Περιεχόμενο
- Βασικές αρχές της Νευτώνειας Φυσικής
- Επισκόπηση των απλών μηχανών
- Βασικά στοιχεία μοχλού
- Ροπή και στιγμές στη Φυσική
- Ορολογία και τύποι μοχλών
- Παραδείγματα σύνθετων μοχλών
- Υπολογισμός δύναμης βραχίονα μοχλού
Σχεδόν όλοι γνωρίζουν τι α μοχλός είναι, αν και οι περισσότεροι άνθρωποι θα εκπλαγούν να μάθουν πόσο ευρύ φάσμα απλές μηχανές πληροί τις προϋποθέσεις.
Χαλαρά μιλώντας, ένας μοχλός είναι ένα εργαλείο που χρησιμοποιείται για να "ξεριζώσει" κάτι χαλαρό με τρόπο που δεν μπορεί να διαχειριστεί καμία άλλη μη μηχανοκίνητη συσκευή. στην καθημερινή γλώσσα, κάποιος που κατάφερε να αποκτήσει μια μοναδική μορφή εξουσίας σε μια κατάσταση, λέγεται ότι διαθέτει "μόχλευση".
Η μάθηση σχετικά με τους μοχλούς και τον τρόπο εφαρμογής των εξισώσεων που σχετίζονται με τη χρήση τους είναι μία από τις πιο ικανοποιητικές διαδικασίες εισαγωγικής φυσικής προσφοράς. Περιλαμβάνει λίγα λόγια για τη δύναμη και τη ροπή, εισάγει την αντί-διαισθητική αλλά κρίσιμη έννοια του πολλαπλασιασμό των δυνάμεων, και σας καλεί σε βασικές έννοιες όπως εργασία και τις μορφές ενέργειας στο παζάρι.
Ένα από τα κύρια πλεονεκτήματα των μοχλών είναι ότι μπορούν εύκολα να "στοιβάζονται" κατά τέτοιο τρόπο ώστε να δημιουργούν ένα σημαντικό μηχανικό όφελος. Οι σύνθετοι μοχλοί υπολογισμούς βοηθούν να απεικονιστεί πόσο ισχυρός αλλά ταπεινός μπορεί να είναι μια καλά σχεδιασμένη "αλυσίδα" απλών μηχανών.
Βασικές αρχές της Νευτώνειας Φυσικής
Ισαάκ Νιούτον (1642-1726), πέρα από την πίστωση του με την επινόηση της μαθηματικής πειθαρχίας του λογισμικού, επεκτάθηκε στο έργο του Galileo Galilei για την ανάπτυξη των τυπικών σχέσεων μεταξύ ενέργειας και κίνησης. Συγκεκριμένα, πρότεινε, μεταξύ άλλων, ότι:
Τα αντικείμενα αντιστέκονται στις αλλαγές στην ταχύτητά τους κατά τρόπο ανάλογο με τη μάζα τους (ο νόμος της αδράνειας, ο νέος νόμος Newton).
Μια ποσότητα που ονομάζεται δύναμη ενεργεί στις μάζες για να αλλάξει ταχύτητα, μια διαδικασία που ονομάζεται επιτάχυνση (F = ma, Newton δεύτερο νόμο);
Μια ποσότητα που ονομάζεται ορμή, το προϊόν της μάζας και της ταχύτητας, είναι πολύ χρήσιμος στους υπολογισμούς κατά το ότι είναι συντηρημένο (δηλ. η συνολική του ποσότητα δεν αλλάζει) σε κλειστά φυσικά συστήματα. Σύνολο ενέργεια διατηρείται επίσης.
Ο συνδυασμός ορισμένων στοιχείων αυτών των σχέσεων οδηγεί στην έννοια του εργασία, το οποίο είναι δύναμη πολλαπλασιασμένη σε απόσταση: W = Fx. Μέσω αυτού του φακού αρχίζει η μελέτη των μοχλών.
Επισκόπηση των απλών μηχανών
Οι μοχλοί ανήκουν σε μια κατηγορία συσκευών γνωστών ως απλές μηχανές, η οποία περιλαμβάνει επίσης γρανάζια, τροχαλίες, κεκλιμένα επίπεδα, σφήνες και βίδες. (Η λέξη "μηχανή" προέρχεται από μια ελληνική λέξη που σημαίνει "να διευκολύνεται.")
Όλες οι απλές μηχανές μοιράζονται ένα χαρακτηριστικό: Πολλαπλασιάζουν τη δύναμη σε βάρος της απόστασης (και η πρόσθετη απόσταση είναι συχνά έξυπνα κρυμμένη). Ο νόμος της διατήρησης της ενέργειας επιβεβαιώνει ότι κανένα σύστημα δεν μπορεί να "δημιουργήσει" εργασία από το τίποτα, αλλά επειδή W = φάx, ακόμη και αν η τιμή του W είναι περιορισμένη, οι άλλες δύο μεταβλητές στην εξίσωση δεν είναι.
Η μεταβλητή που ενδιαφέρει σε ένα απλό μηχάνημα είναι αυτή της μηχανικό όφελος, η οποία είναι ακριβώς η αναλογία της δύναμης εξόδου προς τη δύναμη εισόδου: MA = Fo/ΦΑΕγώ. Συχνά, η ποσότητα αυτή εκφράζεται ως ιδανικό μηχανικό πλεονέκτημα, ή IMA, το οποίο είναι το μηχανικό πλεονέκτημα που θα απολάμβανε το μηχάνημα αν δεν υπήρχαν δυνάμεις τριβής.
Βασικά στοιχεία μοχλού
Ένας απλός μοχλός είναι μια στερεά ράβδος κάποιου είδους που είναι ελεύθερη να περιστρέφεται γύρω από ένα σταθερό σημείο που ονομάζεται a υπομόχλιο εάν ασκούνται δυνάμεις στον μοχλό. Το υπομόχλιο μπορεί να τοποθετηθεί σε οποιαδήποτε απόσταση κατά μήκος του μοχλού. Εάν ο μοχλός βιώνει δυνάμεις υπό μορφή ροπής, οι οποίες είναι δυνάμεις που δρουν γύρω από έναν άξονα περιστροφής, ο μοχλός δεν θα κινηθεί υπό την προϋπόθεση ότι το άθροισμα των δυνάμεων (ροπών) που επενεργούν επί της ράβδου είναι μηδενική.
Η ροπή είναι το προϊόν μιας εφαρμοζόμενης δύναμης συν την απόσταση από το υπομόχλιο. Έτσι, ένα σύστημα που αποτελείται από έναν μοχλό που υπόκειται σε δύο δυνάμεις φά1 και φά2 σε αποστάσεις x1 και x2 από το υπομόχλιο βρίσκεται σε ισορροπία όταν φά1Χ1 = φά2Χ2.
Μεταξύ άλλων έγκυρων ερμηνειών, αυτή η σχέση σημαίνει ότι μια ισχυρή δύναμη που δρα σε μια μικρή απόσταση μπορεί να αντισταθμιστεί ακριβώς (χωρίς να υποστεί καμία απώλεια ενέργειας λόγω τριβής) από μια ασθενέστερη δύναμη που ενεργεί σε μεγαλύτερη απόσταση και με αναλογικό τρόπο.
Ροπή και στιγμές στη Φυσική
Η απόσταση από το υπομόχλιο έως το σημείο στο οποίο εφαρμόζεται δύναμη σε ένα μοχλό είναι γνωστή ως βραχίονα μοχλού, ή στιγμιαίο βραχίονα. (Σε αυτές τις εξισώσεις, έχει εκφραστεί χρησιμοποιώντας "x" για οπτική απλότητα, άλλες πηγές μπορούν να χρησιμοποιήσουν πεζά "l.")
Οι ροπές δεν πρέπει να δρουν υπό ορθή γωνία με τους μοχλούς, αν και για κάθε δεδομένη εφαρμοζόμενη δύναμη, μια γωνία δεξιά (δηλαδή 90 °) αποδίδει τη μέγιστη δύναμη επειδή, απλά το θέμα κάπως, η αμαρτία 90 ° = 1.
Για να υπάρχει ένα αντικείμενο σε ισορροπία, τα ποσά των δυνάμεων και οι ροπές που ασκούν το αντικείμενο αυτό πρέπει να είναι μηδέν. Αυτό σημαίνει ότι όλες οι ροπές στρέψης κατά τη φορά των δεικτών ροπής πρέπει να αντισταθμίζονται ακριβώς με ροπές προς τα αριστερόστροφα.
Ορολογία και τύποι μοχλών
Συνήθως, η ιδέα της άσκησης δύναμης σε ένα μοχλό είναι να κινηθεί κάτι με "μόχλευση" ο ασφαλής αμφίδρομος συμβιβασμός μεταξύ δύναμης και βραχίονα. Η δύναμη που προσπαθείτε να αντιταχθείτε ονομάζεται δύναμη αντίστασης, και η δική σας δύναμη εισόδου είναι γνωστή ως δύναμη προσπάθειας. Μπορείτε λοιπόν να σκεφτείτε τη δύναμη εξόδου ως φθάνοντας στην τιμή της δυνάμεως αντίστασης τη στιγμή που το αντικείμενο αρχίζει να περιστρέφεται (δηλ. Όταν δεν πληρούνται πλέον οι συνθήκες ισορροπίας).
Χάρη στις σχέσεις μεταξύ εργασίας, δύναμης και απόστασης, η MA μπορεί να εκφραστεί ως
MA = Fr/ΦΑμι = dμι/ρεr
Όπου δμι είναι η απόσταση που κινείται ο βραχίονας της προσπάθειας (περιστροφικά) και dr είναι η απόσταση που κινείται ο βραχίονας του μοχλού αντίστασης.
Εισέρχονται μοχλοί τρεις τύπους.
Παραδείγματα σύνθετων μοχλών
ΕΝΑ σύνθετο μοχλό είναι μια σειρά μοχλών που δρουν συναρτήσει, έτσι ώστε η δύναμη εξόδου ενός μοχλού να γίνεται η δύναμη εισόδου του επόμενου μοχλού, επιτρέποντας έτσι τελικά για έναν τεράστιο βαθμό πολλαπλασιασμού δύναμης.
Τα πλήκτρα πιάνου αντιπροσωπεύουν ένα παράδειγμα των υπέροχων αποτελεσμάτων που μπορούν να προκύψουν από μηχανές κατασκευής που διαθέτουν σύνθετους μοχλούς. Ένα πιο εύκολο παράδειγμα για να απεικονίσετε είναι ένα τυπικό σετ νυχοκόπτες. Με αυτά, εφαρμόζετε δύναμη σε μια λαβή που σύρει δύο κομμάτια μετάλλου χάρη σε μια βίδα. Η λαβή συνδέεται με το άνω τμήμα του μετάλλου με αυτή τη βίδα, δημιουργώντας ένα υπομόχλιο και τα δύο κομμάτια συνδέονται με ένα δεύτερο υπομόχλιο στο αντίθετο άκρο.
Σημειώστε ότι όταν εφαρμόζετε δύναμη στη λαβή, κινείται πολύ μακρύτερα (αν υπάρχει μόνο μια ίντσα ή και έτσι) από τα δύο αιχμηρά άκρα του κλιπ, τα οποία χρειάζονται μόνο για να μετακινηθούν μερικά χιλιοστά για να κλείσουν μαζί και να κάνουν τη δουλειά τους. Η δύναμη που εφαρμόζετε πολλαπλασιάζεται εύκολα χάρη στο dr είναι τόσο μικρό.
Υπολογισμός δύναμης βραχίονα μοχλού
Μια δύναμη 50 newton (N) εφαρμόζεται δεξιόστροφα σε απόσταση 4 μέτρα (m) από ένα υπομόχλιο. Ποια δύναμη πρέπει να εφαρμοστεί σε απόσταση 100 μέτρων στην άλλη πλευρά του υπομοχλίου ώστε να εξισορροπηθεί αυτό το φορτίο;
Εδώ, ορίστε μεταβλητές και ρυθμίστε μια απλή αναλογία. φά1= 50 Ν, χ1 = 4 m και x2 = 100 m.
Ξέρεις αυτό το F1Χ1 = F2Χ2, έτσι x2 = F1Χ1/ΦΑ2 = (50Ν) (4m) / 100m = 2Ν.
Έτσι, μόνο μια μικρή δύναμη είναι απαραίτητη για να αντισταθμίσει το φορτίο αντίστασης, εφ 'όσον είστε διατεθειμένοι να σταθεί το μήκος ενός ποδοσφαίρου μακριά για να το κάνει!