Πώς να υπολογίσετε την ακτίνα

Περιεχόμενο

• Υπολογισμός ακτίνας από τη διάμετρο
• Υπολογισμός του ακτίνα από την περιφέρεια
• Υπολογισμός της ακτίνας από την περιοχή
• Υπολογισμός ακτίνας από τον τόμο

Η ακτίνα ενός κύκλου είναι η ευθεία γραμμή από το κέντρο του κύκλου σε οποιοδήποτε σημείο του κύκλου. Η φύση της ακτίνας το καθιστά ένα ισχυρό δομικό στοιχείο για την κατανόηση πολλών άλλων μετρήσεων για έναν κύκλο, για παράδειγμα τη διάμετρο, την περιφέρεια, την περιοχή και ακόμη και τον όγκο του (εάν ασχολείστε με ένα τρισδιάστατο κύκλο, γνωστό και ως σφαίρα ). Εάν γνωρίζετε κάποια από αυτές τις άλλες μετρήσεις, μπορείτε να εργαστείτε προς τα πίσω από τυποποιημένους τύπους για να υπολογίσετε την ακτίνα του κύκλου ή των σφαιρών.

Υπολογισμός ακτίνας από τη διάμετρο

Η καταγραφή της ακτίνας των κύκλων με βάση τη διάμετρο είναι ο ευκολότερος υπολογισμός: Απλά διαιρέστε τη διάμετρο κατά 2 και θα έχετε την ακτίνα. Έτσι, αν ο κύκλος έχει διάμετρο 8 ιντσών, υπολογίζετε την ακτίνα όπως αυτή:

8 ίντσες ÷ 2 = 4 ίντσες

Η ακτίνα κύκλων είναι 4 ίντσες. Λάβετε υπόψη ότι αν δοθεί μια μονάδα μέτρησης, είναι σημαντικό να τη μεταφέρετε καθ 'όλη τη διάρκεια των υπολογισμών σας.

Υπολογισμός του ακτίνα από την περιφέρεια

Η διάμετρος και η ακτίνα των κύκλων είναι τόσο στενά δεμένα με την περιφέρεια της, είτε με την απόσταση όλης της διαδρομής γύρω από το εξωτερικό του κύκλου. (Το περίγραμμα είναι απλά μια φανταστική λέξη για την περίμετρο οποιουδήποτε αντικειμένου γύρου).Έτσι αν γνωρίζετε την περιφέρεια, μπορείτε επίσης να υπολογίσετε την ακτίνα των κύκλων. Φανταστείτε ότι έχετε έναν κύκλο με περιφέρεια 31,4 εκατοστών:

Διαχωρίστε την περιφέρεια των κύκλων από π, συνήθως περίπου 3,14. Το αποτέλεσμα θα είναι η διάμετρος του κύκλου. Αυτό σας δίνει:




31,4 cm ÷ π = 10 cm

Σημειώστε πώς μεταφέρετε τις μονάδες μέτρησης σε όλη τη διαδρομή μέσα από τους υπολογισμούς σας.

Διαχωρίστε το αποτέλεσμα του Βήματος 1 με 2 για να πάρετε την ακτίνα των κύκλων. Έτσι έχετε:

10 cm ÷ 2 = 5 cm

Η ακτίνα των κύκλων είναι 5 εκατοστά.

Υπολογισμός της ακτίνας από την περιοχή

Η εξαγωγή μιας ακτίνας κύκλων από την περιοχή της είναι λίγο πιο περίπλοκη, αλλά εξακολουθεί να συνηθίζει να κάνει πολλά βήματα. Ξεκινήστε υπενθυμίζοντας ότι ο τυπικός τύπος για την περιοχή ενός κύκλου είναι π_r_², που r είναι η ακτίνα. Έτσι η απάντησή σας είναι ακριβώς μπροστά σας. Απλά πρέπει να το απομονώσετε χρησιμοποιώντας τις κατάλληλες μαθηματικές λειτουργίες. Φανταστείτε ότι έχετε έναν πολύ μεγάλο κύκλο περιοχής 50,24 ft². Ποια είναι η ακτίνα του;

Ξεκινήστε διαιρώντας την περιοχή σας με π, συνήθως περίπου 3,14:

50,24 πόδια² ÷ 3.14 = 16 πόδια²




Δεν έχετε κάνει αρκετά ακόμα, αλλά είστε κοντά. Το αποτέλεσμα αυτού του βήματος αντιπροσωπεύει r² ή την ακτίνα των τετραγώνων.

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του αποτελέσματος από το Βήμα 1. Στην περίπτωση αυτή, έχετε:

√16 πόδια² = 4 πόδια

Έτσι, η ακτίνα των κύκλων, r, είναι 4 πόδια.

Υπολογισμός ακτίνας από τον τόμο

Η έννοια της ακτίνας ισχύει για τρισδιάστατους κύκλους, οι οποίοι όντως ονομάζονται σφαίρες. Ο τύπος για την εύρεση όγκου σφαιρών είναι λίγο πιο περίπλοκος - (4/3) π_r_³ - αλλά, για άλλη μια φορά, την ακτίνα r είναι ήδη εκεί ακριβώς, περιμένοντας να τον απομονώσετε από τους άλλους παράγοντες της φόρμουλας.

Πολλαπλασιάστε την ένταση της σφαίρας σας κατά 3/4. Φανταστείτε ότι έχετε μια μικρή σφαίρα με ένταση 113.04 in³. Αυτό θα σας δώσει:

113.04 in³ × 3/4 = 84,78 in³

Διαχωρίστε το αποτέλεσμα από το Βήμα 1 με το π, το οποίο για τους περισσότερους σκοπούς είναι περίπου 3.14. Αυτό αποφέρει τα εξής:

84,78 in³ ÷ 3.14 = 27 in³

Αυτό αντιπροσωπεύει την ακτινωτή ακτίνα της σφαίρας, έτσι ώστε να είστε σχεδόν έτοιμοι.

Συμπληρώστε τους υπολογισμούς σας λαμβάνοντας τη ρίζα κύβων του αποτελέσματος από το Βήμα 2. το αποτέλεσμα είναι η ακτίνα της σφαίρας σας. Έτσι έχετε:

³√27 in³ = 3 ίντσες

Η σφαίρα σας έχει ακτίνα 3 ίντσες. που θα έκανε κάτι σαν ένα υπερμεγέθιο μάρμαρο, αλλά ακόμα αρκετά μικρό για να κρατήσει στην παλάμη σας.