Η κατανομή δειγματοληψίας του μέσου είναι μια σημαντική έννοια των στατιστικών στοιχείων και χρησιμοποιείται σε διάφορους τύπους στατιστικών αναλύσεων. Η κατανομή του μέσου προσδιορίζεται με τη λήψη αρκετών σειρών τυχαίων δειγμάτων και τον υπολογισμό του μέσου από κάθε ένα. Αυτή η κατανομή των μέσων δεν περιγράφει τον ίδιο τον πληθυσμό - περιγράφει τον μέσο πληθυσμό. Έτσι, ακόμη και μια εξαιρετικά διαστρεβλωμένη κατανομή πληθυσμού αποδίδει μια κανονική, καμπάνα διανομή του μέσου όρου.
Πάρτε πολλά δείγματα από έναν πληθυσμό αξιών. Κάθε δείγμα πρέπει να έχει τον ίδιο αριθμό θεμάτων. Παρόλο που κάθε δείγμα περιέχει διαφορετικές τιμές, κατά μέσο όρο μοιάζουν με τον υποκείμενο πληθυσμό.
Υπολογίστε τη μέση τιμή κάθε δείγματος λαμβάνοντας το άθροισμα των τιμών του δείγματος και διαιρώντας τον αριθμό των τιμών στο δείγμα. Για παράδειγμα, ο μέσος όρος του δείγματος 9, 4 και 5 είναι (9 + 4 + 5) / 3 = 6. Επαναλάβετε αυτή τη διαδικασία για κάθε ένα από τα δείγματα που ελήφθησαν. Οι προκύπτουσες τιμές είναι το δείγμα των μέσων σας. Σε αυτό το παράδειγμα, το δείγμα μέσων είναι 6, 8, 7, 9, 5.
Πάρτε τον μέσο όρο του δείγματος των μέσων σας. Ο μέσος όρος των 6, 8, 7, 9 και 5 είναι (6 + 8 + 7 + 9 + 5) / 5 = 7.
Η κατανομή του μέσου έχει κορυφή στην προκύπτουσα τιμή. Αυτή η τιμή πλησιάζει την πραγματική θεωρητική αξία του μέσου όρου του πληθυσμού. Ο μέσος όρος του πληθυσμού δεν μπορεί ποτέ να γίνει γνωστός, επειδή είναι πρακτικά αδύνατο να δειχθεί κάθε μέλος του πληθυσμού.
Υπολογίστε την τυπική απόκλιση της κατανομής. Αφαιρέστε τον μέσο όρο των μέσων δειγματοληψίας από κάθε τιμή στο σετ. Τραβήξτε το αποτέλεσμα. Για παράδειγμα, (6 - 7) ^ 2 = 1 και (8 - 6) ^ 2 = 4. Αυτές οι τιμές καλούνται τετραγωνικές αποκλίσεις. Στο παράδειγμα, το σύνολο τετραγωνικών αποκλίσεων είναι 1, 4, 0, 4 και 4.
Προσθέστε τις τετραγωνικές αποκλίσεις και διαιρέστε με (n - 1), τον αριθμό των τιμών στο σύνολο μείον ένα. Στο παράδειγμα, αυτό είναι (1 + 4 + 0 + 4 + 4) / (5-1) = (14/4) = 3.25. Για να βρείτε την τυπική απόκλιση, πάρτε την τετραγωνική ρίζα αυτής της τιμής, η οποία ισούται με 1,8. Αυτή είναι η τυπική απόκλιση της κατανομής δειγματοληψίας.
Αναφέρετε την κατανομή του μέσου όρου συμπεριλαμβάνοντας τη μέση και τυπική απόκλιση. Στο παραπάνω παράδειγμα, η αναφερόμενη κατανομή είναι (7, 1,8). Η κατανομή δειγματοληψίας του μέσου λαμβάνει πάντοτε μια κανονική ή καμπάνα κατανομή.