέντρο της έλλειψης προς την άκρη. Καλέστε αυτή την απόσταση "a".
Μετρήστε την οριζόντια απόσταση από το κέντρο της έλλειψης προς την άκρη. Καλέστε αυτή την απόσταση "b".
Αντικαταστήστε αυτές τις τιμές στην εξίσωση για την περιοχή μιας έλλειψης: περιοχή = pab.
Παραδείγματος χάριν, αν a = 3 cm και b = 4 cm, η εξίσωση θα μοιάζει με αυτή: area = π (3) (4).
Απλοποιήστε τις εξισώσεις για να καθορίσετε την περιοχή της βάσης.
π (3) (4) απλοποιείται σε 37,68. Επομένως η περιοχή της ελλειπτικής βάσης είναι 37,68 cm ^ 2.
Τρίγωνο
Μετρήστε το ύψος του τριγώνου από τη γραμμή βάσης μέχρι την ψηλότερη κορυφή. Καλέστε αυτήν την τιμή "h".
Μετρήστε το μήκος της βάσης. Καλέστε αυτήν την τιμή "b".
Αντικαταστήστε αυτές τις τιμές στην εξίσωση για την περιοχή ενός τριγώνου: περιοχή = 1 / 2bh.
Για παράδειγμα, αν h = 4 cm και b = 3 cm, η εξίσωση θα μοιάζει με αυτή: area = 1/2 (3) (4).
Απλοποιήστε την εξίσωση για να προσδιορίσετε την περιοχή της βάσης.
Το 1/2 (3) (4) απλοποιείται στο 6. Επομένως η τριγωνική βάση είναι 6 cm ^ 2.
Παραλληλόγραμμο
Μετρήστε το ύψος του παραλληλογράμμου. Για ορθογώνια και τετράγωνα, αυτή είναι η απόσταση της κάθετης πλευράς. Για άλλα παράλληλα γραφήματα, είναι η απόσταση από τη γραμμή βάσης στα υψηλότερα σημεία των σχημάτων. Καλέστε αυτήν την τιμή "h".
Μετρήστε το μήκος της βάσης. Καλέστε αυτήν την τιμή "b".
Αντικαταστήστε αυτές τις τιμές στην εξίσωση για την περιοχή ενός παραλληλογράμμου: area = bh.
Για παράδειγμα, εάν b = 4 cm και h = 3 cm, η εξίσωση θα μοιάζει με αυτή: area = (4) (3).
Απλοποιήστε την εξίσωση για να προσδιορίσετε την περιοχή του παραλληλογράμμου.
(4) (3) απλοποιείται στο 12. Επομένως η περιοχή της βάσης παραλληλογράμμου είναι 12 cm ^ 2.
Τα κανονικά πολύγωνα
Μετρήστε το μήκος μιας πλευράς, στη συνέχεια πολλαπλασιάστε τον αριθμό με τον αριθμό των πλευρών. Αυτό σας δίνει την περίμετρο του σχήματος. Καλέστε αυτήν την τιμή "p."
Για παράδειγμα, εάν η μία πλευρά ισούται με 4,4 cm και το σχήμα είναι πενταγωνικό, το οποίο έχει πέντε πλευρές, το p θα είναι ίσο με 22 cm.
Μετρήστε την απόσταση από το κέντρο του σχήματος στο μέσο της μίας πλευράς. Αυτό ονομάζεται apothem. Καλέστε αυτήν την τιμή "a".
Αντικαταστήστε αυτές τις τιμές στην εξίσωση για ένα κανονικό πολύγωνο: περιοχή = 1 / 2ap.
Για παράδειγμα, εάν a = 3 cm και p = 22 cm, η εξίσωση θα μοιάζει με αυτή: area = 1/2 (3) (22).
Απλοποιήστε την εξίσωση για να προσδιορίσετε την περιοχή της βάσης.
1/2 (3) (22) ισούται με 33. Συνεπώς η πενταγωνική βάση ισούται με 33 cm2.