Περιεχόμενο
- Βρείτε το συνολικό άθροισμα των τετραγώνων
- Βρείτε το άθροισμα των τετραγώνων μεταξύ και εντός ομάδων
- Υπολογίστε το F
Οι τιμές F, που ονομάστηκαν από τον μαθητή Sir Ronald Fisher ο οποίος αρχικά ανέπτυξε τη δοκιμή στη δεκαετία του 1920, παρέχει ένα αξιόπιστο μέσο για να προσδιορίσει εάν η διακύμανση ενός δείγματος είναι σημαντικά διαφορετική από αυτή του πληθυσμού στον οποίο ανήκει. Ενώ τα μαθηματικά που απαιτούνται για τον υπολογισμό της κρίσιμης τιμής του F, το σημείο στο οποίο οι διακυμάνσεις είναι σημαντικά διαφορετικές, οι υπολογισμοί για να βρεθεί η τιμή F ενός δείγματος και του πληθυσμού είναι αρκετά απλός.
Βρείτε το συνολικό άθροισμα των τετραγώνων
Υπολογίστε το άθροισμα των τετραγώνων μεταξύ. Καταμετρήστε κάθε τιμή κάθε σετ. Προσθέστε μαζί κάθε τιμή κάθε σετ για να βρείτε το άθροισμα του σετ. Προσθέστε μαζί τις τετραγωνικές τιμές για να βρείτε το άθροισμα των τετραγώνων. Για παράδειγμα, αν ένα δείγμα περιλαμβάνει 11, 14, 12 και 14 ως ένα σετ και 13, 18, 10 και 11 ως άλλο, τότε το άθροισμα των συνόλων είναι 103. Οι τιμές τετραγώνων ίσες με τις τιμές 121, 196, 144 και 196 για το πρώτο και 169, 324, 100 και 121 για το δεύτερο με συνολικό άθροισμα 1,371.
Τετράγωνο το άθροισμα του σετ? στο παράδειγμα το άθροισμα των συνόλων ισούται με 103, το τετράγωνο του είναι 10,609. Διαχωρίστε την τιμή από τον αριθμό των τιμών στο σετ - 10.609 διαιρούμενο με 8 ισούται με 1.326.125.
Αφαιρέστε την τιμή που μόλις προσδιορίστηκε από το άθροισμα των τετραγώνων τιμών. Για παράδειγμα, το άθροισμα των τετραγωνικών τιμών στο παράδειγμα ήταν 1,371. Η διαφορά μεταξύ των δύο - 44.875 σε αυτό το παράδειγμα - είναι το συνολικό άθροισμα των τετραγώνων.
Βρείτε το άθροισμα των τετραγώνων μεταξύ και εντός ομάδων
Μετράμε το άθροισμα των τιμών κάθε σετ. Διαχωρίστε κάθε τετράγωνο από τον αριθμό των τιμών σε κάθε σετ. Για παράδειγμα, το τετράγωνο του αθροίσματος για το πρώτο σετ είναι 2.601 και 2.704 για το δεύτερο. Ο διαχωρισμός κάθε τετάρτου είναι ίσος με 650.25 και 676, αντίστοιχα.
Προσθέστε αυτές τις τιμές μαζί. Για παράδειγμα, το άθροισμα αυτών των τιμών από το προηγούμενο βήμα είναι 1.326,25.
Διαχωρίστε το τετράγωνο του συνολικού αθροίσματος των συνόλων με τον αριθμό των τιμών στις ομάδες. Για παράδειγμα, το τετράγωνο του συνολικού ποσού ήταν 103, το οποίο όταν τετράγωνο και διαιρείται με 8 ισούται με 1.326.125. Αφαιρέστε αυτή την τιμή από το άθροισμα των τιμών από το δεύτερο βήμα (1.326.25 μείον 1.326.125 ισούται με .125). Η διαφορά μεταξύ των δύο είναι το άθροισμα των τετραγώνων μεταξύ.
Αφαιρούμε το άθροισμα των τετραγώνων ανάμεσα στο άθροισμα των τετραγώνων συνολικά για να βρούμε το άθροισμα των τετραγώνων μέσα. Για παράδειγμα, 44.875 μείον .125 ισούται με 44.75.
Υπολογίστε το F
Βρείτε τους βαθμούς ελευθερίας μεταξύ. Αφαιρέστε ένα από τον συνολικό αριθμό των σετ. Αυτό το παράδειγμα έχει δύο ομάδες. Δύο μείον ένα ισούται με έναν, δηλαδή τους βαθμούς ελευθερίας μεταξύ.
Αφαιρέστε τον αριθμό των ομάδων από τον συνολικό αριθμό των τιμών. Για παράδειγμα, οκτώ τιμές μείον δύο ομάδες ισούνται με έξι, δηλαδή τους βαθμούς ελευθερίας εντός.
Διαχωρίστε το άθροισμα των τετραγώνων μεταξύ (.125) κατά τους βαθμούς ελευθερίας μεταξύ (1). Το αποτέλεσμα, .125, είναι το μέσο τετράγωνο μεταξύ.
Διαχωρίστε το άθροισμα των τετραγώνων εντός (44.75) από τους βαθμούς ελευθερίας εντός (6). Το αποτέλεσμα, 7.458, είναι το μέσο τετράγωνο μέσα.
Διαχωρίστε το μέσο τετράγωνο μεταξύ του μέσου τετραγώνου μέσα. Η αναλογία μεταξύ των δύο ισοδυναμεί με το F. Για παράδειγμα, το .125 διαιρούμενο με 7.458 ισούται με το .0168.