Πώς να υπολογίσετε τον συντελεστή μεταβλητότητας

Posted on
Συγγραφέας: John Stephens
Ημερομηνία Δημιουργίας: 25 Ιανουάριος 2021
Ημερομηνία Ενημέρωσης: 1 Νοέμβριος 2024
Anonim
Μάθημα 11ο - 12ο. Διακύμανση - Τυπική Απόκλιση - Συντελεστής Μεταβλητότητας
Βίντεο: Μάθημα 11ο - 12ο. Διακύμανση - Τυπική Απόκλιση - Συντελεστής Μεταβλητότητας

Ο συντελεστής μεταβλητότητας (CV), επίσης γνωστός ως "σχετική μεταβλητότητα", είναι ίσος με την τυπική απόκλιση μιας κατανομής διαιρούμενη με το μέσο όρο της. Όπως αναλύθηκε στη «Μαθηματική Στατιστική» του John Freund, το βιογραφικό σημείωμα διαφέρει από τη διακύμανση στο ότι ο μέσος όρος «εξομαλύνει» το βιογραφικό σημείωμα κατά κάποιο τρόπο, καθιστώντας το χωρίς κόστος, γεγονός που διευκολύνει τη σύγκριση μεταξύ πληθυσμών και διανομών. Φυσικά, το βιογραφικό σημείωμα δεν λειτουργεί καλά για πληθυσμούς συμμετρικούς ως προς την προέλευση, καθώς ο μέσος όρος θα ήταν τόσο κοντά στο μηδέν, καθιστώντας το CV αρκετά υψηλό και ασταθές, ανεξάρτητα από τη διακύμανση. Μπορείτε να υπολογίσετε το βιογραφικό σημείωμα από δείγματα δεδομένων ενός πληθυσμού ενδιαφέροντος, αν δεν γνωρίζετε άμεσα τη διακύμανση και τον μέσο όρο του πληθυσμού.


    Υπολογίστε τον μέσο δείγμα, χρησιμοποιώντας τον τύπο; =? x_i / n, όπου n είναι ο αριθμός του σημείου δεδομένων x_i στο δείγμα και η άθροιση είναι πάνω από όλες τις τιμές του i. Διαβάστε ως δείκτης του x.

    Για παράδειγμα, εάν ένα δείγμα από έναν πληθυσμό είναι 4, 2, 3, 5, τότε ο μέσος όρος του δείγματος είναι 14/4 = 3,5.

    Υπολογίστε τη διακύμανση του δείγματος, χρησιμοποιώντας τον τύπο a (x_i-β) ^ 2 / (n-1).

    Για παράδειγμα, στο παραπάνω σύνολο δειγμάτων, η διακύμανση του δείγματος είναι / 3 = 1,667.

    Βρείτε την τυπική απόκλιση του δείγματος επιλύοντας την τετραγωνική ρίζα του αποτελέσματος του βήματος 2. Στη συνέχεια διαιρέστε με τον μέσο δείγμα. Το αποτέλεσμα είναι το βιογραφικό σημείωμα.

    Συνεχίζοντας με το παραπάνω παράδειγμα, α (1.667) / 3.5 = 0.3689.