Περιεχόμενο
Όταν αναλύονται τα δεδομένα δείγματος από ένα πείραμα ή μια ερευνητική μελέτη, ίσως μία από τις σημαντικότερες στατιστικές παραμέτρους είναι ο μέσος όρος: ο αριθμητικός μέσος όρος όλων των σημείων δεδομένων. Ωστόσο, η στατιστική ανάλυση είναι τελικά ένα θεωρητικό μοντέλο που επιβάλλεται σε ένα σύνολο συγκεκριμένων, φυσικών δεδομένων. Προκειμένου να ληφθεί υπόψη η εγγενής ανακρίβεια της στατιστικής μοντελοποίησης, χρησιμοποιήστε διαστήματα εμπιστοσύνης για να αξιολογήσετε την αξιοπιστία του μέσου όρου (και άλλων παραμέτρων). Ένα διάστημα εμπιστοσύνης είναι ένα εύρος τιμών εντός του οποίου είναι πιθανό να βρεθεί μια παράμετρος. Όσο μεγαλύτερο είναι το διάστημα, τόσο μεγαλύτερη είναι η πιθανότητα να συμπεριληφθεί η πραγματική παράμετρος.
Υπολογίστε την τυπική απόκλιση
Προσθέστε μαζί την τιμή κάθε σημείου δεδομένων στο δείγμα.
Διαχωρίστε αυτό το άθροισμα από τον συνολικό αριθμό σημείων δεδομένων. Αυτή είναι η μέση τιμή για το δείγμα.
Αφαιρέστε τον μέσο όρο από τη χαμηλότερη τιμή όλων των σημείων δεδομένων. Για παράδειγμα, στο σύνολο των πέντε σημείων δεδομένων με τιμές 3, 6, 11, 2 και 4, ο μέσος όρος θα είναι 5.2 ή (3 + 6 + 11 + 2 + 4) / 5 = (26) / 5 = 5.2. Εφόσον το "2" είναι η χαμηλότερη τιμή, αφαιρέστε το 5.2 από το 2 για να πάρετε -3.2.
Καταμετρήστε αυτήν την τιμή και σημειώστε το αποτέλεσμα.
Επαναλάβετε τα βήματα 3 και 4 για κάθε σημείο δεδομένων σε ολόκληρο το δείγμα.
Προσθέστε μαζί όλες τις τιμές που γράψατε στο Βήμα 4.
Διαχωρίστε το σύνολο από το Βήμα 6 με το συνολικό αριθμό σημείων δεδομένων.
Βρείτε την τετραγωνική ρίζα του αποτελέσματος από το βήμα 7. Το αποτέλεσμα θα είναι η τυπική απόκλιση για το δείγμα.
Διαχωρίστε την τυπική απόκλιση με την τετραγωνική ρίζα του συνολικού αριθμού σημείων δεδομένων. Το αποτέλεσμα ονομάζεται τυπικό σφάλμα του μέσου όρου.
Υπολογισμός του διαστήματος εμπιστοσύνης
Προσδιορίστε την κρίσιμη τιμή ή "z" για το συγκεκριμένο ποσοστό που θέλετε το διάστημα να είναι. Κάντε αυτό κάνοντας πρόσβαση σε ένα online τραπέζι (βλ. Πόρων).
Πραγματοποιήστε κύλιση προς τα κάτω τη δεύτερη αριθμομηχανή στη σελίδα και επιλέξτε το πλαίσιο δίπλα στην επιλογή "Μεταξύ".
Στο πεδίο δίπλα στο πεδίο "Περιοχή", πληκτρολογήστε το ποσοστό που θέλετε (σε δεκαδική μορφή). Για παράδειγμα, εάν θέλετε 95% διάστημα εμπιστοσύνης, πληκτρολογήστε 0.95. Αν θέλετε ένα 99% διάστημα εμπιστοσύνης, πληκτρολογήστε 0.99.
Σημειώστε τον αριθμό που εμφανίζεται δίπλα στο "Between". Αυτή είναι η κρίσιμη τιμή για το διάστημα.
Πολλαπλασιάστε την κρίσιμη τιμή με το τυπικό σφάλμα του μέσου όρου (υπολογίζεται στην Ενότητα 1, Βήμα 9).
Αφαιρέστε το αποτέλεσμα από την παράμετρο που θέλετε να ρυθμίσετε το διάστημα εμπιστοσύνης γύρω (τον μέσο όρο). Αυτό είναι το "κατώτερο όριο" του διαστήματος εμπιστοσύνης.
Προσθέστε το αποτέλεσμα από την Ενότητα 2, Βήμα 5 στην παράμετρο. Αυτό είναι το ανώτερο όριο του διαστήματος εμπιστοσύνης.