Περιεχόμενο
Η πιθανότητα είναι ένα μέτρο του πόσο πιθανόν να συμβεί κάτι (ή να μην συμβεί). Η πιθανότητα μέτρησης βασίζεται συνήθως σε μια αναλογία του πόσο συχνά μπορεί να συμβεί ένα γεγονός σε σχέση με το πόσες πιθανότητες έχει να συμβεί. Σκεφτείτε να πετάξετε ένα μύλο: Ο αριθμός ένα έχει μια έκτη πιθανότητα να συμβεί σε κάθε δεδομένη ρίψη. Η αξιοπιστία, από στατιστική άποψη, σημαίνει απλώς συνέπεια. Εάν μετρήσετε κάτι πέντε φορές και καταλήγετε σε εκτιμήσεις που είναι αρκετά κοντά μαζί, η εκτίμησή σας μπορεί να θεωρηθεί αξιόπιστη. Η αξιοπιστία υπολογίζεται βάσει του αριθμού των μετρήσεων - και των μετρητών - που υπάρχουν.
Υπολογισμός πιθανότητας
Ορίστε την "επιτυχία" για το γεγονός που σας ενδιαφέρει. Πέστε ότι μας ενδιαφέρει να γνωρίζουμε την πιθανότητα να κάνουμε ένα τετράγωνο πάνω σε ένα πηνίο. Σκεφτείτε κάθε κύλινδρο του πεθαμένου ως δοκιμή, στην οποία είτε "πετυχαίνουμε" (κυλάω τέσσερα) είτε "αποτυγχάνουμε" (κυλήστε οποιοδήποτε άλλο αριθμό). Σε κάθε πεθαίνουν, υπάρχει ένα πρόσωπο "επιτυχίας" και πέντε πρόσωπα "αποτυχίας". Αυτό θα γίνει ο αριθμητής σας στον τελικό υπολογισμό.
Προσδιορίστε τον συνολικό αριθμό πιθανών αποτελεσμάτων για το γεγονός ενδιαφέροντος. Χρησιμοποιώντας το παράδειγμα της τοποθέτησης μιας μήτρας, ο συνολικός αριθμός των αποτελεσμάτων είναι έξι, επειδή υπάρχουν έξι διαφορετικοί αριθμοί στο πέλμα. Αυτό θα γίνει ο παρονομαστής σας στον τελικό υπολογισμό.
Διαχωρίστε την πιθανή επιτυχία σε σχέση με τα συνολικά πιθανά αποτελέσματα. Στο παράδειγμά μας, η πιθανότητα θα ήταν 1/6 (μία πιθανότητα επιτυχίας για έξι συνολικά πιθανά αποτελέσματα για κάθε κύλινδρο της μήτρας).
Υπολογίστε την πιθανότητα περισσότερων από ένα συμβάν πολλαπλασιάζοντας τις ατομικές πιθανότητες. Στο παράδειγμα μας, η πιθανότητα κύλισης τεσσάρων και κύλισης έξι σε επόμενο κύλινδρο είναι το πολλαπλάσιο των ατομικών πιθανοτήτων (1/6) x (1/6) = (1/36).
Υπολογίστε την πιθανότητα περισσότερων από ένα συμβάν προσθέτοντας μεμονωμένες πιθανότητες. Στο παράδειγμα μας, η πιθανότητα κύλισης τεσσάρων ή κυλίνδρων έξι θα είναι (1/6) + (1/6) = (2/6).
Υπολογισμός αξιοπιστίας πολλαπλών μετρήσεων
Αξιολογήστε την αλλαγή του μέσου όρου. Εάν έχουμε μια ομάδα πέντε ατόμων και ζυγίζουμε κάθε άτομο δύο φορές, καταλήγουμε σε δύο ομαδικές εκτιμήσεις του βάρους (ο μέσος όρος ή "μέσος όρος"). Συγκρίνετε τους δύο μέσους όρους για να προσδιορίσετε αν η διαφορά μεταξύ τους είναι λογικά συνεπής ή αν οι μετρήσεις διαφέρουν σημαντικά. Αυτό γίνεται με μια στατιστική δοκιμασία - που ονομάζεται t-test - για να συγκρίνουμε τα δύο μέσα.
Υπολογίστε το τυπικό αναμενόμενο σφάλμα, γνωστό και ως τυπική απόκλιση. Εάν μετρήσαμε το βάρος ενός ατόμου 100 φορές, θα καταλήγαμε με μετρήσεις που είναι πολύ κοντά στο πραγματικό βάρος και άλλες που είναι πιο μακριά. Αυτή η εξάπλωση των μετρήσεων έχει μια ορισμένη αναμενόμενη διακύμανση και μπορεί να αποδοθεί στην τυχαία πιθανότητα, μερικές φορές αναφέρεται ως τυπική απόκλιση. Οι μετρήσεις που βρίσκονται εκτός της τυπικής απόκλισης θεωρούνται ότι οφείλονται σε κάτι διαφορετικό από τυχαία.
Υπολογίστε τη συσχέτιση μεταξύ δύο σειρών μετρήσεων. Στο παράδειγμα βάρους, οι δύο ομάδες μετρήσεων θα μπορούσαν να κυμανθούν από το ότι δεν έχουν κοινές τιμές (συσχετισμός μηδέν) με το να είναι ακριβώς ίδιες (συσχέτιση ενός). Η αξιολόγηση του βαθμού συσχέτισης των δύο σειρών μετρήσεων είναι σημαντική για τον προσδιορισμό της συνέπειας των μετρήσεων. Η υψηλή συσχέτιση συνεπάγεται υψηλή αξιοπιστία των μετρήσεων. Σκεφτείτε τη μεταβλητότητα που θα μπορούσε να εισαχθεί χρησιμοποιώντας διαφορετικές κλίμακες κάθε φορά ή έχοντας διαφορετικούς ανθρώπους που διαβάζουν τις κλίμακες. Στα πειράματα και στις στατιστικές δοκιμές, είναι σημαντικό να εντοπίσουμε πόση μεταβλητότητα οφείλεται σε τυχαίες πιθανότητες και πόσο οφείλεται σε κάτι που κάναμε διαφορετικά στη μέτρησή μας.