Περιεχόμενο
- Βήμα 1: Υπολογίστε το μέσο δείγμα
- Βήμα 2: Αφαιρέστε τη Μέση Από τις Ατομικές Τιμές
- Βήμα 3: Πλατεία των μεμονωμένων παραλλαγών
- Βήμα 4: Προσθέστε τα τετράγωνα των αποκλίσεων
- Γύρος μπόνους
Έννοιες όπως σημαίνω και απόκλιση είναι οι στατιστικές ποιες είναι η ζύμη, η σάλτσα ντομάτας και το τυρί μοτσαρέλα: Απλή αρχή, αλλά με μια τέτοια ποικιλία αλληλένδετων εφαρμογών, που είναι εύκολο να χάσετε την βασική ορολογία και τη σειρά με την οποία πρέπει να εκτελέσετε ορισμένες λειτουργίες.
Ο υπολογισμός του αθροίσματος των τετραγωνικών αποκλίσεων από τη μέση τιμή ενός δείγματος είναι ένα βήμα κατά μήκος του δρόμου για τον υπολογισμό δύο ζωτικών περιγραφικών στατιστικών στοιχείων: τη διακύμανση και την τυπική απόκλιση.
Βήμα 1: Υπολογίστε το μέσο δείγμα
Για να υπολογίσετε έναν μέσο όρο (συχνά αναφερόμενος ως μέσος όρος), προσθέστε τις μεμονωμένες τιμές του δείγματος μαζί και διαιρέστε με n, τα συνολικά στοιχεία του δείγματός σας. Για παράδειγμα, αν το δείγμα σας περιλαμβάνει πέντε βαθμολογίες κουίζ και οι μεμονωμένες τιμές είναι 63, 89, 78, 95 και 90, το άθροισμα αυτών των πέντε τιμών είναι 415 και ο μέσος όρος είναι συνεπώς 415 ÷ 5 = 83.
Βήμα 2: Αφαιρέστε τη Μέση Από τις Ατομικές Τιμές
Στο παρόν παράδειγμα, ο μέσος όρος είναι 83, οπότε αυτή η άσκηση αφαίρεσης αποδίδει τιμές (63-83) = -20, (89-83) = 6, (78-83) = -5, (95-83) = 12 , και (90-83) = 7. Αυτές οι τιμές ονομάζονται αποκλίσεις, επειδή περιγράφουν την έκταση στην οποία κάθε τιμή αποκλίνει από τον μέσο δείγμα.
Βήμα 3: Πλατεία των μεμονωμένων παραλλαγών
Σε αυτή την περίπτωση, ο τετραγωνισμός -20 δίνει 400, η τετραγωνιστική 6 δίνει 36, το τετράγωνο -5 δίνει 25, η τετραγωνιστική 12 δίνει 144 και η τετράγωνη 7 δίνει 49. Αυτές οι τιμές είναι, όπως θα περιμένατε, τα τετράγωνα των αποκλίσεων που καθορίστηκαν στην προηγούμενη βήμα.
Βήμα 4: Προσθέστε τα τετράγωνα των αποκλίσεων
Για να λάβετε το άθροισμα των τετραγώνων των αποκλίσεων από τον μέσο όρο και συμπληρώνοντας έτσι την άσκηση, προσθέστε τις τιμές που υπολογίσατε στο βήμα 3. Στο παράδειγμα αυτό, αυτή η τιμή είναι 400 + 36 + 25 + 144 + 49 = 654. Το ποσό των τετραγώνων των αποκλίσεων είναι συχνά συντετμημένη SSD σε στατιστικά στοιχεία.
Γύρος μπόνους
Αυτή η άσκηση κάνει το μεγαλύτερο μέρος της εργασίας που εμπλέκεται στον υπολογισμό της διακύμανσης ενός δείγματος, το οποίο είναι το SSD διαιρούμενο με n-1, και η τυπική απόκλιση του δείγματος, η οποία είναι η τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης.