Πώς να υπολογίσετε το μήκος των πλευρών σε κανονικά εξάγωνα

Περιεχόμενο

• TL · DR (Πολύ μακρύ;
• Υπολογισμός πλευρών εξάγωνου από την περίμετρο
• Υπολογισμός πλευρών εξάγωνου από την περιοχή

Το εξάγωνο σχήμα εξάγωνου εμφανίζεται σε μερικές απίθανες θέσεις: τα κελιά των κυψελών, τα σχήματα που δημιουργούν φυσαλίδες σαπουνιού όταν σπάσουν μαζί, την εξωτερική άκρη των μπουλονιών και ακόμη και τις στήλες βασάλτου σχήματος εξάγωνου του Giants Causeway, ένα φυσικό βράχο στη βόρεια ακτή της Ιρλανδίας. Υποθέτοντας ότι ασχολείστε με ένα κανονικό εξάγωνο, που σημαίνει ότι όλες οι πλευρές του έχουν το ίδιο μήκος, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την περίμετρο εξάγωνων ή την περιοχή για να βρείτε το μήκος των πλευρών του.

TL · DR (Πολύ μακρύ;

Ο απλούστερος και κατά πολύ συνηθισμένος τρόπος εύρεσης του μήκους μιας κανονικής πλευράς εξάγωνων χρησιμοποιεί τον ακόλουθο τύπο:

μικρό = Π ÷ 6, όπου Π είναι η περίμετρος του εξάγωνου και μικρό είναι το μήκος μιας από τις πλευρές του.

Υπολογισμός πλευρών εξάγωνου από την περίμετρο

Επειδή ένα κανονικό εξάγωνο έχει έξι πλευρές του ίδιου μήκους, η εύρεση του μήκους οποιασδήποτε πλευράς είναι τόσο απλή όσο διαιρεί την περίμετρο των εξαγώνων κατά 6. Έτσι, εάν το εξάγωνό σου έχει περίμετρο 48 ιντσών, έχετε:

48 ίντσες ÷ 6 = 8 ίντσες.

Κάθε πλευρά του εξάγωνου σας μετρά 8 ίντσες σε μήκος.

Υπολογισμός πλευρών εξάγωνου από την περιοχή

Ακριβώς όπως τετράγωνα, τρίγωνα, κύκλοι και άλλα γεωμετρικά σχήματα που μπορεί να έχετε αντιμετωπίσει, υπάρχει ένας τυποποιημένος τύπος για τον υπολογισμό της περιοχής ενός κανονικού εξάγωνου. Είναι:

ΕΝΑ = (1.5 × √3) × μικρό², που ΕΝΑ είναι η περιοχή εξάγωνων και μικρό είναι το μήκος μιας από τις πλευρές του.

Προφανώς, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το μήκος των πλευρών εξαγώνων για να υπολογίσετε την περιοχή. Αλλά αν γνωρίζετε την περιοχή των εξαγώνων, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον ίδιο τύπο για να βρείτε το μήκος των πλευρών του. Εξετάστε ένα εξάγωνο που έχει έκταση 128 ιντσών²:

Ξεκινήστε αντικαθιστώντας την εξάγωνη περιοχή με την εξίσωση:

128 = (1.5 × √3) × μικρό²

Το πρώτο βήμα για την επίλυση του προβλήματος μικρό είναι να τον απομονώσουμε στη μία πλευρά της εξίσωσης. Σε αυτή την περίπτωση, διαιρώντας και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με (1,5 × √3) σας δίνει:

128 ÷ (1.5 × √3) = μικρό²

Συμβατικά η μεταβλητή πηγαίνει στην αριστερή πλευρά της εξίσωσης, έτσι μπορείτε να γράψετε και αυτή ως:

μικρό² = 128 ÷ (1.5 × √3)




Απλοποιήστε τον όρο στα δεξιά. Ο δάσκαλός σας θα σας επιτρέψει να προσεγγίσετε το √3 ως 1.732, οπότε έχετε:

μικρό² = 128 ÷ (1.5 × 1.732)

Η οποία απλοποιεί:

μικρό² = 128 ÷ 2.598

Η οποία, με τη σειρά της, απλοποιεί:

μικρό² = 49.269

Μπορείτε πιθανώς να πείτε, με την εξέταση, ότι μικρό θα είναι κοντά στο 7 (γιατί 7² = 49, που είναι πολύ κοντά στην εξίσωση που ασχολείστε). Αλλά η λήψη της τετραγωνικής ρίζας και των δύο πλευρών με μια αριθμομηχανή θα σας δώσει μια πιο ακριβή απάντηση. Μην ξεχάσετε να γράψετε και στις μονάδες μέτρησης σας:

√μικρό² = √49.269 τότε γίνεται:

μικρό = 7,019 ίντσες