Περιεχόμενο
Η ικανότητά του να υπολογίζει τη γραμμικότητα (ή συσχετισμό, όπως συχνά αναφέρεται) είναι πολύ πολύτιμη δεξιότητα. Η γραμμικότητα είναι μια ποσοτική εκτίμηση του πόσο ισχυρά σχετίζεται ένα σύνολο δεδομένων. Η γραμμικότητα κυμαίνεται από 0 (δεν σχετίζεται καθόλου) με 1 (εντελώς σχετική) και δίνει ένα χρήσιμο αριθμητικό εύρος που πρέπει να χρησιμοποιείται παράλληλα με μια αριθμητική γραφική παράσταση. Για τους υπολογισμούς μας, θα χρησιμοποιηθούν τα ακόλουθα ζεύγη δείγματος (x, y): x: 2.4, 3.4, 4.6, 3.7, 2.2, 3.3, 4.0, 2.1
Υ: 1.33, 2.12, 1.80, 1.65, 2.00, 1.76, 2.11, 1.63
Υπολογισμός Sx
Προσθέστε μαζί όλες τις τιμές x σας και παίρνετε το άθροισμα (x) = 25.7.
Υπολογίστε το x ^ 2 με τετραγωνισμό όλων των ξεχωριστών τιμών x. Αυτό γίνεται πολλαπλασιάζοντας κάθε τιμή x από μόνη της. Οι τιμές x ^ 2 θα είναι 5.76, 11.56, 21.16, 13.69, 4.84, 10.89, 16.00, 4.41.
Προσθέστε μαζί όλες τις τιμές x ^ 2 και παίρνετε το άθροισμα (x ^ 2) = 88.31.
Πολλαπλασιάστε το ποσό (x) από μόνο του για να λάβετε το άθροισμα (x) ^ 2, το οποίο είναι ίσο με 660,49.
Διαχωρίστε το άθροισμα (x) ^ 2 από το 8 (ο συνολικός αριθμός ζευγών δεδομένων στα δείγματα δεδομένων μας). Θα λάβετε μια απάντηση 82,56.
Αφαιρέστε το 82.56 (απάντηση από το βήμα 5) από το άθροισμα (x ^ 2) (απάντηση από το βήμα 4). Θα λάβετε μια απάντηση των 5,75, την οποία λέμε ως Sx.
Υπολογισμός του Sy
Προσθέστε μαζί όλες τις τιμές y σας και παίρνετε το άθροισμα (y) = 14.40.
Υπολογίστε το y ^ 2 με τετραγωνισμό όλων των ατομικών σας τιμών y. Αυτό γίνεται πολλαπλασιάζοντας κάθε y-αξία από μόνη της. Οι τιμές y ^ 2 θα είναι 1.7689, 4.4944, 3.2400, 2.7225, 4.0000, 3.0976, 4.4521, 2.6569.
Προσθέστε μαζί όλες τις τιμές y ^ 2 και παίρνετε άθροισμα (y ^ 2) = 26.4324.
Πολλαπλασιάστε το ποσό (y) από μόνο του για να λάβετε το άθροισμα (y) ^ 2, το οποίο είναι ίσο με 207,36.
Διαχωρίστε το άθροισμα (y) ^ 2 έως 8 (ο συνολικός αριθμός ζευγών δεδομένων στα δείγματα δεδομένων μας) και αφαιρέστε την απάντηση από το άθροισμα (y ^ 2). Θα πάρετε μια απάντηση 0.5124, την οποία αναφερόμαστε ως Sy.
Υπολογισμός Sxy
Υπολογίστε το x_y πολλαπλασιάζοντας κάθε τιμή x με την αντίστοιχη τιμή y. Οι τιμές x_y θα είναι 3.192, 7.208, 8.280, 6.105, 4.400, 5.808, 8.440, 3.423.
Προσθέστε μαζί όλες τις τιμές x_y και παίρνετε το άθροισμα (x_y) = 46.856.
Πολλαπλασιάζετε το ποσό (x) με το άθροισμα (y) και θα λάβετε μια απάντηση 370.08.
Διαχωρίστε 370.08 με 8 (τον συνολικό αριθμό ζευγών δεδομένων στα δείγματα δεδομένων μας). Θα λάβετε μια απάντηση των 46.26.
Αφαιρέστε 46.26 από το άθροισμα (x * y) (από το βήμα 2) και θα πάρετε μια απάντηση 0.5960, την οποία αναφερόμαστε ως Sxy.
Κάνοντας το μαζί
Πάρτε την τετραγωνική ρίζα του Sx και η απάντηση θα είναι 2.398.
Πάρτε την τετραγωνική ρίζα του Sy και η απάντηση θα είναι 0.716.
Πολλαπλασιάστε τις απαντήσεις σας από τα βήματα 1 και 2 και θα λάβετε μια απάντηση 1.717.
Διαχωρίστε το Sxy από 1.717 (από το βήμα 3) για να υπολογίσετε την τελική γραμμικότητα του 0.347. Η γραμμικότητα αυτού του χαμηλού υποδηλώνει ότι τα δεδομένα σχετίζονται χαλαρά και μόνο ελαφρώς γραμμικά.