Πώς να υπολογίσετε το μέσο απόλυτο σφάλμα

Posted on
Συγγραφέας: Lewis Jackson
Ημερομηνία Δημιουργίας: 13 Ενδέχεται 2021
Ημερομηνία Ενημέρωσης: 16 Νοέμβριος 2024
Anonim
Τυπικό Σφάλμα του Μέσου Excel
Βίντεο: Τυπικό Σφάλμα του Μέσου Excel

Περιεχόμενο

Στα στατιστικά στοιχεία, κάνετε προβλέψεις με βάση τα δεδομένα που διαθέτετε. Δυστυχώς, οι προβλέψεις δεν ταιριάζουν πάντα με τις πραγματικές τιμές που παράγονται από τα δεδομένα. Η γνώση της διαφοράς μεταξύ των προβλέψεων και των πραγματικών τιμών των δεδομένων σας είναι χρήσιμη, καθώς μπορεί να σας βοηθήσει να βελτιώσετε τις μελλοντικές προβλέψεις και να τις κάνετε ακριβέστερες. Για να διαπιστώσετε πόση διαφορά υπάρχει μεταξύ των προβλέψεών σας και της πραγματικής παραγόμενης αξίας, πρέπει να υπολογίσετε το μέσο απόλυτο σφάλμα (γνωστό και ως MAE) των δεδομένων.


Υπολογίστε το SAE

Προτού μπορέσετε να υπολογίσετε το ΜΑΕ των δεδομένων σας, πρέπει πρώτα να υπολογίσετε το άθροισμα των απόλυτων σφαλμάτων (ΣΑΕ). Ο τύπος για το ΣΑΕ είναι Σni = 1| xΕγώ - Χt|, τα οποία μπορεί να φαίνονται μπερδεμένα πρώτα αν δεν χρησιμοποιείτε σηματοδότηση σίγμα. Ωστόσο, η πραγματική διαδικασία είναι αρκετά απλή.

    Αφαιρέστε την πραγματική τιμή (σημασμένη με xt) από τη μετρούμενη τιμή (υποδηλώνεται με xΕγώ), ενδεχομένως δημιουργώντας ένα αρνητικό αποτέλεσμα ανάλογα με τα σημεία δεδομένων σας. Πάρτε την απόλυτη τιμή του αποτελέσματος για να δημιουργήσετε έναν θετικό αριθμό. Για παράδειγμα, αν xΕγώ είναι 5 και xt είναι 7, 5 - 7 = -2. Η απόλυτη τιμή του -2 (υποδηλώνεται με | -2 |) είναι 2.

    Επαναλάβετε αυτή τη διαδικασία για κάθε σειρά μετρήσεων και προβλέψεων στα δεδομένα σας. Ο αριθμός των συνόλων υποδηλώνεται από το n στον τύπο, με το Σn i = 1 υποδεικνύοντας ότι η διαδικασία αρχίζει από την πρώτη σειρά (i = 1) και επαναλαμβάνει συνολικά n φορές. Στο προηγούμενο παράδειγμα, υποθέστε ότι τα προηγούμενα σημεία που χρησιμοποιήθηκαν ήταν ένα από τα 10 ζεύγη σημείων δεδομένων. Εκτός από τα 2 που δημιουργήθηκαν πριν, τα υπόλοιπα σύνολα σημείων παράγουν απόλυτες τιμές 1, 4, 3, 4, 2, 6, 3, 2 και 9.


    Προσθέστε μαζί τις απόλυτες τιμές για να δημιουργήσετε το SAE σας. Για παράδειγμα, αυτό μας δίνει SAE = 2 + 1 + 4 + 3 + 4 + 2 + 6 + 3 + 2 + 9, που όταν προστεθεί μαζί μας δίνει SAE 36.

Υπολογισμός ΜΑΕ

Μόλις υπολογίσετε το SAE, πρέπει να βρείτε τη μέση ή μέση τιμή των απόλυτων σφαλμάτων. Χρησιμοποιήστε τον τύπο MAE = SAE ÷ n για να πάρετε αυτό το αποτέλεσμα. Μπορείτε επίσης να δείτε τους δύο τύπους συνδυασμένους σε ένα, που μοιάζει με MAE = (Σni = 1| xΕγώ - Χt|) ÷ n, αλλά δεν υπάρχει λειτουργική διαφορά μεταξύ των δύο.

    Διαχωρίστε το SAE από το n, το οποίο όπως προαναφέρθηκε είναι ο συνολικός αριθμός των σημείων σε δεδομένα σας. Συνεχίζοντας με το προηγούμενο παράδειγμα, αυτό μας δίνει MAE = 36 ÷ 10 ή 3.6.

    Περάστε το σύνολο σας σε έναν καθορισμένο αριθμό σημαντικών ψηφίων, εάν απαιτείται. Δεν υπάρχει ανάγκη για αυτό στο παράδειγμα που χρησιμοποιήθηκε παραπάνω, αλλά ένας υπολογισμός που παρέχει στοιχεία όπως MAE = 2.34678361 ή μια επαναλαμβανόμενη εικόνα μπορεί να χρειάζεται στρογγυλοποίηση σε κάτι πιο εύχρηστο όπως το MAE = 2.347. Ο αριθμός των τελικών ψηφίων που χρησιμοποιούνται εξαρτάται από την προσωπική προτίμηση και τις τεχνικές προδιαγραφές του έργου που κάνετε.