Περιεχόμενο
- Ακτίνα, Φωτεινότητα και Θερμοκρασία
- Μέτρηση θερμοκρασίας και φωτεινότητας
- Ο νόμος Stefan-Boltzmann ως υπολογιστής μεγέθους αστεριών
Εάν νομίζετε ότι δεν μπορείτε να μετρήσετε την ακτίνα ενός άστρου απευθείας, σκεφτείτε και πάλι, επειδή το τηλεσκόπιο Hubble έχει κάνει πολλά πράγματα δυνατά που δεν ήταν πριν, ακόμα και αυτό. Ωστόσο, η περίθλαση φωτός είναι ένας περιοριστικός παράγοντας, οπότε αυτή η μέθοδος λειτουργεί καλά μόνο για μεγάλα αστέρια.
Μια άλλη μέθοδος αστροφυσικοί που χρησιμοποιούν για να καθορίσουν ένα μέγεθος αστέρι είναι να μετρήσει πόσο καιρό χρειάζεται για να εξαφανιστεί πίσω από ένα εμπόδιο, όπως το φεγγάρι. Τα άστρα γωνιακό μέγεθος θ είναι ένα προϊόν της γωνιακής ταχύτητας των αντικειμένων κάλυψης (v), που είναι γνωστό, και ο χρόνος που χρειάζεται για να εξαφανιστεί το αστέρι (Δt): θ = v × ∆t.
Το γεγονός ότι το τηλεσκόπιο Hubble περιστρέφεται έξω από την ατμόσφαιρα διασκορπισμού του φωτός το καθιστά ικανό ακραίας ακρίβειας, γι 'αυτό οι μέθοδοι μέτρησης των αστρικών ακτίνων είναι πιο εφικτές από ό, τι παλιότερα. Παρόλα αυτά, η προτιμώμενη μέθοδος για τη μέτρηση των αστρικών ακτίνων είναι ο υπολογισμός τους από τη φωτεινότητα και τη θερμοκρασία χρησιμοποιώντας το νόμο Stefan-Boltzmann.
Ακτίνα, Φωτεινότητα και Θερμοκρασία
Για τους περισσότερους σκοπούς, ένα αστέρι μπορεί να θεωρηθεί ως ένα μαύρο σώμα, και το ποσό της δύναμης Π που ακτινοβολείται από οποιοδήποτε μαύρο σώμα σχετίζεται με τη θερμοκρασία του Τ και επιφάνεια ΕΝΑ από τον νόμο Stefan-Boltzmann, σύμφωνα με τον οποίο: Π/ΕΝΑ = σΤ4, που σ είναι η σταθερά Stefan-Boltzmann.
Θεωρώντας ότι ένα αστέρι είναι μια σφαίρα με επιφάνεια 4π_R_2, που R είναι η ακτίνα, και αυτό Π είναι ισοδύναμη με τη φωτεινότητα των αστεριών μεγάλο, η οποία είναι μετρήσιμη, αυτή η εξίσωση μπορεί να αναδιαταχθεί για να εκφράσει μεγάλο από την άποψη του R και Τ:
L = 4πR ^ 2σT ^ 4Η φωτεινότητα ποικίλλει ανάλογα με το τετράγωνο της ακτίνας των αστέρων και την τέταρτη ισχύ της θερμοκρασίας.
Μέτρηση θερμοκρασίας και φωτεινότητας
Οι αστροφυσικοί κερδίζουν πληροφορίες σχετικά με τα αστέρια πρώτα και κύρια εξετάζοντας τα μέσα από τα τηλεσκόπια και εξετάζοντας τα φάσματα τους. Το χρώμα του φωτός με το οποίο το αστέρι λάμπει είναι μια ένδειξη του θερμοκρασία. Τα μπλε αστέρια είναι τα πιο καυτά, ενώ τα πορτοκαλί και τα κόκκινα είναι τα πιο ζεστά.
Τα αστέρια ταξινομούνται σε επτά κύριους τύπους, που προσδιορίζονται με τα γράμματα O, B, A, F, G, K και M και καταγράφονται στο διάγραμμα Hertzsprung-Russell, το οποίο, κάπως σαν αριθμομηχανή θερμοκρασίας αστέρα, φωτεινότητα.
Από την πλευρά της, φωτεινότητα μπορεί να προέρχεται από ένα απόλυτο μέγεθος άστρων, το οποίο είναι ένα μέτρο της φωτεινότητας του, διορθωμένο για απόσταση. Ορίστηκε ως το πόσο φωτεινό θα ήταν το αστέρι αν ήταν 10 parsecs μακριά. Με αυτόν τον ορισμό, ο ήλιος είναι λίγο πιο αθόρυβος από τον Sirius, αν και το φαινομενικό του μέγεθος είναι προφανώς πολύ μεγαλύτερο από αυτό.
Για να προσδιορίσουν ένα απόλυτο μέγεθος άστρων, οι αστροφυσικοί πρέπει να γνωρίζουν πόσο μακριά είναι, που καθορίζουν μέσω μιας ποικιλίας μεθόδων, συμπεριλαμβανομένης της παραλλαξιάς και της σύγκρισης με μεταβλητά αστέρια.
Ο νόμος Stefan-Boltzmann ως υπολογιστής μεγέθους αστεριών
Αντί να υπολογίζουμε τις αστρικές ακτίνες σε απόλυτες μονάδες, που δεν είναι πολύ νόημα, οι επιστήμονες συνήθως υπολογίζουν τα ως κλάσματα ή πολλαπλάσια της ακτίνας του ήλιου. Για να γίνει αυτό, αναδιοργανώστε την εξίσωση Stefan-Boltzmann για να εκφράσετε την ακτίνα από την άποψη της φωτεινότητας και της θερμοκρασίας:
R = frac {k sqrt {L}} {T ^ 2} {where} ; k = frac {1} {2 sqrt {πσ}}Εάν σχηματίσετε μια αναλογία της ακτίνας του άστρου με εκείνη του ήλιου (R / Rμικρό), η σταθερότητα της αναλογικότητας εξαφανίζεται και παίρνετε:
frac {R} {R_s} = frac {T_s ^ 2 sqrt {(L / L_s)}} {T ^ 2}Ως παράδειγμα του τρόπου με τον οποίο χρησιμοποιείτε αυτή τη σχέση για να υπολογίσετε το μέγεθος των αστεριών, θεωρήστε ότι τα πιο τεράστια αστέρια κύριας ακολουθίας είναι εκατομμύρια φορές φωτεινότερα από τον ήλιο και έχουν θερμοκρασία επιφάνειας περίπου 40.000 K. Συνδέοντας αυτούς τους αριθμούς, διαπιστώνετε ότι η ακτίνα από τέτοια αστέρια είναι περίπου 20 φορές εκείνη του ήλιου.