Περιεχόμενο
- Υπολογίστε το Μέσο
- Υπολογίστε μέση απόκλιση
- Ποσοστό Απόκλισης από Μέσο και Μέσο
- Ποσοστό απόκλισης από ένα γνωστό πρότυπο
Η εκατοστιαία απόκλιση μετρά τον βαθμό στον οποίο τα μεμονωμένα στοιχεία δεδομένων σε μια στατιστική αποκλίνουν από τη μέση μέτρηση αυτού του στατιστικού στοιχείου. Για να υπολογίσετε την εκατοστιαία απόκλιση, καθορίστε πρώτα τον μέσο όρο των δεδομένων και τη μέση απόκλιση των σημείων δεδομένων από αυτόν τον μέσο όρο.
Υπολογίστε το Μέσο
Υπολογίστε τον μέσο όρο ή τον μέσο όρο των σημείων δεδομένων σας. Για να το κάνω αυτό, προσθέστε τις τιμές όλων των σημείων δεδομένων και κατόπιν διαιρέστε με τον αριθμό των σημείων δεδομένων. Πείτε ότι έχετε τέσσερα πεπόνια, με βάρος 2 κιλά, 5 κιλά, 6 κιλά και 7 λίρες. Βρείτε το άθροισμα: 2 + 5 + 6 + 7 = 20, στη συνέχεια διαιρέστε με τέσσερα, δεδομένου ότι υπάρχουν τέσσερα σημεία δεδομένων: 20 / 4 = 5. Έτσι οι πατάτες σας έχουν μέσο βάρος 5 κιλά.
Υπολογίστε μέση απόκλιση
Αφού γνωρίζετε τον μέσο όρο των δεδομένων σας, υπολογίστε τη μέση απόκλιση. Μέση μέτρηση απόκλισης η μέση απόσταση των δεδομένων σας από το μέσο όρο.
Αρχικά, υπολογίστε την απόσταση κάθε σημείου δεδομένων από τον μέσο όρο: την απόσταση, ρε, ενός σημείου δεδομένων ίσου προς την απόλυτη τιμή της τιμής των σημείων δεδομένων, ρε, μείον το μέσο όρο, Μ: D = | d - m | Απόλυτη τιμή, εκπροσωπούμενη από το | |, σημαίνει ότι αν το αποτέλεσμα της αφαίρεσης είναι αρνητικός αριθμός, μετατρέψτε το σε θετικό αριθμό. Για παράδειγμα, το πεπόνι 2 λιβρών έχει απόκλιση 3, αφού 2 μείον το μέσο, 5 είναι -3 και η απόλυτη τιμή -3 είναι 3. Χρησιμοποιώντας αυτόν τον τύπο, μπορείτε να διαπιστώσετε ότι η απόκλιση της 6- το πεπόνι λίβρα είναι 1 και το πεπόνι των 7 λιβρών είναι 2. Η απόκλιση των πεπονιών 5 λιβρών είναι μηδέν, αφού το βάρος του είναι ίσο με το μέσο όρο.
Αφού γνωρίσετε τις αποκλίσεις όλων των σημείων δεδομένων σας, βρείτε τον μέσο όρο τους προσθέτοντας και διαιρώντας τον αριθμό των σημείων δεδομένων. Οι αποκλίσεις είναι 3, 2, 1 και μηδέν, οι οποίες έχουν ένα άθροισμα 6. Εάν διαιρείτε 6 με τον αριθμό των σημείων δεδομένων, 4, παίρνετε μια μέση απόκλιση 1,5.
Ποσοστό Απόκλισης από Μέσο και Μέσο
Η μέση και η μέση απόκλιση χρησιμοποιούνται για να βρεθεί η εκατοστιαία απόκλιση. Διαχωρίστε τη μέση απόκλιση κατά μέσο όρο, στη συνέχεια πολλαπλασιάστε με το 100. Ο αριθμός που λαμβάνετε θα δείχνει το μέσο ποσοστό που ένα σημείο δεδομένων διαφέρει από το μέσο όρο. Τα πεπόνια σας έχουν μέσο βάρος 5 κιλά και μέση απόκλιση των 1,5 κιλών, έτσι:
ποσοστιαία απόκλιση = 1,5 / 5 χ 100 = 30 τοις εκατό
Έτσι, κατά μέσο όρο, τα δεδομένα σας είναι μακρινά από το μέσο όρο σας κατά 30% της αξίας των μέσων.
Ποσοστό απόκλισης από ένα γνωστό πρότυπο
Η εκατοστιαία απόκλιση μπορεί επίσης να αναφέρεται πόσο ο μέσος όρος ενός συνόλου δεδομένων διαφέρει από μια γνωστή ή θεωρητική τιμή. Αυτό μπορεί να είναι χρήσιμο, για παράδειγμα, όταν συγκρίνουμε δεδομένα που συλλέγονται από ένα εργαστηριακό πείραμα σε ένα γνωστό βάρος ή πυκνότητα μιας ουσίας. Για να βρείτε αυτόν τον τύπο ποσοστιαίας απόκλισης, αφαιρέστε τη γνωστή τιμή από τη μέση τιμή, διαιρέστε το αποτέλεσμα με τη γνωστή τιμή και πολλαπλασιάστε με το 100.
Ας υποθέσουμε ότι κάνατε ένα πείραμα για να καθορίσετε την πυκνότητα του αλουμινίου και ήρθε με μέση πυκνότητα 2.500 κιλών ανά τετραγωνικό μέτρο. Η γνωστή πυκνότητα αλουμινίου είναι 2.700 χιλιόγραμμα ανά τετραγωνικό μέτρο, ώστε να μπορείτε να χρησιμοποιήσετε αυτούς τους δύο αριθμούς για να υπολογίσετε με πόση πειραματική μέση διαφέρει από τον γνωστό μέσο όρο. Αφαιρέστε 2.700 από 2.500, διαιρέστε το αποτέλεσμα κατά 2.700, στη συνέχεια πολλαπλασιάστε με 100:
% απόκλιση = (2.500 - 2.700) / 2.700 x 100 = -200 / 2.700 x 100 = -7.41 τοις εκατό
Το αρνητικό σύμβολο στην απάντησή σας σημαίνει ότι ο μέσος όρος σας είναι χαμηλότερος από τον αναμενόμενο μέσο όρο. Αν η ποσοστιαία απόκλιση είναι θετική, σημαίνει ότι ο μέσος όρος σας είναι υψηλότερος από τον αναμενόμενο. Έτσι, η μέση πυκνότητα σας είναι 7,41% χαμηλότερη από τη γνωστή πυκνότητα.