Περιεχόμενο
- Κατανόηση του περιγράμματος
- Κατανόηση ακτίνας
- Η σχέση του περιγράμματος και της ακτίνας
- Υπολογισμός ακτίνας με χρήση περιγράμματος
Τα τρία κύρια χαρακτηριστικά ενός κύκλου είναι η περιφέρεια, η διάμετρος και η ακτίνα. Όλοι οι κύκλοι μοιράζονται κοινές ιδιότητες που επιτρέπουν τύπους που συνδέουν αυτά τα χαρακτηριστικά μεταξύ τους. Για παράδειγμα, ο διάσημος αριθμός πι (περίπου 3.14, ή λίγο ακριβέστερα, 3.14156) είναι ο λόγος της περιφέρειας των κύκλων ως προς τη διάμετρο της και αυτός ο λόγος ισχύει για όλους τους κύκλους. Είναι επίσης αλήθεια ότι μια περιφέρεια κύκλων έχει μια συγκεκριμένη σχέση με την ακτίνα της, και αυτό σημαίνει ότι υπάρχει ένας απλός τύπος για τον υπολογισμό της ακτίνας ενός κύκλου αν γνωρίζετε την περιφέρεια του.
Κατανόηση του περιγράμματος
Η περιφέρεια ενός κύκλου είναι η απόσταση γύρω από μια άκρη των κύκλων. Είναι αυτό που σχεδιάζετε αν χρησιμοποιείτε μια τυποποιημένη πυξίδα πυξίδας για να σχεδιάσετε έναν κύκλο γύρω από ένα κεντρικό σημείο. Η περιφέρεια κάθε κύκλου είναι ευθέως ανάλογη με τη διάμετρο και την ακτίνα του κύκλου.
Κατανόηση ακτίνας
Η ακτίνα ενός κύκλου είναι μια γραμμή που τραβιέται από το άμεσο κέντρο του κύκλου στην εξωτερική άκρη του. Μια ακτίνα μπορεί να τραβηχτεί σε οποιαδήποτε κατεύθυνση από το κεντρικό σημείο. Η ακτίνα των κύκλων είναι ακριβώς το μισό της διαμέτρου των ίδιων κύκλων, η οποία είναι μια γραμμή που χωρίζει τον κύκλο σε δύο ίσα μισά.
Η σχέση του περιγράμματος και της ακτίνας
Ο ορισμός του πι αποκαλύπτει την εξίσωση για την περιφέρεια ενός κύκλου. Πι είναι ίση με την περιφέρεια ενός κύκλου που διαιρείται με τη διάμετρο του. Από μαθηματικούς όρους αυτό μοιάζει με το εξής:
πι = C / d
Παίρνετε την εξίσωση για την περιφέρεια λύνοντας για το C στην παραπάνω εξίσωση.
C = πι XD
Και επειδή η διάμετρος ενός κύκλου είναι διπλάσια από την ακτίνα του, μπορείτε να αντικαταστήσετε το 2r για d, με το r να είναι ακτίνα.
C = πι x 2r
Υπολογισμός ακτίνας με χρήση περιγράμματος
Εάν γνωρίζετε την περιφέρεια ενός κύκλου, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την εξίσωση περιφέρειας για να λύσετε την ακτίνα αυτού του κύκλου. Πρώτα θα πρέπει να αναδιατάξετε την εξίσωση που θα λυθεί για r. Κάνετε αυτό διαιρώντας και τις δύο πλευρές πι x 2. Αυτή η λειτουργία θα ακυρωθεί στη δεξιά πλευρά της εξίσωσης και θα αφήσει r από μόνη της. Εάν στη συνέχεια αναστρέψετε τις πλευρές της εξίσωσης, θα μοιάζει με αυτό:
r = C / (πι x 2)
Ας υποθέσουμε ότι γνωρίζετε ότι η περιφέρεια ενός κύκλου είναι 20 εκατοστά και θέλετε να υπολογίσετε την ακτίνα. Απλά συνδέστε την τιμή για την περιφέρεια στην εξίσωση και λύστε. Να θυμάστε ότι πι είναι περίπου ίσο με 3,14.
r = 20 cm / (3,14 χ 2) = 3,18 cm