Περιεχόμενο
Αφού κάνετε μια έρευνα ή συγκεντρώσετε αριθμητικά δεδομένα για έναν πληθυσμό, τα αποτελέσματα πρέπει να αναλυθούν για να σας βοηθήσουν να εξαγάγετε συμπεράσματα. Θέλετε να μάθετε παραμέτρους όπως η μέση απόκριση, η ποικιλία των απαντήσεων και η κατανομή των απαντήσεων. Μια κανονική κατανομή σημαίνει ότι, όταν σχεδιαστούν, τα δεδομένα δημιουργούν μια καμπύλη καμπάνας που είναι κεντραρισμένη στη μέση απόκριση και αποκολλώνται εξίσου σε θετικές και αρνητικές κατευθύνσεις. Εάν τα δεδομένα δεν είναι επικεντρωμένα στο μέσο όρο και μία ουρά είναι μεγαλύτερη από την άλλη, τότε η κατανομή των δεδομένων είναι επικλινή. Μπορείτε να υπολογίσετε το ποσό της ανισότητας στα δεδομένα χρησιμοποιώντας τον μέσο όρο, την τυπική απόκλιση και τον αριθμό των σημείων δεδομένων.
Υπολογίστε τη σκοπιμότητα του πληθυσμού
Προσθέστε μαζί όλες τις τιμές στο σύνολο δεδομένων και διαιρέστε με τον αριθμό των σημείων δεδομένων για να πάρετε τον μέσο ή μέσο όρο. Για αυτό το παράδειγμα, θα υποθέσουμε ένα σύνολο δεδομένων που περιλαμβάνει απαντήσεις από ολόκληρο τον πληθυσμό: 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 25, 26, 27, 36. Το σύνολο αυτό έχει μέσο όρο 14,6.
Υπολογίστε την τυπική απόκλιση του συνόλου δεδομένων, τετραγωνίζοντας τη διαφορά μεταξύ κάθε σημείου δεδομένων και του μέσου όρου, προσθέτοντας όλα αυτά τα αποτελέσματα, διαιρώντας με τον αριθμό των σημείων δεδομένων και λαμβάνοντας τελικά την τετραγωνική ρίζα. Το σύνολο δεδομένων μας έχει τυπική απόκλιση 11,1.
Βρείτε τη διαφορά μεταξύ κάθε σημείου δεδομένων και του μέσου όρου, διαιρέστε με την τυπική απόκλιση, κύβος αυτόν τον αριθμό και στη συνέχεια προσθέστε όλους αυτούς τους αριθμούς μαζί για κάθε σημείο δεδομένων. Αυτό ισούται με 6.79.
Υπολογίστε τον πληθυσμιακό σκελετό διαιρώντας το 6,79 με το συνολικό αριθμό των σημείων δεδομένων. Ο πληθυσμός του skewness για αυτό το παράδειγμα είναι 0,617.
Υπολογίστε τη Δειγματοληψία
Υπολογίστε τη μέση και τυπική απόκλιση από ένα σύνολο δεδομένων που είναι μόνο ένα δείγμα ολόκληρου του πληθυσμού. Θα χρησιμοποιήσουμε το ίδιο σύνολο δεδομένων με το προηγούμενο παράδειγμα με μέσο όρο 14,6 και τυπική απόκλιση 11,1, υποθέτοντας ότι αυτοί οι αριθμοί είναι μόνο ένα δείγμα μεγαλύτερου πληθυσμού.
Βρείτε τη διαφορά μεταξύ κάθε σημείου δεδομένων και του μέσου όρου, τον αριθμό του κύβου, προσθέστε μαζί κάθε αποτέλεσμα και στη συνέχεια διαιρέστε τον κύβο της τυπικής απόκλισης. Αυτό ισούται με 5.89.
Υπολογίστε το λανθάνον δείγμα πολλαπλασιάζοντας το 5,89 με τον αριθμό των σημείων δεδομένων διαιρούμενο με τον αριθμό των σημείων δεδομένων μείον 1 και διαιρώντας πάλι με τον αριθμό των σημείων δεδομένων μείον 2. Το δείγμα skewness για το παράδειγμα αυτό θα είναι 0,720.