Περιεχόμενο
Οι εξισώσεις δέσμης είναι ένα ουσιαστικό μέρος της μηχανικής και ένας πολύ καλός τρόπος για να ακονίσετε τις δεξιότητές σας στα μαθηματικά και στη φυσική. Η ικανότητα υπολογισμού των δυνάμεων που δρουν στις δοκοί είναι θεμελιώδης για την κατασκευή, την επιστημονική εκπαίδευση και ακόμη και τη βασική βελτίωση στο σπίτι, όπως τα ράφια των κτιρίων.
Οι εξισώσεις δέσμης σας επιτρέπουν επίσης να επεξεργαστείτε άγνωστα πράγματα, όπως το πόσο ένα κιβώτιο ζυγίζει ή πόσο καιρό είναι μια δέσμη, αναδιατάσσοντας τις εξισώσεις. Αυτός είναι ένας τρόπος για να εξοικονομήσετε χρόνο και προσπάθεια εάν χρειάζεται να γνωρίζετε το βάρος ενός σταθερού αντικειμένου χωρίς την ταλαιπωρία της αποσυναρμολόγησης ό, τι είναι σταθερό.
Σχεδιάστε ένα διάγραμμα που περιλαμβάνει τις δυνάμεις που ασκούν τη δέσμη και το μήκος της δέσμης. Αυτό βοηθά στην απεικόνιση του προβλήματος και σας επιτρέπει να συλλέγετε όλες τις παρεχόμενες πληροφορίες μαζί σε μια εικόνα. Αυτό συχνά ονομάζεται διάγραμμα ελεύθερου σώματος στα βιβλία.
Χρησιμοποιήστε μια κλίμακα για να προσδιορίσετε τη δύναμη δεξιόστροφα που επενεργεί στη δέσμη (εάν υπάρχει), μετρούμενη σε Newtons (N). Αν η δύναμη είναι στα αριστερά του σημείου εξισορρόπησης, τότε η λειτουργία προς τα πάνω (ανύψωση) προκαλεί ροπή κατά τη φορά των δεικτών του ρολογιού. Εάν ενεργεί στα δεξιά του σημείου εξισορρόπησης, τότε μια προς τα κάτω δύναμη (βαρύτητα) προκαλεί μια ροπή κατά τη φορά των δεικτών του ρολογιού. Επισημάνετε την Δεξιόστροφη Δύναμη "Fc".
Χρησιμοποιήστε ένα χάρακα για να μετρήσετε την οριζόντια απόσταση σε μέτρα (m) μεταξύ της δύναμης δεξιόστροφα και του κέντρου του σημείου εξισορρόπησης, εάν υπάρχει. Ετικέτα αυτή την απόσταση "dc."
Χρησιμοποιήστε μια κλίμακα για να προσδιορίσετε την αντίθετη από τη φορά των δεικτών του ρολογιού δύναμη, μετρούμενη σε Newtons (N) που επενεργούν στην ακτίνα, αν υπάρχει. Αν η δύναμη είναι στα αριστερά του σημείου εξισορρόπησης, η ενέργεια προς τα κάτω (βαρύτητα) προκαλεί μια ροπή αντίθετης προς τη φορά των δεικτών του ρολογιού. Εάν ενεργεί στα δεξιά του σημείου ζυγοστάθμισης, μια προς τα πάνω δύναμη (ανύψωση) προκαλεί μια φορά αντίθετη από τη φορά των δεικτών του ρολογιού. Ετικέτα τη δύναμη δεξιόστροφα "Fa."
Χρησιμοποιήστε ένα χάρακα για να μετρήσετε την οριζόντια απόσταση σε μέτρα (m) μεταξύ της αντίθετης ροπής δύναμης και του κέντρου του σημείου ζυγοστάθμισης, εάν υπάρχει. Ετικέτα αυτή την απόσταση "da". Μέχρι τώρα ένα άγνωστο θα έπρεπε να έχει προκύψει: "Fc", "dc", "Fa" ή "da".
Υπολογίστε τις ροπές προς τα δεξιά (Mc) χρησιμοποιώντας τον τύπο για μια στιγμή:
Mc = Fcxdc.
Μια ροπή δεξιόστροφα είναι ίση με τη δύναμη δεξιόστροφα πολλαπλασιασμένη με την οριζόντια απόσταση από το σημείο εξισορρόπησης.
Υπολογίστε τις ροπές προς τα αριστερά (Ma) χρησιμοποιώντας τον τύπο για μια στιγμή:
Ma = Fa x da.
Μια ροπή αντίθετης προς τη φορά των δεικτών του ρολογιού είναι ίση με την αντίθετη προς τη φορά των δεικτών του ρολογιού δύναμη πολλαπλασιασμένη με την οριζόντια απόσταση από το σημείο εξισορρόπησης.
Αφήνουμε τα ρολόγια δεξιόστροφα ίσα με τις ροπές προς τα αριστερόστροφα για να βρούμε τις τιμές όταν βρίσκονται σε ισορροπία:
Fa x da = Fcxdc
Αυτό είναι γνωστό στη φυσική ως ισορροπία.
Εκτελέστε την άγνωστη δύναμη ή απόσταση από το αντικείμενο της έρευνας αναδιατάσσοντας τον τύπο για να απομονώσετε το άγνωστο στη μία πλευρά της εξίσωσης. Αυτό γίνεται διαιρώντας την άλλη πλευρά της εξίσωσης με τη γνωστή δύναμη ή απόσταση.
Για παράδειγμα, αν θέλουμε να βρούμε dc, διαιρέστε την εξίσωση με Fc:
dc = (Fa xDa) / Fc
Εισάγετε τους γνωστούς αριθμούς στην εξίσωση και λύστε την εξίσωση για το άγνωστο. Η λυθείσα εξίσωση δίνει τη δύναμη ή την απόσταση που απαιτείται για την εξισορρόπηση των δύο πλευρών της δέσμης.
Η απάντηση πρέπει να είναι ίση ή μεγαλύτερη από αυτόν τον αριθμό αν θέλουμε να ανυψώσουμε το αντικείμενο.