Περιεχόμενο
Όταν ένα αντικείμενο, ένας οργανισμός ή μια ομάδα οργανισμών μεγαλώνει, αυξάνεται σε μέγεθος. Η γραμμική αύξηση αναφέρεται σε μια μεταβολή στο μέγεθος που προχωρεί με τον ίδιο ρυθμό με την πάροδο του χρόνου. Η γραμμική ανάπτυξη σε ένα γράφημα μοιάζει με μια γραμμή που κλίνει προς τα πάνω καθώς προχωρά προς τα δεξιά. Υπολογίστε τη γραμμική ανάπτυξη υπολογίζοντας την κλίση της γραμμής.
Η κλίση μιας γραμμικής γραμμής ανάπτυξης
Ένα γράφημα γραμμής έχει έναν άξονα x και έναν άξονα y. Ο άξονας y είναι ο κατακόρυφος άξονας με την μεταβλητή που μετράται. Ο άξονας x είναι ο οριζόντιος άξονας με την μεταβλητή που επηρεάζει τη μεταβλητή που μετράται. Όταν σχεδιάζετε οποιοδήποτε σημείο δεδομένων, δημιουργείτε μια συντεταγμένη x, y. Η κλίση μιας γραμμής, και επομένως η γραμμική ανάπτυξη, υπολογίζεται χρησιμοποιώντας δύο συντεταγμένες: (x1, y1) και (x2, y2). Ο τύπος για τον υπολογισμό της κλίσης είναι:
κλίση = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Υπολογισμός γραμμικής ανάπτυξης
Φανταστείτε ένα γράφημα που δείχνει την αύξηση του ύψους ενός λουλουδιού σε διάστημα 10 ημερών. Εάν το γράφημα δείχνει μια προς τα άνω κεκλιμένη γραμμή, το λουλούδι αντιμετωπίζει γραμμική ανάπτυξη. Υπολογίστε την γραμμική ανάπτυξη του λουλουδιού με τον ίδιο τρόπο που θα υπολογίσετε την κλίση της γραμμής. Ας υποθέσουμε ότι δύο ομάδες συντεταγμένων x και y στο γράφημα είναι (2, 5) και (7, 10). Αυτό θα σήμαινε ότι την ημέρα δύο το λουλούδι ήταν 5 εκατοστά ψηλό και την ημέρα επτά το λουλούδι ήταν 10 εκατοστά ψηλό. Υπολογίστε τον ρυθμό γραμμικής ανάπτυξης διαιρώντας τη διαφορά ύψους με τη διαφορά χρόνου, ως εξής:
(10 cm - 5 cm) / (7 ημέρες - 2 ημέρες) = 5 cm / 5 ημέρες
Αυτή η απάντηση σημαίνει ότι το λουλούδι αυξήθηκε 5 εκατοστά σε πέντε ημέρες. Απλούστευση 5/5 σας δίνει 1, που σημαίνει ότι το λουλούδι γνώρισε γραμμικό ρυθμό ανάπτυξης 1 εκατοστό ανά ημέρα.