Η κατανομή δειγματοληψίας μπορεί να περιγραφεί με τον υπολογισμό του μέσου και τυπικού σφάλματος. Το κεντρικό οριακό όριο δηλώνει ότι αν το δείγμα είναι αρκετά μεγάλο, η κατανομή του θα προσεγγίζει εκείνη του πληθυσμού που πήρατε το δείγμα. Αυτό σημαίνει ότι εάν ο πληθυσμός είχε μια κανονική κατανομή, θα το κάνει και το δείγμα. Εάν δεν γνωρίζετε την κατανομή του πληθυσμού, θεωρείται γενικά ότι είναι φυσιολογική. Θα χρειαστεί να γνωρίζετε την τυπική απόκλιση του πληθυσμού για να υπολογίσετε την κατανομή δειγματοληψίας.
Προσθέστε όλες τις παρατηρήσεις μαζί και κατόπιν διαιρέστε με τον συνολικό αριθμό παρατηρήσεων στο δείγμα. Για παράδειγμα, ένα δείγμα ύψους όλων σε μια πόλη μπορεί να έχει παρατηρήσεις 60 ίντσες, 64 ίντσες, 62 ίντσες, 70 ίντσες και 68 ίντσες και η πόλη είναι γνωστό ότι έχει μια κανονική κατανομή ύψους και τυπική απόκλιση 4 ίντσες στα ύψη . Ο μέσος όρος θα ήταν (60 + 64 + 62 + 70 + 68) / 5 = 64,8 ίντσες.
Προσθέστε 1 μέγεθος δείγματος και 1 μέγεθος πληθυσμού. Εάν το μέγεθος του πληθυσμού είναι πολύ μεγάλο, όλοι οι άνθρωποι μιας πόλης, για παράδειγμα, πρέπει να διαιρέσετε μόνο το μέγεθος του δείγματος. Για παράδειγμα, μια πόλη είναι πολύ μεγάλη, οπότε θα ήταν απλώς 1 / μέγεθος δείγματος ή 1/5 = 0,20.
Πάρτε την τετραγωνική ρίζα του αποτελέσματος από το βήμα 2 και στη συνέχεια πολλαπλασιάστε την με την τυπική απόκλιση του πληθυσμού. Για παράδειγμα, η τετραγωνική ρίζα του 0,20 είναι 0,45. Στη συνέχεια, 0,45 x 4 = 1,8 ίντσες. Το τυπικό σφάλμα δειγμάτων είναι 1,8 ίντσες. Μαζί, ο μέσος όρος, 64,8 ίντσες, και το τυπικό σφάλμα, 1,8 ίντσες, περιγράφουν τη διανομή δείγματος. Το δείγμα έχει κανονική κατανομή επειδή η πόλη το κάνει.